Təsadüfi söhbətlərdə tez-tez bir-birini əvəz edən şəkildə istifadə olunsa da, ehtimal və şans anlayışları hadisənin ehtimalını ifadə etməyin iki fərqli yolunu təmsil edir. Ehtimal əlverişli nəticələrin sayını ümumi imkanların sayı ilə müqayisə edir, şans isə əlverişli nəticələrin sayını birbaşa mənfi nəticələrin sayı ilə müqayisə edir.
İstənilən nəticələrin bütün mümkün nəticələrə nisbəti kimi ifadə edilən bir hadisənin baş vermə ehtimalının ölçüsü.
Bir hadisənin baş verə biləcəyi yolların sayını onun baş verə bilməyəcəyi yolların sayı ilə müqayisə edən nisbət.
| Xüsusiyyət | Ehtimal | Əmsallar |
|---|---|---|
| Əsas Formula | Uğurlar / Ümumi Nəticələr | Uğurlar / Uğursuzluqlar |
| Standart Menzil | 0-dan 1-ə (0%-dən 100%-ə) | 0-dan Sonsuzluğa |
| Riyazi Format | Ondalık, Kəsr və ya % | Nisbət (məsələn, 5:1) |
| Ümumi məbləğ | Bütün ehtimalların cəmi 1-dir | Sabit məbləğ yoxdur |
| Məxrəc | Əlverişli nəticələr daxildir | Əlverişli nəticələri istisna edir |
| Əsas İstifadə | Statistika və Elm | Qumar və Risk Qiymətləndirməsi |
Əsas fərq nəyə bölməkdədir. Ehtimal baxımından, məxrəcdəki uğurları və uğursuzluqları da əhatə edən "bütün tort"a baxırsınız. Lakin ehtimallar iki qrupu ayrı saxlayır və "varlılar" və "yoxsullar" arasında birbaşa mübarizə aparır.
Bukmeykerlər risk-mükafat nisbətini birbaşa bildirdikləri üçün əmsallara üstünlük verirlər. Əgər ata qarşı əmsallar 4:1-dirsə, dərhal görə bilərsiniz ki, qoyduğunuz hər 1 dollar üçün, əgər uğurlu olarsa, 4 dollar qazana bilərsiniz. Bunu ehtimala (20% şans) çevirmək riyazi cəhətdən faydalıdır, lakin dərhal ödənişi hesablamaq üçün daha az təcilidir.
Əksər akademik sahələrdə ehtimal qızıl standartdır, çünki o, məhduddur və ciddi additiv qaydalarına əməl edir. Bununla belə, "ehtimal nisbətləri" epidemiologiyada olduqca populyardır. Məsələn, tədqiqatçılar siqaret çəkən şəxsin xəstəlik keçirmə ehtimalının siqaret çəkməyən şəxsin ehtimalından beş dəfə çox olduğunu deyə bilərlər ki, bu da nisbi riskin dəqiq ölçüsünü təmin edir.
Ehtimalı həmişə ehtimala və əksinə çevirə bilərsiniz. $P$ ehtimalından ehtimalları əldə etmək üçün $P / (1 - P)$ hesablayırsınız. $A:B$ ehtimallarından ehtimala qayıtmaq üçün $A / (A + B)$ hesablayırsınız. Bu əlaqə, fərqli görünsələr də, eyni əsas reallığı təsvir etdiklərini təmin edir.
50% ehtimal 50-nin 1-ə nisbəti ilə eynidir.
Bu, ümumi bir səhvdir. 50% ehtimal əslində şansların 1:1 olduğunu göstərir (çox vaxt "bərabər pul" adlanır). 50:1 ehtimalı hadisənin baş vermə ehtimalının yalnız 1,9% olduğunu göstərir.
Ehtimal və ehtimal eyni şey üçün sadəcə iki sözdür.
Eyni hadisəni təsvir etsələr də, fərqli şkalalardan istifadə edirlər. Ehtimal tələb edən bir düsturda əmsallardan istifadə etməyə çalışsanız, bütün hesablamanız səhv olacaq.
"Ehtimallar" sadəcə mənfi ehtimaldır.
Tam olaraq belə deyil. "Ehtimallar" uğursuzluqların uğurlara nisbətidir (B:A), ehtimal isə həmişə ümumi məbləğin kiçik bir hissəsi olaraq qalır.
Ehtimalınız 1-dən az ola bilməz.
Bunu edə bilərsiniz. Əgər bir hadisənin baş vermə ehtimalı çox yüksəkdirsə, onun baş vermə ehtimalı 4:1 ola bilər (yəni hər 1 uğursuzluq üçün 4 uğur). Onluq versiya 4.0 olardı ki, bu da 1-dən xeyli böyükdür.
Rəsmi statistik təhlil aparmaq və ya ümumi auditoriyaya aydın faiz ehtimalını çatdırmaq lazım olduqda ehtimaldan istifadə edin. Mərc bazarları, risk qiymətləndirməsi və ya iki fərqli qrupun nisbi ehtimalını müqayisə edərkən əmsallardan istifadə edin.
Mücərrəd ədədlər kəmiyyətləri formal qaydalar və cəbri tənliklərlə idarə olunan təmiz simvolik məntiq kimi qəbul etsə də, həndəsi şərhlər həmin dəyərləri maddi formalara, xətlərə və fəza ölçülərinə çevirir. Birlikdə bu iki perspektiv riyaziyyatda ikili bir dil təşkil edir və steril simvolik səmərəliliyi intuitiv vizual anlayışla balanslaşdırır.
Alqoritmik generasiya, müəyyən edilmiş qaydalara əsaslanan riyazi strukturlar, sübutlar və xammal məlumatları sürətlə yaratmaq üçün böyük hesablama gücündən istifadə etsə də, insan təfsiri müasir riyaziyyatda dərin simbiozu vurğulayaraq, bu nəticələrin mənalı olması üçün lazım olan əsas intuisiya, kontekstual məna və konseptual çərçivələri təmin edir.
Analitik ədədlər nəzəriyyəsi tam ədədlərin gizli davranışını açmaq üçün hesablamalara, kompleks analizə və ciddi deduktiv limitlərə əsaslansa da, eksperimental riyaziyyat ədədi sınaqlar aparmaq, gözlənilməz nümunələri aşkar etmək və yeni riyazi fərziyyələr yaratmaq üçün güclü hesablama vasitələrindən istifadə edir. Birlikdə, bunlar təmiz analitik deduksiya ilə hesablama kəşfi arasındakı gözəl tarazlığı göstərir.
Ardıcıllıq təhlili uyğunlaşdırmaları ölçmək və sifariş edilmiş məlumatlardan dəqiq metriklər çıxarmaq üçün alqoritmik, riyazi və statistik düsturlara əsaslansa da, naxış vizuallaşdırması bu mürəkkəb məlumat axınlarını intuitiv məkan düzülüşlərinə çevirir və diqqəti ədədi hesablamalardan sürətli insan naxış tanımasına yönəldir.
Arifmetik orta hər bir məlumat nöqtəsini yekun orta qiymətə bərabər töhfə verən kimi qəbul edir, çəkili orta isə müxtəlif dəyərlərə müəyyən əhəmiyyət səviyyələrini təyin edir. Bu fərqi anlamaq sadə sinif orta qiymətlərinin hesablanmasından tutmuş bəzi aktivlərin digərlərindən daha çox əhəmiyyət kəsb etdiyi mürəkkəb maliyyə portfellərinin müəyyən edilməsinə qədər hər şey üçün vacibdir.
