Bucaq və maillik xəttin "dikliyini" kəmiyyətcə göstərir, lakin onlar fərqli riyazi dillərdə danışırlar. Bucaq iki kəsişən xətt arasındakı dairəvi fırlanmanı dərəcə və ya radianla ölçsə də, maillik üfüqi "axışa" nisbətən şaquli "qalxmanı" ədədi nisbət kimi ölçür.
Ortaq bir təpə nöqtəsində kəsişən iki xətt arasındakı fırlanma miqdarı.
Koordinat müstəvisində xəttin həm istiqamətini, həm də dikliyini təsvir edən bir ədəd.
| Xüsusiyyət | Bucaq | Yamac |
|---|---|---|
| Təmsilçilik | Fırlanma / Açılma dərəcəsi | Şaquli və üfüqi dəyişikliyin nisbəti |
| Standart Vahidlər | Dərəcə ($^\circ$) və ya Radian (rad) | Xalis ədəd (Nisbət) |
| Formula | $\theta = \tan^{-1}(m)$ | $m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ |
| Menzil | $0^\circ$-dan $360^\circ$-a qədər (adətən) | $-\infty$ - $+\infty$ |
| Şaquli Xətt | $90^\circ$ | Müəyyən edilməmiş |
| Üfüqi Xətt | $0^\circ$ | 0 |
| İstifadə olunmuş alət | Protraktor | Koordinat Şəbəkəsi / Düsturu |
Bucaq və maillik arasındakı əlaqə tangens funksiyasıdır. Xüsusilə, xəttin mailliyi müsbət x oxu ilə yaratdığı bucağın tangensinə bərabərdir ($m = \tan \theta$). Bu o deməkdir ki, bucaq 90 dərəcəyə yaxınlaşdıqca, maillik sonsuzluğa doğru artır, çünki "axın" (üfüqi məsafə) yox olur.
Mailik və bucaq eyni sürətlə dəyişmir. Əgər bucağı $10^\circ$-dən $20^\circ$-ə ikiqat artırsanız, mailik ikiqatdan çox artır. Şaquli vəziyyətə yaxınlaşdıqca, bucaqdakı kiçik dəyişikliklər mailikdə böyük, partlayıcı dəyişikliklərə səbəb olur. Buna görə də $45^\circ$ bucağının sadə mailiyi 1, $89^\circ$ bucağının isə mailiyi 57-dən çoxdur.
Maizə, soldan sağa hərəkət edərkən xəttin yuxarı (müsbət) və ya aşağı (mənfi) hərəkət etdiyini sizə ilk baxışdan bildirir. Bucaqlar həmçinin istiqaməti də göstərə bilər, lakin onlar adətən $30^\circ$ meylini və $30^\circ$ enişini ayırd etmək üçün müsbət x oxundan başlayan "standart mövqe" kimi bir istinad sistemi tələb edir.
Memarlar və dülgərlər tez-tez rafters kəsərkən və ya damın yamacını miter mişarla təyin edərkən bucaqlardan istifadə edirlər. Lakin inşaat mühəndisləri yollar və ya əlil arabası üçün rampalar dizayn edərkən yamaca (çox vaxt "qradus" adlanır) üstünlük verirlər. 1:12 yamaclı bir rampanın hündürlüyü və uzunluğu ölçməklə hesablanması, müəyyən bir əyilmə dərəcəsini ölçməyə çalışmaqdan daha asandır.
1-ə bərabər olan maillik 1$\circ$ bucaq deməkdir.
Bu, yeni başlayanlar üçün ümumi bir səhvdir. 1 əyriliyi əslində $45^\circ$ bucağına uyğundur, çünki $45^\circ$-da yüksəliş və qaçış tam olaraq bərabərdir ($1/1$).
Yamac və Dərəcə eyni şeydir.
Onlar çox yaxındırlar, lakin 'Dərəcə' adətən faizlə ifadə olunan yamacdır. 0,05 yamac 5% dərəcədir.
Mənfi bucaqlar mövcud deyil.
Triqonometriyada mənfi bucaq sadəcə standart saat əqrəbinin əksi istiqamətində deyil, saat əqrəbi istiqamətində fırlandığınız deməkdir. Bu, mənfi meyilliyə tam uyğundur.
Müəyyən edilməmiş bir yamac xəttin bucağının olmaması deməkdir.
Təyin olunmamış bir yamac tam olaraq $90^\circ$ (və ya $270^\circ$) səviyyəsində baş verir. Bucaq mövcuddur və mükəmməl ölçülə bilər, lakin "axın" sıfırdır, bu da yamac kəsrini hesablamağı qeyri-mümkün edir.
Çoxsaylı xətlər arasındakı əlaqənin vacib olduğu fırlanmalar, mexaniki hissələr və ya həndəsi formalarla işləyərkən bucaqdan istifadə edin. Koordinat sistemi daxilində işləyərkən, hesablamalarda dəyişiklik sürətini hesablayarkən və ya yollar və rampalar kimi fiziki meyllər dizayn edərkən meyl seçin.
Arifmetik orta hər bir məlumat nöqtəsini yekun orta qiymətə bərabər töhfə verən kimi qəbul edir, çəkili orta isə müxtəlif dəyərlərə müəyyən əhəmiyyət səviyyələrini təyin edir. Bu fərqi anlamaq sadə sinif orta qiymətlərinin hesablanmasından tutmuş bəzi aktivlərin digərlərindən daha çox əhəmiyyət kəsb etdiyi mürəkkəb maliyyə portfellərinin müəyyən edilməsinə qədər hər şey üçün vacibdir.
Əsasən, hesab və həndəsi ardıcıllıqlar ədədlər siyahısını böyütməyin və ya kiçiltməyin iki fərqli yoludur. Arifmetik ardıcıllıq toplama və ya çıxma zamanı sabit, xətti tempdə dəyişir, həndəsi ardıcıllıq isə vurma və ya bölmə zamanı eksponensial olaraq sürətlənir və ya yavaşlayır.
Cəbr mücərrəd əməliyyat qaydalarına və naməlumları həll etmək üçün simvolların manipulyasiyasına diqqət yetirsə də, həndəsə fəzanın fiziki xüsusiyyətlərini, o cümlədən fiqurların ölçüsünü, formasını və nisbi mövqeyini araşdırır. Birlikdə, onlar riyaziyyatın əsasını təşkil edir və məntiqi əlaqələri vizual strukturlara çevirir.
Bu müqayisə cüt və tək ədədlər arasındakı fərqləri aydınlaşdırır, hər bir növün necə təyin olunduğunu, əsas hesablamalarda necə davrandığını və tam ədədləri 2-yə bölünmə və sayma ilə hesablamalardakı nümunələrə əsasən təsnif etməyə kömək edən ümumi xüsusiyyətləri göstərir.
Dairə tək mərkəz nöqtəsi və sabit radiusla təyin olunsa da, ellips bu anlayışı iki fokus nöqtəsinə qədər genişləndirir və bu fokuslara olan məsafələrin cəminin sabit qaldığı uzunsov bir forma yaradır. Hər bir dairə texniki olaraq iki fokusun mükəmməl şəkildə üst-üstə düşdüyü xüsusi bir ellips növüdür və bu da onları koordinat həndəsəsində ən yaxın əlaqəli fiqurlar halına gətirir.
