Arifmetik orta hər bir məlumat nöqtəsini yekun orta qiymətə bərabər töhfə verən kimi qəbul edir, çəkili orta isə müxtəlif dəyərlərə müəyyən əhəmiyyət səviyyələrini təyin edir. Bu fərqi anlamaq sadə sinif orta qiymətlərinin hesablanmasından tutmuş bəzi aktivlərin digərlərindən daha çox əhəmiyyət kəsb etdiyi mürəkkəb maliyyə portfellərinin müəyyən edilməsinə qədər hər şey üçün vacibdir.
Standart ortalama bütün dəyərlərin cəmlənməsi və ümumi sayın bölünməsi ilə hesablanır.
Təyin olunmuş çəkilərə əsasən bəzi dəyərlərin digərlərindən daha çox son nəticəyə töhfə verdiyi orta göstərici.
| Xüsusiyyət | Arifmetik Orta | Çəkili Orta |
|---|---|---|
| Əhəmiyyət Səviyyəsi | Bütün dəyərlər bərabərdir | Məlumat nöqtəsinə görə dəyişir |
| Riyazi Formula | $\sum x / n$ | $\sum (x \cdot w) / \sum w$ |
| Məxrəc | Əşyaların sayı | Çəkilərin cəmi |
| Ən Yaxşı İstifadə Halları | Ardıcıl məlumat dəstləri | Qiymətləndirmə, Maliyyə, İqtisadiyyat |
| Ölçüyə qarşı həssaslıq | Vahid həssaslıqla | Çəki ölçüsünə görə müəyyən edilir |
| Münasibət | Sadə/Düz orta | Proporsional/Tənzimlənmiş orta |
Arifmetik ortalamada, əgər beş test balınız varsa, hər biri yekun qiymətinizin tam 20%-ni təşkil edir. Lakin, çəkili ortalamada yekun imtahana 40% çəki təyin edilə bilər, kiçik bir test isə yalnız 5% hesab olunur. Bu, əsas tapşırıqlardakı performansınızın nəticəyə kiçik tapşırıqlarla müqayisədə daha çox təsir göstərməsini təmin edir.
Arifmetik orta qiyməti tapmaq üçün sadəcə onları toplayıb bölmək lazımdır. Çəkili orta qiyməti üçün proses bir az daha mürəkkəbdir: hər bir dəyəri onun çəkisinə vurursunuz, nəticələri bir yerə toplayır və sonra istifadə olunan bütün çəkilərin cəminə bölürsünüz. Əgər çəkilər 100%-ə qədər olan faizlərdirsə, bölmə addımı əsasən 1-ə bölməkdir.
İqtisadçılar İstehlak Qiymətləri İndeksi (İQİ) vasitəsilə inflyasiyanı izləmək üçün çəkili vasitələrdən istifadə edirlər. Onlar mağazadakı hər bir məhsulun qiymətini yalnız orta hesabla hesablamır; onlar kirayə haqqı və ya benzin kimi vacib əşyalara daha yüksək, zərgərlik kimi lüks əşyalara isə daha aşağı çəki verirlər. Bu, adi bir ev təsərrüfatının faktiki xərcləmə vərdişlərini sadə bir orta göstəricidən daha dəqiq əks etdirir.
Arifmetik orta qiymət bir ifrat qiymətlə asanlıqla "aldadıla" bilər. Əgər kənar qiymətin daha az əhəmiyyətli olduğu məlumdursa, bunu azaltmaq üçün çəkili orta qiymətdən istifadə etmək olar. Həddindən artıq və ya daha az etibarlı məlumat nöqtələrinə daha aşağı çəki təyin etməklə, nəticədə əldə edilən orta qiymət məlumat dəstinin "tipik" mərkəzinə daha yaxın qalır.
Çəkili orta qiymət həmişə hesabi orta qiymətdən daha “düzgün”dür.
Mütləq deyil. Əgər ixtiyari və ya səhv çəkilərdən istifadə etsəniz, nəticə qərəzli olacaq. Yalnız bir məlumat nöqtəsinin daha vacib olması üçün faktiki səbəb olduqda istifadə edin.
Çəkili ortalamanın məxrəci elementlərin sayıdır.
Bu, ən çox yayılmış hesablama xətasıdır. Məxrəc istifadə etdiyiniz bütün çəkilərin cəmi olmalıdır, əks halda nəticə səhv miqyaslanacaq.
Çəkili ortalamalar yalnız qiymətlər üçündür.
Onlar hər yerdə istifadə olunur! Dow Jones Sənaye Ortalamasından tutmuş müxtəlif sensor yerlərinə əsaslanaraq otağın orta temperaturunun hesablanmasına qədər.
Bütün çəkilər eynidirsə, çəkili orta dəyər fərqlidir.
Əgər bütün çəkilər bərabərdirsə (məsələn, hamısı 1-dirsə), riyazi hesablamalar hesablama ortasına mükəmməl şəkildə sadələşdirilir. Onlar əsasən eyni sistemdir.
Hər girişin eyni ölçü vahidini təmsil etdiyi sadə məlumatlar üçün arifmetik orta qiymətdən istifadə edin. Kredit saatları, əhali sayı və ya maliyyə investisiyası kimi müəyyən amillər bəzi məlumat nöqtələrini digərlərindən daha mənalı etdikdə, çəkili orta qiymətdən istifadə edin.
Əsasən, hesab və həndəsi ardıcıllıqlar ədədlər siyahısını böyütməyin və ya kiçiltməyin iki fərqli yoludur. Arifmetik ardıcıllıq toplama və ya çıxma zamanı sabit, xətti tempdə dəyişir, həndəsi ardıcıllıq isə vurma və ya bölmə zamanı eksponensial olaraq sürətlənir və ya yavaşlayır.
Bucaq və maillik xəttin "dikliyini" kəmiyyətcə göstərir, lakin onlar fərqli riyazi dillərdə danışırlar. Bucaq iki kəsişən xətt arasındakı dairəvi fırlanmanı dərəcə və ya radianla ölçsə də, maillik üfüqi "axışa" nisbətən şaquli "qalxmanı" ədədi nisbət kimi ölçür.
Cəbr mücərrəd əməliyyat qaydalarına və naməlumları həll etmək üçün simvolların manipulyasiyasına diqqət yetirsə də, həndəsə fəzanın fiziki xüsusiyyətlərini, o cümlədən fiqurların ölçüsünü, formasını və nisbi mövqeyini araşdırır. Birlikdə, onlar riyaziyyatın əsasını təşkil edir və məntiqi əlaqələri vizual strukturlara çevirir.
Bu müqayisə cüt və tək ədədlər arasındakı fərqləri aydınlaşdırır, hər bir növün necə təyin olunduğunu, əsas hesablamalarda necə davrandığını və tam ədədləri 2-yə bölünmə və sayma ilə hesablamalardakı nümunələrə əsasən təsnif etməyə kömək edən ümumi xüsusiyyətləri göstərir.
Dairə tək mərkəz nöqtəsi və sabit radiusla təyin olunsa da, ellips bu anlayışı iki fokus nöqtəsinə qədər genişləndirir və bu fokuslara olan məsafələrin cəminin sabit qaldığı uzunsov bir forma yaradır. Hər bir dairə texniki olaraq iki fokusun mükəmməl şəkildə üst-üstə düşdüyü xüsusi bir ellips növüdür və bu da onları koordinat həndəsəsində ən yaxın əlaqəli fiqurlar halına gətirir.
