Perimetr və sahə ikiölçülü formanın ölçüsünü ölçməyin iki əsas yoludur. Perimetr xarici kənar ətrafındakı ümumi xətti məsafəni izləyərkən, sahə bu sərhədlər daxilində olan düz səth sahəsinin ümumi miqdarını hesablayır.
Qapalı həndəsi fiqurun sərhədini təşkil edən kəsilməz xəttin ümumi uzunluğu.
Bir müstəvidə ikiölçülü bir bölgənin və ya formanın miqyasını ifadə edən kəmiyyət.
| Xüsusiyyət | Perimetr | Sahə |
|---|---|---|
| Ölçü | 1D (Xətti) | 2D (Səth) |
| Nə ölçür | Xarici sərhəd / Kənar | Daxili məkan / Səth |
| Standart Vahidlər | m, sm, ft, düym | $m^2, sm^2, ft^2, düym^2$ |
| Fiziki Analogiya | Həyəti hasarlamaq | Ot biçmək |
| Düzbucaqlı Formula | 2 * (Uzunluq + Eni) | Uzunluq * Eni |
| Dairə Formulu | $2\pi r$ | $\pi r^2$ |
| Hesablama Metodu | Tərəflərin əlavə edilməsi | Ölçülərin vurulması |
Təsəvvür edin ki, bir bağ salırsınız. Perimetr, dovşanların qarşısını almaq üçün kənarına hasar çəkmək üçün lazım olan ağac və ya məftil miqdarıdır. Bunun əksinə olaraq, sahə, həmin hasarın içərisində torpağı örtmək üçün lazım olan torpaq və ya gübrə miqdarıdır.
Perimetr sırf uzunluq ölçüsüdür, buna görə də metr kimi sadə vahidlərdən istifadə edirik. Sahə iki ölçünü - adətən uzunluq və en - əhatə edir, buna görə də vahidlər həmişə "kvadrat" şəklində olur. Bu fərq çox vacibdir, çünki kvadratın tərəflərini ikiqat artırmaq perimetri ikiqat, sahəni isə dördqat artırır.
Geniş yayılmış bir səhv, daha böyük perimetrin avtomatik olaraq daha böyük bir sahə demək olduğunu düşünməkdir. Bununla belə, çox uzun, nazik düzbucaqlının böyük bir perimetri ola bilər, lakin çox az sahə. Sabit perimetri olan bütün formalar arasında dairə ən səmərəlidir və öz sərhədi daxilində mümkün olan maksimum sahəni əhatə edir.
Biz perimetrdən evin kənarları, şəkillər üçün çərçivələr və ya döşəmələr kimi kənarlarla bağlı məsələlərdə istifadə edirik. Divarların rənglənməsi, xalça döşənməsi və ya damda neçə günəş panelinin yerləşə biləcəyini müəyyən etmək kimi səth səviyyəli işlər üçün sahədən istifadə edirik.
Eyni sahəyə malik fiqurların perimetri eyni olmalıdır.
Bu, yalandır. Bir fiquru eyni sahəni saxlayan, lakin kvadrat və ya dairədən daha böyük perimetrə malik uzun, nazik bir xətt şəklində uzada bilərsiniz.
Perimetrin ikiqat artırılması sahəni ikiqat artırır.
Əslində, bir formanın bütün ölçülərini ikiqat artırsanız, perimetri ikiqat artır, lakin sahə dörd dəfə böyüyür ($2^2$).
Perimetr yalnız düz tərəfləri olan çoxbucaqlılar üçündür.
Hər qapalı 2D formanın perimetri var. Dairələr üçün biz buna çevrə deyirik və hətta nizamsız damcıların belə ölçülə bilən sərhəd uzunluğu var.
Sahə həcmlə eynidir.
Sahə yalnız 2D düz səthlər üçündür. Həcm, dərinliyi də əhatə edən və bir qabın nə qədər "əşya" saxlaya biləcəyini göstərən 3D ölçüdür.
Bir sərhədin uzunluğunu və ya bir obyektin ətrafındakı məsafəni bilmək lazım olduqda perimetrdən istifadə edin. Bir səthin örtüyünü və ya sərhədin içərisində nə qədər yer olduğunu hesablamaq lazım olduqda sahə seçin.
Arifmetik orta hər bir məlumat nöqtəsini yekun orta qiymətə bərabər töhfə verən kimi qəbul edir, çəkili orta isə müxtəlif dəyərlərə müəyyən əhəmiyyət səviyyələrini təyin edir. Bu fərqi anlamaq sadə sinif orta qiymətlərinin hesablanmasından tutmuş bəzi aktivlərin digərlərindən daha çox əhəmiyyət kəsb etdiyi mürəkkəb maliyyə portfellərinin müəyyən edilməsinə qədər hər şey üçün vacibdir.
Əsasən, hesab və həndəsi ardıcıllıqlar ədədlər siyahısını böyütməyin və ya kiçiltməyin iki fərqli yoludur. Arifmetik ardıcıllıq toplama və ya çıxma zamanı sabit, xətti tempdə dəyişir, həndəsi ardıcıllıq isə vurma və ya bölmə zamanı eksponensial olaraq sürətlənir və ya yavaşlayır.
Bucaq və maillik xəttin "dikliyini" kəmiyyətcə göstərir, lakin onlar fərqli riyazi dillərdə danışırlar. Bucaq iki kəsişən xətt arasındakı dairəvi fırlanmanı dərəcə və ya radianla ölçsə də, maillik üfüqi "axışa" nisbətən şaquli "qalxmanı" ədədi nisbət kimi ölçür.
Cəbr mücərrəd əməliyyat qaydalarına və naməlumları həll etmək üçün simvolların manipulyasiyasına diqqət yetirsə də, həndəsə fəzanın fiziki xüsusiyyətlərini, o cümlədən fiqurların ölçüsünü, formasını və nisbi mövqeyini araşdırır. Birlikdə, onlar riyaziyyatın əsasını təşkil edir və məntiqi əlaqələri vizual strukturlara çevirir.
Bu müqayisə cüt və tək ədədlər arasındakı fərqləri aydınlaşdırır, hər bir növün necə təyin olunduğunu, əsas hesablamalarda necə davrandığını və tam ədədləri 2-yə bölünmə və sayma ilə hesablamalardakı nümunələrə əsasən təsnif etməyə kömək edən ümumi xüsusiyyətləri göstərir.
