Bu müqayisə orta və median statistik anlayışlarını izah edir, hər bir mərkəzi meyl ölçüsünün necə hesablanmasını, müxtəlif verilənlər toplusunda necə davrandığını, həmçinin verilənlərin paylanmasına və aykırı dəyərlərin mövcudluğuna görə hansının daha məlumatverici ola biləcəyini təfərrüatlandırır.
Dəyərləri cəmləyib sayına bölməklə tapılan riyazi ortalama.
Sıralanmış verilənlər toplusunda aşağı və yuxarı yarımları ayıran mərkəzi dəyər.
| Xüsusiyyət | Ortalama | Orta |
|---|---|---|
| Tərif | Bütün dəyərlərin riyazi ortası | Sıralanmış siyahıda orta dəyər |
| Hesablama üsulu | Dəyərlərin cəmi ÷ say | Dəyərləri sırala və ortasındakı seç |
| Aykırı dəyərlərə həssaslıq | Çox həssas | Aykırı dəyərlərə davamlı |
| Ən yaxşısı Simmetriya üçün | Bəli | Daha az əhəmiyyətli |
| Əyri paylanmış verilərə ən yaxşı | Daha az təmsil olunan | Daha nümayəndəlikli |
| Sifariş tələb edir | Yox | Bəli |
| Tipik istifadə nümunəsi | Orta test nəticəsi | Orta ev təsərrüfatı gəliri |
Bütün ədədləri toplayaraq verilənlər toplusundakı bütün ədədləri əlavə edib, onların sayına bölməklə orta qiymət hesablanır, bu da ədədi mərkəzi ortalama verir. Əksinə, mediana ən kiçikdən ən böyüyə doğru dəyərləri sıralayaraq və mərkəzi dəyəri seçməklə, yaxud cüt sayda olarsa, iki mərkəzi dəyəri ortalama etməklə müəyyən edilir.
Ortalama bütün dəyərləri bərabər şəkildə əhatə etdiyindən, həddindən artıq yüksək və ya aşağı dəyərlər onun nəticəsinə güclü təsir göstərir və əyri məlumatlarda tipik dəyəri səhv təqdim edə bilər. Mediana isə dəyərlərin nə qədər böyük və ya kiçik olmasından asılı olmayaraq onların sırasına baxır, bu da onu ekstremal dəyərlərdən az təsirlənən edir və əyri paylamalarda daha məlumatverici edir.
Simmetrik verilənlər toplusunda ekstremal dəyərlər olmadıqda, orta qiymət və median tez-tez yaxın olur və hər ikisi verilənlər toplusunun mərkəzini yaxşı təsvir edir. Bununla belə, bir tərəfdə uzun quyruğu olan paylamalarda orta qiymət quyruğa doğru sürüşür, median isə verilənlərin yarısının üstündə, yarısının altında qaldığı yerdə qalır və fərqli bir perspektiv təqdim edir.
Orta hesablama sıralama tələb etmədən sadəcə hesablanır, bu da sadə siyahılar və ya real vaxt hesablamaları üçün daha sürətli ola bilər. Mediana isə əvvəlcə dəyərlərin sıralanmasını tələb edir ki, bu da çox böyük siyahılar üçün hesablama yükünü artıra bilər, lakin kənar dəyərlərin böyüklüyündən təsirlənməyən mərkəzi dəyər verir.
Orta və median həmişə eyni nəticə vermir.
Orta və median yalnız məlumatlar təxminən simmetrik və ekstremal dəyərlərsiz olduqda üst-üstə düşür; əyri və ya qeyri-bərabər məlumatlarda isə onlar əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənə bilər.
Orta həmişə ən yaxşı orta göstəricidir.
Ortalama ənənəvi orta göstəricidir, lakin əyriliyi olan məlumatlar və ya aykırı dəyərlərlə yanıltıcı ola bilər, burada median adətən tipik məlumat dəyərini daha yaxşı əks etdirir.
Median mühüm məlumatları nəzərə almır.
Median məlumatları nəzərə almır; mərkəzi mövqeyə diqqət yetirir və aykırı dəyərlərin təsirini qəsdən azaldaraq möhkəm bir mərkəzi dəyər verir.
Median cüt ədədli verilənlər toplusunda işləmir.
Cüt ədədli verilənlər toplusu üçün mediana sıralamadan sonra iki mərkəzi dəyərin ortalaması kimi hesablanır, beləliklə, o hələ də mərkəz nöqtəsini müəyyən edir.
Əgər məlumatlarınız təxminən simmetrikdirsə və kənar qiymətlər minimaldırsa, orta qiyməti istifadə edin, çünki o, ənənəvi ortalama verir. Məlumat dəstiniz əyri və ya ekstremal qiymətlər ehtiva edirsə, medianı seçin, çünki o, tipik göstəricini daha yaxşı əks etdirən mərkəzi qiymət verir.
Arifmetik orta hər bir məlumat nöqtəsini yekun orta qiymətə bərabər töhfə verən kimi qəbul edir, çəkili orta isə müxtəlif dəyərlərə müəyyən əhəmiyyət səviyyələrini təyin edir. Bu fərqi anlamaq sadə sinif orta qiymətlərinin hesablanmasından tutmuş bəzi aktivlərin digərlərindən daha çox əhəmiyyət kəsb etdiyi mürəkkəb maliyyə portfellərinin müəyyən edilməsinə qədər hər şey üçün vacibdir.
Əsasən, hesab və həndəsi ardıcıllıqlar ədədlər siyahısını böyütməyin və ya kiçiltməyin iki fərqli yoludur. Arifmetik ardıcıllıq toplama və ya çıxma zamanı sabit, xətti tempdə dəyişir, həndəsi ardıcıllıq isə vurma və ya bölmə zamanı eksponensial olaraq sürətlənir və ya yavaşlayır.
Bucaq və maillik xəttin "dikliyini" kəmiyyətcə göstərir, lakin onlar fərqli riyazi dillərdə danışırlar. Bucaq iki kəsişən xətt arasındakı dairəvi fırlanmanı dərəcə və ya radianla ölçsə də, maillik üfüqi "axışa" nisbətən şaquli "qalxmanı" ədədi nisbət kimi ölçür.
Cəbr mücərrəd əməliyyat qaydalarına və naməlumları həll etmək üçün simvolların manipulyasiyasına diqqət yetirsə də, həndəsə fəzanın fiziki xüsusiyyətlərini, o cümlədən fiqurların ölçüsünü, formasını və nisbi mövqeyini araşdırır. Birlikdə, onlar riyaziyyatın əsasını təşkil edir və məntiqi əlaqələri vizual strukturlara çevirir.
Bu müqayisə cüt və tək ədədlər arasındakı fərqləri aydınlaşdırır, hər bir növün necə təyin olunduğunu, əsas hesablamalarda necə davrandığını və tam ədədləri 2-yə bölünmə və sayma ilə hesablamalardakı nümunələrə əsasən təsnif etməyə kömək edən ümumi xüsusiyyətləri göstərir.
