Lai gan ikdienas sarunās varbūtība un izredzes bieži tiek lietotas kā sinonīmi, tās ir divi dažādi veidi, kā izteikt notikuma ticamību. Varbūtība salīdzina labvēlīgu iznākumu skaitu ar kopējo iespēju skaitu, savukārt izredzes salīdzina labvēlīgu iznākumu skaitu tieši ar nelabvēlīgu iznākumu skaitu.
Notikuma norises varbūtības mērs, kas izteikts kā vēlamo rezultātu attiecība pret visiem iespējamiem rezultātiem.
Koeficients, kas salīdzina notikuma iespējamo norises veidu skaitu ar to, cik tas nevar notikt.
| Funkcija | Varbūtība | Izredzes |
|---|---|---|
| Pamata formula | Panākumi / Kopējie rezultāti | Panākumi / Neveiksmes |
| Standarta diapazons | 0 līdz 1 (0% līdz 100%) | No 0 līdz bezgalībai |
| Matemātiskais formāts | Decimāldaļa, daļskaitlis vai % | Attiecība (piemēram, 5:1) |
| Kopsumma | Visas varbūtības summē 1 | Nav fiksētas summas |
| Saucējs | Ietver labvēlīgus rezultātus | Izslēdz labvēlīgus rezultātus |
| Primārais lietojums | Statistika un zinātne | Azartspēles un riska novērtējums |
Fundamentālā atšķirība slēpjas tajā, ar ko dalāt. Varbūtības aprēķinā tiek aplūkota “visa summa”, saucējā iekļaujot gan panākumus, gan neveiksmes. Tomēr izredzes nošķir abas grupas, darbojoties kā tieša cīņa starp “bagātajiem” un “navbērniem”.
Bukmeikeri dod priekšroku koeficientiem, jo tie tieši norāda riska un ieguvuma attiecību. Ja koeficients pret zirgu ir 4:1, jūs uzreiz varat redzēt, ka par katru uzlikto 1 ASV dolāru jūs varat laimēt 4 ASV dolārus, ja tas izdosies. Šīs vērtības pārvēršana varbūtībā (20 % iespēja) ir matemātiski noderīga, taču mazāk tūlītēja, lai aprēķinātu izmaksu uzreiz.
Vairumā akadēmisko jomu varbūtība ir zelta standarts, jo tā ir ierobežota un ievēro stingrus aditīvus noteikumus. Tomēr epidemioloģijā "izredžu attiecības" ir neticami populāras. Piemēram, pētnieki varētu apgalvot, ka smēķētāja slimības attīstības iespējamība ir piecas reizes lielāka nekā nesmēķētāja, kas sniedz skaidru relatīvā riska mēru.
Varbūtību vienmēr var pārvērst izredzēs un otrādi. Lai iegūtu izredzes no varbūtības $P$, jāaprēķina $P / (1 - P)$. Lai atgrieztos pie varbūtības no izredzēm $A:B$, jāaprēķina $A / (A + B)$. Šī sakarība nodrošina, ka, lai gan tās izskatās atšķirīgi, tās apraksta tieši to pašu pamatā esošo realitāti.
50% varbūtība ir tāda pati kā izredzes 50 pret 1.
Šī ir izplatīta kļūda. 50 % varbūtība patiesībā nozīmē, ka izredzes ir 1:1 (bieži sauktas par "vienādu naudu"). Izredzes 50:1 nozīmētu, ka notikuma iespējamība ir tikai aptuveni 1,9 %.
Izredzes un varbūtība ir tikai divi vārdi vienai un tai pašai lietai.
Lai gan tie apraksta vienu un to pašu notikumu, tie izmanto dažādas skalas. Ja mēģināsiet izmantot izredzes formulā, kas prasa varbūtību, viss aprēķins būs nepareizs.
"Izredzes pret" ir tikai negatīvā varbūtība.
Ne gluži. “Izredzes pret” ir neveiksmju un panākumu attiecība (B:A), turpretī varbūtība vienmēr ir tikai daļa no kopējā skaita.
Jums nevar būt izredzes, kas mazākas par 1.
Var jau būt. Ja notikums ir ļoti ticams, tā izredzes varētu būt 4:1 (tas nozīmē, ka uz katru 1 neveiksmi ir 4 panākumi). Decimālā versija būtu 4,0, kas ir daudz lielāka par 1.
Izmantojiet varbūtību, ja nepieciešams veikt formālu statistisko analīzi vai paziņot plašai auditorijai skaidru procentuālo iespējamību. Izmantojiet izredzes, ja strādājat ar likmju tirgiem, riska novērtējumu vai salīdzinat divu atšķirīgu grupu relatīvo varbūtību.
Lai gan ievadmatemātikā absolūtā vērtība bieži tiek lietota kā sinonīms, tā parasti attiecas uz reālā skaitļa attālumu no nulles, savukārt modulis paplašina šo jēdzienu, iekļaujot kompleksos skaitļus un vektorus. Abiem ir viens un tas pats pamatmērķis: noņemt virziena zīmes, lai atklātu matemātiskas vienības tīro lielumu.
Kamēr algebra koncentrējas uz abstraktiem darbību noteikumiem un simbolu manipulācijām, lai atrisinātu nezināmos, ģeometrija pēta telpas fizikālās īpašības, tostarp figūru izmēru, formu un relatīvo novietojumu. Kopā tie veido matemātikas pamatu, pārvēršot loģiskās attiecības vizuālās struktūrās.
Lai gan apli nosaka viens centra punkts un nemainīgs rādiuss, elipse paplašina šo koncepciju līdz diviem fokusa punktiem, radot iegarenu formu, kur attālumu summa līdz šiem fokusiem paliek nemainīga. Katrs aplis tehniski ir īpašs elipses veids, kur abi fokusi perfekti pārklājas, padarot tos par visciešāk saistītajām figūrām koordinātu ģeometrijā.
Aritmētiskās un ģeometriskās secības būtībā ir divi dažādi veidi, kā palielināt vai samazināt skaitļu sarakstu. Aritmētiskā secība mainās vienmērīgā, lineārā tempā, veicot saskaitīšanu vai atņemšanu, savukārt ģeometriskā secība paātrinās vai palēninās eksponenciāli, veicot reizināšanu vai dalīšanu.
Aritmētiskais vidējais katru datu punktu uzskata par vienlīdzīgu ieguldījumu galīgajā vidējā vērtībā, savukārt svērtais vidējais piešķir noteiktus svarīguma līmeņus dažādām vērtībām. Šīs atšķirības izpratne ir ļoti svarīga visam, sākot no vienkāršu klases vidējo vērtību aprēķināšanas līdz sarežģītu finanšu portfeļu noteikšanai, kur dažiem aktīviem ir lielāka nozīme nekā citiem.
