Tikimybė ir koeficientai
Nors atsitiktiniuose pokalbiuose tikimybė ir šansai dažnai vartojami kaip sinonimai, jie yra du skirtingi būdai išreikšti įvykio tikimybę. Tikimybė lygina palankių rezultatų skaičių su bendru galimybių skaičiumi, o tikimybė tiesiogiai lygina palankių rezultatų skaičių su nepalankių rezultatų skaičiumi.
Akcentai
- Tikimybė yra dalių su visuma palyginimas, o šansai yra dalių su dalimi palyginimas.
- Tikimybė niekada negali viršyti 100%, tačiau šansai gali būti be galo dideli.
- Tikimybės vardiklis kinta su kiekvienu rezultatu, o koeficientai atskiria kategorijas.
- Rizikos pagrindu sukurtuose scenarijuose finansinės grąžos apskaičiavimui paprastai lengviau naudoti koeficientus.
Kas yra Tikimybė?
Tikimybės, kad įvykis įvyks, matas, išreikštas norimų rezultatų ir visų galimų rezultatų santykiu.
- Jis visada išreiškiamas kaip reikšmė nuo 0 iki 1 arba nuo 0 % iki 100 %.
- 0,5 tikimybė reiškia, kad įvykio tikimybė yra 50 %.
- Visų galimų vienas kitą paneigiančių įvykių tikimybių suma turi būti lygi 1.
- Jis apskaičiuojamas sėkmių skaičių padalijus iš bendro bandymų skaičiaus.
- Dauguma mokslinių ir statistinių formulių remiasi tikimybe, o ne koeficientais.
Kas yra Šansai?
Santykis, lyginantis būdų, kuriais įvykis gali įvykti, skaičių su būdų, kuriais jis negali įvykti, skaičiumi.
- Dažnai naudojamas azartiniuose lošimuose ir sporto lažybose, siekiant nustatyti galimus laimėjimus.
- Paprastai jie išreiškiami santykiu, pavyzdžiui, „3:1“.
- Šansai gali svyruoti nuo nulio iki begalybės; jie nėra apriboti iki 1.
- Jie gali būti pateikti kaip įvykio „šansai už“ arba „šansai prieš“.
- Logistikoje ir medicininiuose tyrimuose „šansų santykiai“ naudojami asociacijų stiprumui palyginti.
Palyginimo lentelė
| Funkcija | Tikimybė | Šansai |
|---|---|---|
| Pagrindinė formulė | Sėkmės / Bendras rezultatas | Sėkmės / nesėkmės |
| Standartinis diapazonas | 0–1 (0–100 %) | Nuo 0 iki begalybės |
| Matematinis formatas | Dešimtainis, trupmena arba % | Santykis (pvz., 5:1) |
| Bendra suma | Visos tikimybės yra lygios 1 | Nėra fiksuotos sumos |
| Vardiklis | Įskaitant palankius rezultatus | Neįtraukiami palankūs rezultatai |
| Pagrindinis naudojimas | Statistika ir mokslas | Azartiniai lošimai ir rizikos vertinimas |
Išsamus palyginimas
Matematinė kompozicija
Esminis skirtumas yra tas, iš ko dalijama. Tikimybių skaičiavime žiūrima į „visą pyragą“, įskaitant ir sėkmes, ir nesėkmes vardiklyje. Tačiau tikimybė skiria šias dvi grupes, tarsi tai būtų tiesioginis priešininkas tarp „turinčiųjų“ ir „neturinčiųjų“.
Lošėjo perspektyva
Lažybų tarpininkai teikia pirmenybę koeficientams, nes jie tiesiogiai perteikia rizikos ir atlygio santykį. Jei koeficientas prieš arklį yra 4:1, galite iš karto pamatyti, kad už kiekvieną pastatytą 1 USD laimėsite 4 USD, jei jis pasiseks. Tai išversti į tikimybę (20 % tikimybė) yra matematiškai naudinga, bet ne taip greitai apskaičiuojamas išmokėjimas.
Mokslinis ir statistinis naudingumas
Daugumoje akademinių sričių tikimybė yra auksinis standartas, nes ji yra ribota ir laikosi griežtų adityvinių taisyklių. Tačiau „šansų santykiai“ yra nepaprastai populiarūs epidemiologijoje. Pavyzdžiui, tyrėjai gali teigti, kad rūkančiojo tikimybė susirgti yra penkis kartus didesnė nei nerūkančiojo, o tai aiškiai parodo santykinę riziką.
Konversijos tarp dviejų
Tikimybę visada galima paversti koeficientu $P$ ir atvirkščiai. Norėdami gauti koeficientą $P / (1 - P)$, apskaičiuokite. Norėdami grįžti prie tikimybės iš koeficiento $A:B$, apskaičiuokite $A / (A + B)$. Šis ryšys užtikrina, kad nors jie atrodo skirtingai, jie apibūdina tą pačią esminę realybę.
Privalumai ir trūkumai
Tikimybė
Privalumai
- +Lengva vizualizuoti kaip %
- +Mokslo standartas
- +Apribota tarp 0–1
- +Paprasta sudėti
Pasirinkta
- −Sunkiau išmokų skaičiavimui
- −Gali paslėpti santykinę riziką
- −Mažos dešimtainės trupmenos kelia painiavą
- −Neintuityvus lažyboms
Šansai
Privalumai
- +Rodo riziką ir atlygį
- +Puikiai tinka palyginimams
- +Aiškiau retų įvykių atveju
- +Azartinių lošimų standartas
Pasirinkta
- −Begalinis diapazonas yra sudėtingas
- −Nelengvai pridedama
- −Supainioja daugelį žmonių
- −Sunkiau su pagrindine statistika
Dažni klaidingi įsitikinimai
50 % tikimybė yra tokia pati kaip 50:1 koeficientas.
Tai dažna klaida. 50 % tikimybė iš tikrųjų reiškia, kad tikimybė yra 1:1 (dažnai vadinama „lygiais pinigais“). 50:1 tikimybė reikštų, kad įvykis turi tik apie 1,9 % tikimybę įvykti.
Šansai ir tikimybė yra tik du žodžiai, apibūdinantys tą patį dalyką.
Nors jie apibūdina tą patį įvykį, jie naudoja skirtingas skales. Jei bandysite naudoti šansus formulėje, kuriai reikalinga tikimybė, visas jūsų skaičiavimas bus neteisingas.
„Šansai prieš“ yra tik neigiama tikimybė.
Ne visai. „Šansai prieš“ yra nesėkmių ir sėkmių santykis (B:A), o tikimybė visada išlieka tik maža bendro skaičiaus dalis.
Jūsų šansai negali būti mažesni nei 1.
Galite. Jei įvykis yra labai tikėtinas, jo tikimybė gali būti 4:1 (tai reiškia, kad 4 sėkmės kiekvienai nesėkmei). Dešimtainė versija būtų 4,0, tai yra daug daugiau nei 1.
Dažnai užduodami klausimai
Kaip apskaičiuoti tikimybę iš santykio, pvz., 3:1?
Ką reiškia „lygūs pinigai“ tikimybės požiūriu?
Kodėl medicinos tyrimuose naudojami „šansų santykiai“, o ne procentai?
Ar tikimybė gali būti 100%?
Kuo skiriasi „šansai už“ ir „šansai prieš“?
Ar kazino pranašumas turi įtakos koeficientams, ar tikimybei?
Kodėl tai vadinama „šansų santykiu“?
Ar retiems įvykiams geriau naudoti tikimybę, ar šansus?
Nuosprendis
Tikimybės metodą naudokite, kai reikia atlikti oficialią statistinę analizę arba aiškiai nurodyti procentinę tikimybę plačiajai auditorijai. Koeficientus naudokite, kai dirbate su lažybų rinkomis, vertinate riziką arba lyginate dviejų skirtingų grupių santykinę tikimybę.
Susiję palyginimai
Absoliuti vertė ir modulis
Nors įvadinėje matematikoje absoliuti vertė dažnai vartojama kaip sinonimas, ji paprastai reiškia realaus skaičiaus atstumą nuo nulio, o modulis šią sąvoką praplečia iki kompleksinių skaičių ir vektorių. Abu šie terminai atlieka tą pačią pagrindinę funkciją: pašalina krypties ženklus, kad būtų atskleistas grynasis matematinio objekto dydis.
Algebra ir geometrija
Nors algebra daugiausia dėmesio skiria abstrakčioms operacijų taisyklėms ir simbolių manipuliavimui sprendžiant nežinomuosius, geometrija tyrinėja erdvės fizines savybes, įskaitant figūrų dydį, formą ir santykinę padėtį. Kartu jie sudaro matematikos pagrindą, loginius ryšius paversdami vaizdinėmis struktūromis.
Apskritimas ir elipsė
Nors apskritimas apibrėžiamas vienu centriniu tašku ir pastoviu spinduliu, elipsė išplečia šią koncepciją iki dviejų židinio taškų, sukurdama pailgą formą, kurioje atstumų iki šių židinių suma išlieka pastovi. Kiekvienas apskritimas techniškai yra specialus elipsės tipas, kuriame du židiniai idealiai persidengia, todėl koordinačių geometrijoje jie yra labiausiai susijusios figūros.
Aritmetinė ir geometrinė seka
Iš esmės aritmetinės ir geometrinės sekos yra du skirtingi būdai didinti arba mažinti skaičių sąrašą. Aritmetinė seka kinta pastoviu, tiesiniu tempu atliekant sudėtį arba atimtį, o geometrinė seka greitėja arba lėtėja eksponentiškai atliekant daugybą arba dalybą.
Aritmetinis vidurkis ir svertinis vidurkis
Aritmetinis vidurkis kiekvieną duomenų tašką traktuoja kaip vienodai svarbų galutiniam vidurkiui, o svertinis vidurkis priskiria tam tikrus svarbos lygius skirtingoms reikšmėms. Šio skirtumo supratimas yra labai svarbus viskam – nuo paprastų klasių vidurkių skaičiavimo iki sudėtingų finansinių portfelių, kur vieni aktyvai yra svarbesni nei kiti, nustatymo.