संभावना बनाम ऑड्स
आम बातचीत में अक्सर प्रोबेबिलिटी और ऑड्स का एक-दूसरे की जगह इस्तेमाल किया जाता है, लेकिन ये किसी घटना की संभावना बताने के दो अलग-अलग तरीके हैं। प्रोबेबिलिटी, अच्छे नतीजों की संख्या की तुलना कुल पॉसिबिलिटी से करती है, जबकि ऑड्स, अच्छे नतीजों की संख्या की तुलना सीधे खराब नतीजों की संख्या से करते हैं।
मुख्य बातें
- प्रोबेबिलिटी एक पार्ट-टू-होल तुलना है, जबकि ऑड्स एक पार्ट-टू-पार्ट तुलना है।
- संभावना कभी भी 100% से ज़्यादा नहीं हो सकती, लेकिन संभावना बहुत ज़्यादा हो सकती है।
- प्रोबेबिलिटी का डिनॉमिनेटर हर नतीजे के साथ बदलता है, जबकि ऑड्स कैटेगरी को अलग रखते हैं।
- रिस्क-बेस्ड सिनेरियो में फाइनेंशियल रिटर्न कैलकुलेट करने के लिए ऑड्स आमतौर पर आसान होते हैं।
संभावना क्या है?
किसी घटना के होने की संभावना का माप, जिसे चाहे गए नतीजों और सभी संभावित नतीजों के अनुपात के रूप में दिखाया जाता है।
- इसे हमेशा 0 और 1, या 0% और 100% के बीच की वैल्यू के रूप में दिखाया जाता है।
- 0.5 की प्रोबेबिलिटी का मतलब है कि किसी घटना के होने की 50% संभावना है।
- सभी मुमकिन एक-दूसरे से अलग घटनाओं की संभावनाओं का जोड़ 1 होना चाहिए।
- इसे सफलताओं की संख्या को कुल ट्रायल्स की संख्या से भाग देकर कैलकुलेट किया जाता है।
- ज़्यादातर साइंटिफिक और स्टैटिस्टिकल फ़ॉर्मूले ऑड्स के बजाय प्रोबेबिलिटी पर निर्भर करते हैं।
कठिनाइयाँ क्या है?
यह एक रेश्यो है जिसमें किसी घटना के होने के तरीकों की संख्या और उसके न होने के तरीकों की संख्या की तुलना की जाती है।
- आमतौर पर जुए और स्पोर्ट्स बेटिंग में संभावित पेआउट तय करने के लिए इस्तेमाल किया जाता है।
- इन्हें आम तौर पर एक रेश्यो के रूप में बताया जाता है, जैसे '3 से 1'।
- ऑड्स ज़ीरो से लेकर इनफिनिटी तक हो सकते हैं; वे 1 पर लिमिट नहीं हैं।
- इन्हें किसी घटना के लिए 'ऑड्स' या 'ऑड्स अगेंस्ट' के तौर पर बताया जा सकता है।
- लॉजिस्टिक्स और मेडिकल रिसर्च में, 'ऑड्स रेशियो' का इस्तेमाल एसोसिएशन की ताकत की तुलना करने के लिए किया जाता है।
तुलना तालिका
| विशेषता | संभावना | कठिनाइयाँ |
|---|---|---|
| मूल सूत्र | सफलताएँ / कुल परिणाम | सफलताएँ / असफलताएँ |
| मानक रेंज | 0 से 1 (0% से 100%) | 0 से अनंत तक |
| गणितीय प्रारूप | दशमलव, भिन्न, या % | अनुपात (उदाहरणार्थ, 5:1) |
| कुल योग | सभी संभावनाओं का योग 1 है | कोई निश्चित राशि नहीं |
| भाजक | अनुकूल परिणाम शामिल हैं | अनुकूल परिणामों को छोड़कर |
| प्राथमिक उपयोग | सांख्यिकी और विज्ञान | जुआ और जोखिम मूल्यांकन |
विस्तृत तुलना
गणितीय रचना
बुनियादी फ़र्क इस बात में है कि आप किससे भाग दे रहे हैं। प्रोबेबिलिटी में, आप 'पूरी पाई' को देखते हैं, जिसमें डिनॉमिनेटर में सफलता और असफलता दोनों शामिल हैं। हालाँकि, ऑड्स दोनों ग्रुप को अलग रखते हैं, जो 'हैव्स' और 'हैव-नॉट' के बीच सीधी खींचतान का काम करते हैं।
जुआरी का दृष्टिकोण
बुकमेकर ऑड्स को पसंद करते हैं क्योंकि वे सीधे रिस्क-टू-रिवॉर्ड रेश्यो बताते हैं। अगर किसी घोड़े के खिलाफ ऑड्स 4:1 हैं, तो आप तुरंत देख सकते हैं कि आपके हर $1 के दांव पर, अगर वह सफल होता है तो आप $4 जीत सकते हैं। इसे प्रोबेबिलिटी (20% चांस) में बदलना मैथमेटिकली उपयोगी है लेकिन तुरंत पेआउट कैलकुलेट करने के लिए कम तुरंत है।
वैज्ञानिक और सांख्यिकीय उपयोगिता
ज़्यादातर एकेडमिक फील्ड में, प्रोबेबिलिटी गोल्ड स्टैंडर्ड है क्योंकि यह बाउंडेड है और कड़े एडिटिव नियमों को फॉलो करती है। हालांकि, एपिडेमियोलॉजी में 'ऑड्स रेशियो' बहुत पॉपुलर हैं। उदाहरण के लिए, रिसर्चर कह सकते हैं कि स्मोकिंग करने वाले को बीमारी होने का चांस, स्मोकिंग न करने वाले से पांच गुना ज़्यादा होता है, जो रिलेटिव रिस्क का एक साफ माप देता है।
दोनों के बीच बातचीत
आप हमेशा प्रोबेबिलिटी को ऑड्स में और इसका उल्टा भी कर सकते हैं। प्रोबेबिलिटी $P$ से ऑड्स निकालने के लिए, आप $P / (1 - P)$ कैलकुलेट करते हैं। $A:B$ के ऑड्स से प्रोबेबिलिटी पर वापस जाने के लिए, आप $A / (A + B)$ कैलकुलेट करते हैं। यह रिश्ता यह पक्का करता है कि भले ही वे अलग दिखते हों, लेकिन वे असलियत को बिल्कुल एक ही बताते हैं।
लाभ और हानि
संभावना
लाभ
- +% के रूप में देखना आसान है
- +विज्ञान में मानक
- +0-1 के बीच सीमित
- +एक साथ जोड़ना आसान है
सहमत
- −पेआउट मैथ के लिए मुश्किल
- −सापेक्ष जोखिम को छिपा सकता है
- −छोटे दशमलव भ्रमित करने वाले होते हैं
- −बेटिंग के लिए सहज नहीं
कठिनाइयाँ
लाभ
- +रिस्क बनाम रिवॉर्ड दिखाता है
- +तुलना के लिए बढ़िया
- +दुर्लभ घटनाओं के लिए स्पष्ट
- +जुए में मानक
सहमत
- −अनंत रेंज मुश्किल है
- −आसानी से योगात्मक नहीं
- −कई लोगों को भ्रमित करता है
- −बेसिक stats के लिए मुश्किल
सामान्य भ्रांतियाँ
50% की संभावना 50 से 1 के ऑड्स के समान है।
यह एक आम गलती है। 50% संभावना का मतलब है कि ऑड्स 1:1 हैं (जिसे अक्सर 'ईवन मनी' कहा जाता है)। 50:1 के ऑड्स का मतलब होगा कि घटना होने की संभावना सिर्फ़ 1.9% है।
ऑड्स और प्रोबेबिलिटी एक ही चीज़ के लिए दो शब्द हैं।
हालांकि वे एक ही घटना के बारे में बताते हैं, लेकिन वे अलग-अलग स्केल का इस्तेमाल करते हैं। अगर आप किसी ऐसे फ़ॉर्मूले में ऑड्स का इस्तेमाल करने की कोशिश करते हैं जिसमें प्रोबेबिलिटी की ज़रूरत होती है, तो आपका पूरा कैलकुलेशन गलत होगा।
'ऑड्स अगेंस्ट' सिर्फ़ नेगेटिव प्रोबेबिलिटी है।
बिल्कुल नहीं। 'Odds against' असफलताओं और सफलताओं का अनुपात है (B:A), जबकि संभावना हमेशा कुल का एक हिस्सा ही रहती है।
आपके पास 1 से कम ऑड्स नहीं हो सकते।
आप कर सकते हैं। अगर किसी घटना की बहुत ज़्यादा संभावना है, तो उसके 'लिए' ऑड्स 4:1 हो सकते हैं (मतलब हर 1 फेलियर पर 4 सक्सेस)। डेसिमल वर्शन 4.0 होगा, जो 1 से बहुत ज़्यादा है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मैं 3:1 जैसे रेश्यो से प्रोबेबिलिटी कैसे कैलकुलेट करूं?
संभावना के हिसाब से 'ईवन मनी' का क्या मतलब है?
मेडिकल स्टडीज़ में परसेंटेज के बजाय 'ऑड्स रेशियो' का इस्तेमाल क्यों किया जाता है?
क्या संभावना 100% हो सकती है?
'ऑड्स फॉर' और 'ऑड्स अगेंस्ट' में क्या अंतर है?
क्या हाउस एज ऑड्स या प्रोबेबिलिटी पर असर डालता है?
इसे 'ऑड्स रेश्यो' क्यों कहा जाता है?
क्या रेयर इवेंट्स के लिए ऑड्स या प्रोबेबिलिटी का इस्तेमाल करना बेहतर है?
निर्णय
जब आपको फॉर्मल स्टैटिस्टिकल एनालिसिस करना हो या आम लोगों को साफ़ परसेंटेज चांस बताना हो, तो प्रोबेबिलिटी का इस्तेमाल करें। जब आप बेटिंग मार्केट, रिस्क असेसमेंट, या दो अलग-अलग ग्रुप्स की रिलेटिव लाइकलीहुड की तुलना कर रहे हों, तो ऑड्स का इस्तेमाल करें।
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