Is iad sín agus cosín na bloic thógála bunúsacha den triantánacht, a léiríonn comhordanáidí cothrománacha agus ingearacha pointe atá ag gluaiseacht timpeall ciorcal aonaid. Cé go bhfuil an cruth agus na hairíonna tréimhsiúla céanna acu, déantar idirdhealú eatarthu trí aistriú céime 90 céim, agus an sín ag tosú ag náid agus an cosín ag tosú ag a uasluach.
Feidhm thriganaiméadrach a léiríonn comhordanáid-y pointe ar an gciorcal aonaid.
Feidhm thriganaiméadrach a léiríonn comhordanáid-x pointe ar an gciorcal aonaid.
| Gné | Sín (peaca) | Cósín (cos) |
|---|---|---|
| Luach Ciorcail Aonaid | comhordanáid y | comhordanáid x |
| Luach ag 0° | 0 | 1 |
| Luach ag 90° | 1 | 0 |
| Cothromaíocht | Feidhm Chorr | Feidhm Chothrom |
| Cóimheas Triantáin Dheis | Os coinne / Hipotenuse | In aice láimhe / Hipotenuse |
| Díorthach | cos(x) | -sin(x) |
| Comhtháite | -cos(x) + C | sin(x) + C |
Nuair a shamhlaíonn tú pointe ag bogadh timpeall ciorcail le ga a haon, rianaíonn sine agus cosín a shuíomh. Tomhaiseann sine cé chomh fada suas nó síos atá an pointe ón lár, agus rianaíonn cosín cé chomh fada ar chlé nó ar dheis atá sé bogtha. Ós rud é go dtugann an dá cheann cur síos ar an ngluaiseacht chiorclach chéanna, is ionann iad go bunúsach agus an tonn chéanna ach a fheictear ó phointí tosaigh difriúla.
Má ghrafaíonn tú an dá fheidhm, feicfidh tú dhá thonnta chomhionanna i gcruth 'S' a athdhéanann gach 360 céim. Is é an t-aon difríocht ná go bhfuil cuma ar an tonn chósíne go bhfuil sí aistrithe ar chlé faoi 90 céim i gcomparáid leis an tonn sine. I dtéarmaí teicniúla, deirimid go bhfuil siad as céim faoi π/2 raidian, rud a fhágann gur 'comhfheidhmeanna' iad dá chéile.
gcás aon duine atá ag foghlaim bunchéime, sainmhínítear na feidhmeanna seo le taobhanna triantáin dronuilleach. Díríonn sine ar an taobh 'os coinne' na huillinne atá á fhéachaint agat, ach díríonn cosine ar an taobh 'cóngarach' a chabhraíonn leis an uillinn a fhoirmiú. Úsáideann an dá fheidhm an hipotenuse mar ainmneoir, rud a chinntíonn go bhfanann a luachanna idir -1 agus 1.
I gcalcalas, bíonn caidreamh álainn ciorclach ag na feidhmeanna seo trí dhifreáil. De réir mar a mhéadaíonn luach an tsínis, déantar cur síos foirfe ar a ráta athraithe ag luach an chosínis. Os a choinne sin, de réir mar a athraíonn an chosín, leanann a ráta athraithe patrún sine scáthánaithe. Fágann sé seo go bhfuil siad fíor-riachtanach chun aon rud a luainíonn a shamhaltú, cosúil le tonnta fuaime nó luascadáin.
Is cineálacha tonnta go hiomlán difriúla iad sine agus cosine.
Tá an cruth matamaiticiúil céanna orthu i ndáiríre, ar a dtugtar sinusoid. Má bhogann tú tonn sine faoi 90 céim, bíonn sí ina tonn cosine go foirfe.
Ní féidir leat iad seo a úsáid ach le haghaidh triantán a bhfuil uillinneacha 90 céim acu.
Cé go múintear iad ag baint úsáide as triantáin dronuilleacha, is feidhmeanna d'aon uillinn iad síneas agus cosíneas agus úsáidtear iad chun faid taobhanna a réiteach i dtriantáin de gach cruth.
Seasann síneas don 'y' i gcónaí agus seasann cosíneas don 'x' i gcónaí.
I gcomhordanáidí polacha caighdeánacha, tá sé seo fíor. Mar sin féin, má rothlaíonn tú do chóras comhordanáidí, is féidir leat ceachtar feidhm a shannadh do cheachtar ais ag brath ar an áit a dtomhaiseann tú d’uillinn.
Is féidir luachanna sine agus cosíne a bheith níos mó ná aon.
I gcás uillinneacha fíor-uimhrithe, bíonn na luachanna gafa go docht idir -1 agus 1. Ní féidir leis na feidhmeanna seo dul thar na teorainneacha sin ach amháin i réimse na n-uimhreacha casta.
Bain úsáid as sine nuair atá tú ag plé le hairde ingearacha, fórsaí ingearacha, nó luaineachtaí ag tosú ó lárphointe neodrach. Roghnaigh cosine nuair atá tú ag tomhas achair chothrománacha, teilgean cliathánacha, nó timthriallta a thosaíonn ag buaic uasta.
Is iad achar dromchla agus toirt an dá phríomh-mhéadracht a úsáidtear chun rudaí tríthoiseacha a chainníochtú. Cé go dtomhaiseann achar dromchla méid iomlán aghaidheanna seachtracha réada - a 'chraiceann' go bunúsach - tomhaiseann toirt an méid spáis tríthoiseach atá laistigh den réad, nó a 'acmhainn'.
Cé go ndíríonn ailgéabar ar rialacha teibí oibríochtaí agus ar ionramháil siombailí chun anaithnidí a réiteach, déanann geoiméadracht iniúchadh ar airíonna fisiceacha spáis, lena n-áirítear méid, cruth agus suíomh coibhneasta figiúirí. Le chéile, cruthaíonn siad bunchloch na matamaitice, ag aistriú caidrimh loighciúla ina struchtúir amhairc.
I gcroílár gach samhail mhatamaiticiúil tá gaol idir cúis agus éifeacht. Léiríonn an athróg neamhspleách an t-ionchur nó an 'chúis' a rialaíonn tú nó a athraíonn tú, agus is í an athróg spleách an 'éifeacht' nó an toradh a bhreathnaíonn tú agus a thomhaiseann tú de réir mar a fhreagraíonn sí do na hathruithe sin.
Cé go bhfónann scaláir agus veicteoirí araon chun an domhan mórthimpeall orainn a chainníochtú, tá an difríocht bhunúsach ina gcastacht. Is tomhas simplí méide é scaláir, ach comhcheanglaíonn veicteoir an méid sin le treo ar leith, rud a fhágann go bhfuil sé riachtanach chun gluaiseacht agus fórsa i spás fisiceach a chur síos.
Cé go bhféadfadh siad a bheith cosúil le codarsnachtaí matamaiticiúla, is dhá thaobh den bhonn céanna iad an calcalas difreálach agus an calcalas comhtháite i ndáiríre. Díríonn an calcalas difreálach ar an gcaoi a n-athraíonn rudaí ag nóiméad ar leith, amhail luas meandarach gluaisteáin, ach déanann an calcalas comhtháite na hathruithe beaga sin a chomhaireamh chun toradh iomlán a fháil, amhail an fad iomlán a taistealaíodh.
