Is dhá thaobh den bhonn céanna matamaiticiúil iad dóchúlacht agus staitisticí, ag déileáil le héiginnteacht ó threonna difriúla. Cé go dtuarann dóchúlacht dóchúlacht torthaí amach anseo bunaithe ar mhúnlaí aitheanta, déanann staitisticí anailís ar shonraí san am atá thart chun na samhlacha sin a thógáil nó a fhíorú, ag obair siar go héifeachtach ó bhreathnuithe chun an fhírinne bhunúsach a aimsiú.
An staidéar matamaiticiúil ar randamacht a thuarann seansanna imeachtaí sonracha.
Eolaíocht bhailiú, anailísiú agus léirmhíniú sonraí chun patrúin agus treochtaí a aimsiú.
| Gné | Dóchúlacht | Staitisticí |
|---|---|---|
| Treo na Loighce | Díbhríoch (Samhail go Sonraí) | Ionduchtach (Sonraí go Múnla) |
| Príomhsprioc | Ag tuar imeachtaí amach anseo | Sonraí san am atá thart/san am i láthair a mhíniú |
| Eintitis Aitheanta | An daonra agus a rialacha | An sampla agus a thomhais |
| Eintitis Anaithnid | Toradh sonrach trialach | Fíorthréithe an daonra |
| Príomhcheist | Cad iad na seansanna go dtarlóidh 'X'? | Cad a insíonn 'X' dúinn faoin domhan? |
| Spleáchas | Neamhspleách ar bhailiú sonraí | Ag brath go hiomlán ar cháilíocht sonraí |
| Uirlis Chroí | Athróga randamacha agus dáiltí | Sampláil agus tástáil hipitéisí |
Smaoinigh ar dhóchúlacht mar inneall 'réamhbhreathnaitheach' ina dtosaíonn tú le deic cártaí agus ina ríomhann tú na corrlaigh go dtarraingeofar ás. Is inneall 'cúlbhreathnaitheach' é staitistic; tugtar carn cártaí tarraingthe duit agus ní mór duit a chinneadh an raibh an deic rigáilte nó cothrom. Tosaíonn duine amháin leis an gcúis agus réamhaisnéisíonn sé an éifeacht, agus tosaíonn an duine eile leis an éifeacht agus déanann sé fiach ar an gcúis.
Baineann dóchúlacht le cinnteachtaí teoiriciúla; má tá dísle cothrom, bíonn an seans go bhfaighidh tú sé socraithe go matamaiticiúil. Ní mhaíonn staitisticí, áfach, cinnteacht 100% riamh. Ina áit sin, soláthraíonn staitisteoirí 'eatraimh mhuiníne', ag admháil cé go gcreideann siad go bhfuil treocht ann, go bhfuil corrlach earráide ríofa nó 'luach-p' ann i gcónaí a chainníochtú a gcumas a bheith mícheart.
I ndóchúlacht, glacaimid leis go bhfuil a fhios againn gach rud faoin ngrúpa iomlán (an daonra), mar shampla a fhios a bheith againn go díreach cé mhéad marmair dhearg atá i ngloine. Úsáidtear staitisticí nuair a bhíonn an gloine teimhneach agus ró-mhór le comhaireamh. Tógaimid dornán amach (an sampla), féachaimid orthu, agus úsáidimid an fhaisnéis theoranta sin chun buille faoi thuairim eolasach a thabhairt faoi gach marmair sa ghloine.
Ní féidir staitisticí nua-aimseartha a bheith agat gan dóchúlacht. Braitheann tástálacha staitistiúla, amhail a chinneadh an n-oibríonn leigheas nua níos fearr ná phlaicéabó, ar dháiltí dóchúlachta chun a fháil amach an bhféadfadh na torthaí breathnaithe tarlú trí sheans íon. Soláthraíonn dóchúlacht an creat teoiriciúil, agus soláthraíonn staitisticí an cur i bhfeidhm sa saol réadúil.
Níl i ndóchúlacht agus i staitisticí ach ainmneacha difriúla don rud céanna.
Is disciplíní ar leith iad. Cé go bpléann an dá cheann seans, is brainse den mhatamaitic theoiriciúil í an dóchúlacht, agus is eolaíocht fheidhmeach í an staitistic atá dírithe ar léirmhíniú sonraí.
Ciallaíonn 'suntasacht staitistiúil' go bhfuil rud éigin cruthaithe 100%.
staitisticí, níl aon rud 'cruthaithe' sa chiall iomlán. Ciallaíonn sé go bhfuil seans an-mhór ann gur tharla an toradh trí thimpiste, agus de ghnáth bíonn seans 5% nó 1% ann gur timpiste a bhí ann.
Ciallaíonn 'Dlí na Meán' go bhfuil bua 'dlite' i ndiaidh sraith fhada caillteanais.
Seo í Braon an Chearrbhaigh. Deir an dóchúlacht nach bhfuil aon chuimhne ag gach teagmhas neamhspleách (cosúil le caitheamh mona) ar an gceann roimhe sin; fanann na corrlaigh mar a chéile beag beann ar a tharla roimhe.
Bíonn staitisticí níos fearr i gcónaí mar thoradh ar níos mó sonraí.
Ní shocraíonn cainníocht cáilíocht. Mura bhfuil na sonraí claonta nó mura bhfuil an sampla ionadaíoch, ní bheidh ach conclúid níos 'muiníneach' ach mícheart mar thoradh ar shraith sonraí níos mó.
Bain úsáid as dóchúlacht nuair a bhíonn rialacha an chluiche ar eolas agat agus más mian leat a thuar cad a tharlóidh ina dhiaidh sin. Athraigh chuig staitisticí nuair a bhíonn carn sonraí agat agus nuair is gá duit a dhéanamh amach cad iad na rialacha folaithe sin i ndáiríre.
Is iad achar dromchla agus toirt an dá phríomh-mhéadracht a úsáidtear chun rudaí tríthoiseacha a chainníochtú. Cé go dtomhaiseann achar dromchla méid iomlán aghaidheanna seachtracha réada - a 'chraiceann' go bunúsach - tomhaiseann toirt an méid spáis tríthoiseach atá laistigh den réad, nó a 'acmhainn'.
Cé go ndíríonn ailgéabar ar rialacha teibí oibríochtaí agus ar ionramháil siombailí chun anaithnidí a réiteach, déanann geoiméadracht iniúchadh ar airíonna fisiceacha spáis, lena n-áirítear méid, cruth agus suíomh coibhneasta figiúirí. Le chéile, cruthaíonn siad bunchloch na matamaitice, ag aistriú caidrimh loighciúla ina struchtúir amhairc.
I gcroílár gach samhail mhatamaiticiúil tá gaol idir cúis agus éifeacht. Léiríonn an athróg neamhspleách an t-ionchur nó an 'chúis' a rialaíonn tú nó a athraíonn tú, agus is í an athróg spleách an 'éifeacht' nó an toradh a bhreathnaíonn tú agus a thomhaiseann tú de réir mar a fhreagraíonn sí do na hathruithe sin.
Cé go bhfónann scaláir agus veicteoirí araon chun an domhan mórthimpeall orainn a chainníochtú, tá an difríocht bhunúsach ina gcastacht. Is tomhas simplí méide é scaláir, ach comhcheanglaíonn veicteoir an méid sin le treo ar leith, rud a fhágann go bhfuil sé riachtanach chun gluaiseacht agus fórsa i spás fisiceach a chur síos.
Cé go bhféadfadh siad a bheith cosúil le codarsnachtaí matamaiticiúla, is dhá thaobh den bhonn céanna iad an calcalas difreálach agus an calcalas comhtháite i ndáiríre. Díríonn an calcalas difreálach ar an gcaoi a n-athraíonn rudaí ag nóiméad ar leith, amhail luas meandarach gluaisteáin, ach déanann an calcalas comhtháite na hathruithe beaga sin a chomhaireamh chun toradh iomlán a fháil, amhail an fad iomlán a taistealaíodh.
