این مقایسه، تمایز بین قانون دوم نیوتن، که چگونگی تغییر حرکت یک جسم واحد را هنگام اعمال نیرو توصیف میکند، و قانون سوم، که ماهیت متقابل نیروها بین دو جسم در حال تعامل را توضیح میدهد، بررسی میکند. این دو قانون در کنار هم، سنگ بنای دینامیک کلاسیک و مهندسی مکانیک را تشکیل میدهند.
برجستهها
قانون دوم، نیرو را به تغییر سرعت یک جسم مرتبط میکند.
قانون سوم حکم میکند که نیروها همیشه در جفتهای مساوی و مخالف رخ میدهند.
شتاب، خروجی کلیدی معادله قانون دوم است.
تعامل متقابل، اصل اساسی قانون سوم است.
قانون دوم نیوتن چیست؟
بر رابطه بین نیرو، جرم و شتاب برای یک جسم منفرد تمرکز دارد.
نام رایج: قانون شتاب
فرمول کلیدی: F = ma
تمرکز سیستم: تحلیل شیء واحد
واحد اندازهگیری: نیوتن (N)
متغیر اصلی: شتاب (الف)
قانون سوم نیوتن چیست؟
برهمکنش بین دو جسم را توصیف میکند و بیان میکند که نیروها همیشه به صورت جفت وجود دارند.
نام رایج: قانون عمل و عکسالعمل
مفهوم کلیدی: جفتهای نیرو
تمرکز سیستم: تعامل بین دو جسم
جهتگیری: مساوی و مخالف
متغیر اصلی: نیروی تعامل
جدول مقایسه
ویژگی
قانون دوم نیوتن
قانون سوم نیوتن
تمرکز اصلی
اثر نیرو بر یک جسم
ماهیت تعامل بین دو شیء
نمایش ریاضی
نیرو برابر است با جرم ضربدر شتاب
نیروی A بر B = -نیروی B بر A
تعداد اشیاء درگیر
یک (جسم در حال شتاب گرفتن)
دو (بدنهای در حال تبادل)
نتیجه قانون
پیشبینی حرکت جسم
تضمین میکند که شتاب حفظ شود
علت در مقابل معلول
«اثر» (شتاب) را توضیح میدهد
«منشأ» نیرو (تعامل) را توضیح میدهد
جهت برداری
شتاب با نیروی خالص در یک جهت است
نیروها دقیقاً در جهت مخالف عمل میکنند
مقایسه دقیق
حرکت فردی در مقابل تعامل متقابل
قانون دوم نیوتن برای ردیابی رفتار یک جسم خاص استفاده میشود. اگر جرم یک ماشین و نیروی موتور آن را بدانید، قانون دوم به شما میگوید که سرعت آن چقدر افزایش خواهد یافت. با این حال، قانون سوم به تصویر بزرگتری از تعامل نگاه میکند؛ این قانون توضیح میدهد که وقتی لاستیکهای ماشین به جاده فشار میآورند، جاده نیز با همان مقدار نیرو به لاستیکها فشار میآورد.
محاسبه کمی در مقابل تقارن
قانون دوم ذاتاً ریاضی است و مقادیر دقیق مورد نیاز برای مهندسی و بالستیک را از طریق فرمول F=ma ارائه میدهد. قانون سوم بیانی از تقارن فیزیکی است و بیان میکند که شما نمیتوانید چیزی را لمس کنید بدون اینکه آن چیز شما را لمس کند. در حالی که قانون دوم به ما امکان میدهد محاسبه کنیم که برای یک نتیجه خاص چه مقدار نیرو لازم است، قانون سوم تضمین میکند که هر نیرویی یک جفت دارد.
دیدگاههای داخلی در مقابل دیدگاههای خارجی
در یک سیستم ایزوله، قانون دوم شتاب داخلی ناشی از نیروی خالص خارجی را توصیف میکند. قانون سوم توضیح میدهد که چرا یک جسم نمیتواند خود را تنها با استفاده از نیروهای داخلی حرکت دهد. از آنجا که هر فشار داخلی، یک کشش داخلی برابر در جهت مخالف ایجاد میکند، قانون سوم نشان میدهد که چرا یک شخص نمیتواند خود را با موهای خود بالا بکشد یا یک ماشین را از داخل تقویت کند.
کاربرد در پیشرانه
سیستمهای پیشرانشی مانند موشکها به طور همزمان به هر دو قانون متکی هستند. قانون سوم مکانیسم را توضیح میدهد: موشک گاز خروجی را به سمت پایین هل میدهد و گاز، موشک را به سمت بالا هل میدهد. سپس قانون دوم عملکرد حاصل را تعیین میکند و دقیقاً محاسبه میکند که موشک بر اساس جرم کشتی و نیروی رانش (نیروی) تولید شده توسط آن تعامل، چقدر سریع شتاب میگیرد.
مزایا و معایب
قانون دوم نیوتن
مزایا
+ضروری برای محاسبات مسیر
+تلاش فیزیکی را کمّی میکند
+رفتار شیء را پیشبینی میکند
+پایه و اساس مهندسی مکانیک
مصرف شده
−نیاز به دادههای دقیق جرمی
−ریاضی میتواند پیچیده شود
−محدود به فوکوس تکبدنه
−مستلزم شناسایی همه نیروها است
قانون سوم نیوتن
مزایا
+چگونگی شروع حرکت را توضیح میدهد
+تضمین حفظ شتاب
+تحلیل تعامل را ساده میکند
+کاربرد جهانی در طبیعت
مصرف شده
−مقادیر حرکت را ارائه نمیدهد
−اغلب توسط دانشآموزان اشتباه تفسیر میشود
−به راحتی با تعادل اشتباه گرفته میشود
−فقط جفتهای نیرو را توصیف میکند
تصورات نادرست رایج
افسانه
نیروهای کنش و واکنش یکدیگر را خنثی میکنند.
واقعیت
نیروها فقط در صورتی یکدیگر را خنثی میکنند که بر روی یک جسم عمل کنند. از آنجایی که نیروهای کنش و واکنش بر روی اجسام مختلف (A بر B و B بر A) عمل میکنند، هرگز یکدیگر را خنثی نمیکنند و در عوض باعث حرکت یا تغییر شکل اجسام میشوند.
افسانه
نیروی «واکنش» کمی پس از نیروی «کنش» اتفاق میافتد.
واقعیت
هر دو نیرو همزمان رخ میدهند. هیچ تأخیر زمانی بین عمل و واکنش وجود ندارد؛ آنها دو طرف یک برهمکنش هستند که تا زمانی که اجسام در حال برهمکنش هستند، وجود دارند.
افسانه
در رابطه F=ma، نیرو چیزی است که جسم «دارد» یا «حمل میکند».
واقعیت
یک جسم نیرو ندارد؛ بلکه جرم و شتاب دارد. نیرو یک تأثیر خارجی است که بر جسم اعمال میشود، همانطور که توسط رابطه ریاضی قانون دوم توضیح داده شده است.
افسانه
اجسام سنگینتر در برخورد، بیشتر از اجسام سبکتر به هم فشار میآورند.
واقعیت
طبق قانون سوم، حتی اگر یک کامیون به پروانه برخورد کند، نیرویی که کامیون به پروانه وارد میکند دقیقاً برابر با نیرویی است که پروانه به کامیون وارد میکند. تفاوت در «آسیب» به دلیل قانون دوم است، زیرا جرم کم پروانه منجر به شتاب شدید میشود.
سوالات متداول
اگر جسمی در حال حرکت باشد، جفتهای کنش و واکنش چگونه عمل میکنند؟
حرکت به این دلیل اتفاق میافتد که نیروها بر اجسام مختلف وارد میشوند. برای مثال، وقتی راه میروید، پای شما زمین را هل میدهد (کنش) و زمین پای شما را هل میدهد (واکنش). از آنجا که جرم شما در مقایسه با زمین بسیار ناچیز است، نیروی قانون سوم باعث میشود که شما به طور قابل توجهی شتاب بگیرید در حالی که حرکت زمین غیرقابل تشخیص باقی میماند.
آیا قانون دوم برای اجسامی با جرم متغیر صدق میکند؟
فرمول استاندارد F=ma فرض میکند که جرم ثابت است. برای اجسامی مانند موشک که با سوختن سوخت جرم از دست میدهند، فیزیکدانان از نسخه پیشرفتهتری از قانون دوم استفاده میکنند که بر تغییر تکانه در طول زمان تمرکز دارد.
چرا دو نیروی موجود در قانون سوم، تعادل ایجاد نمیکنند؟
تعادل زمانی اتفاق میافتد که دو نیرو بر یک جسم واحد وارد شوند و مجموع آنها صفر شود. قانون سوم دو نیرو را که بر دو جسم مختلف وارد میشوند، توصیف میکند. بنابراین، مجموع آنها نمیتواند بر روی یک جسم واحد صفر شود و برای هیچ یک از اجسام حالت تعادل ایجاد نمیکند.
یک موشک چگونه در خلأ که چیزی برای هل دادن وجود ندارد، کار میکند؟
این یک کاربرد کلاسیک قانون سوم است. موشک به هوا فشار وارد نمیکند؛ بلکه به سوخت خود (گاز خروجی) فشار وارد میکند. با بیرون راندن گاز با سرعت بالا به عقب، گاز نیرویی برابر و در خلاف جهت به موشک وارد میکند و آن را صرف نظر از محیط اطراف به جلو میراند.
اگر F=ma باشد، آیا شتاب صفر به معنای نیروی صفر است؟
یعنی نیروی خالص صفر است، نه اینکه اصلاً هیچ نیرویی وجود نداشته باشد. نیروهای متعددی میتوانند بر یک جسم وارد شوند، اما اگر آنها متعادل باشند، طبق قانون دوم شتاب صفر خواهد بود.
واحد نیرو در این قوانین چیست؟
واحد استاندارد نیوتن (N) است. یک نیوتن به عنوان مقدار نیرویی تعریف میشود که برای شتاب دادن به یک جرم یک کیلوگرمی با سرعت یک متر بر مجذور ثانیه لازم است، تعریفی که مستقیماً از قانون دوم نیوتن گرفته شده است.
آیا قانون سوم را میتوان در مورد گرانش اعمال کرد؟
کاملاً. اگر زمین شما را با نیروی گرانشی ۷۰۰ نیوتن به سمت پایین بکشد، شما همزمان زمین را دقیقاً با ۷۰۰ نیوتن نیرو به سمت بالا میکشید. شما به سمت زمین حرکت میکنید زیرا جرم شما کمتر است، طبق منطق قانون دوم.
این قوانین چگونه توضیح میدهند که چرا یک اسلحه پس میزند؟
وقتی تفنگی شلیک میکند، نیرویی به گلوله وارد میکند تا آن را به جلو شتاب دهد (قانون دوم). طبق قانون سوم، گلوله نیرویی برابر با آن را به عقب به تفنگ وارد میکند. از آنجا که تفنگ بسیار سنگینتر از گلوله است، با سرعتی کمتر از سرعت گلوله به جلو، به عقب شتاب میگیرد (پسزنی).
حکم
وقتی نیاز به محاسبه سرعت، زمان یا نیروی لازم برای حرکت یک جسم خاص با جرم مشخص دارید، از قانون دوم استفاده کنید. وقتی نیاز به درک منبع نیرو یا تحلیل برهمکنشهای بین دو جسم یا سطح مختلف دارید، از قانون سوم استفاده کنید.