Batezbesteko vs mediana
Bata honen bidez, batez bestekoaren eta mediana estatistikoaren kontzeptuak azaltzen dira, bakoitza zentro-joeraren neurri gisa nola kalkulatzen den zehaztuz, datu-multzo desberdinetan nola jokatzen duten eta datuen banaketaren eta muturreko balioen presentziaren arabera noiz izan daitekeen bat bestea baino informatiboagoa.
Nabarmendunak
- Datu-multzo baten erdiko puntuaren laburpena ematen duten joera zentralaren neurriak dira batezbestekoa eta mediana.
- Batezbestekoak balio bakoitzaren eragina jasaten du, muturreko datu-puntuetarako sentikorra izanik.
- Datu-multzoa bi zati berdinetan banatzen du mediana, muturreko balioekiko erresistentea eginez.
- Batezbestekoa datu-multzo orekatuetarako egokiena da, eta mediana, berriz, datu-multzo okertu edo desorekatuetarako hobesten da.
Zer da Gehien uste da?
Balioak batuz eta kopuruaz zatituz lortzen den batezbesteko aritmetikoa.
- Kategoria: Zentro-joera neurgailuak
- Balio guztien batura balio kopuruaz zatitua
- Sentsibilitatea: datu-puntu bakoitzak eragiten du
- Erabilera tipikoa: Banaketa simetrikoak
- Muturreko balioen eragina: muturreko balioekiko oso sentikorra
Zer da Mediana?
Datu ordenatuen multzo bateko erdiko balioa, beheko eta goiko erdiak banatzen dituena.
- Kategoria: Zentro-joera neurgailuak
- Balioak ordenatuta daudenean erdiko balioa kalkulazioa
- Balioaren ordenaren araberako sentikortasuna
- Erabilera tipikoa: Datu-multzo okerrak edo desorekatuak
- Muturreko balioen eragina: muturreko balioekiko erresistentea
Konparazio Taula
| Ezaugarria | Gehien uste da | Mediana |
|---|---|---|
| Definizioa | Balioen batezbesteko aritmetikoa | Zerrendako balio erdikoa |
| Kalkulu-metodoa | Balioen batura ÷ kopurua | Balioak ordenatu eta erdiko puntua hautatu |
| Outlier Sentsibilitatea | Oso sentikorra | Outlier-ak erresistentea |
| Simetria onenerako hoberena | Bai | Gutxiago garrantzitsua |
| Datu okerretarako egokiena | Gutxiago ordezkatzen duena | Gehigarriagoa |
| Eskaera behar du | Ez | Bai |
| Adibidezko erabilera tipikoa | Proba batezbestekoaren emaitza | Etxebizitza mediana-errenta |
Xehetasunak alderatzea
Oinarrizko kalkulua
Datu-multzo bateko zenbaki guztiak batuz eta guztizko kopurua zenbakien kantitatearekin zatituz kalkulatzen da batezbestekoa, batez besteko zenbakizko zentral bat emanez. Aitzitik, mediana balioak txikienetik handienera ordenatuz eta erdiko balioa aukeratuz identifikatzen da, edo bi erdiko balioak batezbestekoztuz guztizko kopurua bikoitia bada.
Outlierren eragina
Batezbestekoak balio guztiak berdin hartzen ditu, beraz, balio oso altu edo oso baxuek eragin handia dute emaitzan, eta, datu okertuak direnean, balio tipikoa gaizki adieraz dezakete. Mediana, berriz, balioen tamaina edo txikitasuna alde batera utzita, ordenaren arabera soilik hartzen du kontuan, muturreko balioek gutxiago eragiten diotenez, askotan informatiboagoa izaten da banaketa okertuekin.
Banaketa-formaren eragina
Ezaugarri simetrikoak dituzten datu-multzoetan, eta balio muturrekorik gabe, batezbestekoa eta mediana askotan estu bat datoz, eta biak datu-multzoaren erdigunea ondo deskribatzen dute. Hala ere, banaketa batean isats luzea dagoenean alde batean, batezbestekoa isats horretara lerratzen da, mediana, berriz, datuen erdiak goian eta beste erdiak behean dituen posizioan mantentzen da, ikuspegi desberdina eskainiz.
Konputazio-eskakizunak
Batezbestekoa ordenatu gabe kalkulatzea erraza da, eta azkarragoa izan daiteke zerrenda sinpleetan edo kalkulu denbora errealean. Mediana, aldiz, balioak ordenatu behar ditu lehenik, eta hori konputazio-karga gehigarria ekar dezake zerrenda oso handientzat, baina muturreko balioen magnitudeak eragiten ez duen balio zentral bat ematen du.
Abantailak eta Erabiltzailearen interfazea
Gehien uste da
Abantailak
- +Erraza kalkulatzeko
- +Datu-puntu guztiak erabiltzen ditu
- +Estandarra analisi askotarako
- +Matematikoki konbentzionala
Erabiltzailearen interfazea
- −Outlierrek distortsionatua
- −Ez da datu okerren adierazle.
- −Zenbakizko datuak behar ditu
- −Muturreko kasuetan engainatu egin dezake
Erdiko balioa
Abantailak
- +Outlier-ak erresistentea
- +Oro harremaneko balio tipikoa islatzen du
- +Desbideraturiko datuetarako erabilgarria
- +Eskatutako datu-multzoei aplikagarria
Erabiltzailearen interfazea
- −Beharketa behar du
- −Magnitude muturrekoak baztertzen ditu
- −Simetriko datuetan gutxiago erabilgarri
- −Konputazio gainkarga
Ohiko uste okerrak
Batezbesteko aritmetiko eta mediana beti ematen dute emaitza bera.
Batezbestekoa eta mediana bat datoz soilik datuak gutxi gorabehera simetrikoak direnean eta balio muturrekorik ez dagoenean; datuak okertuta edo desorekatuta badaude, nabarmen desberdindu daitezke.
Batezbesteko aritmetikoa beti da batez besteko neurri onena.
Batezbesteko aritmetikoa ohiko batez bestekoa da, baina datu oker edo muturreko balioekin engainagarria izan daiteke; kasu horietan, mediana askotan datu multzoko balio tipikoa hobeto islatzen du.
Medianak datu garrantzitsuak alde batera uzten ditu.
Datuak ez ditu Medianek baztertzen; erdiko posizioan jartzen du arreta eta nahita murrizten ditu muturreko balioen eragina, balio zentral sendo bat emateko.
Medianak datu-multzo bikoitietan ez du funtzionatzen.
Bikoiti-datu multzoetan, mediana bi balio zentralen batezbesteko gisa kalkulatzen da ordenatu ondoren, eta horrela oraindik ere erdigune-puntu bat definitzen du.
Sarritan Egindako Galderak
Zer da estatistikan batezbestekoa?
Nola kalkulatzen da datu-multzo bateko mediana?
Zergatik izan daiteke mediana batezbestekoa baino hobea?
Batezbesteko aritmetikoa eta mediana berdinak izan daitezke?
Eguneroko erabileran zein da ohikoagoa?
Mediana datu-puntuak baztertzen ditu?
Handiago datu-multzoetarako da hobea Mean?
Matematika klasean ez ezik, batez bestekoa eta mediana beste arlo batzuetan erabiltzen dira?
Epaia
Datu simetrikoak eta muturreko balio gutxi dituzunean erabili batezbestekoa, ohiko batez bestekoa ematen baitu. Hautatu mediana datu-multzoa okertuta dagoenean edo muturreko balioak dituenean, erdiko balio bat ematen baitu datu tipikoa hobeto islatzen duena.
Erlazionatutako Konparazioak
Adierazpen arrazionala vs. adierazpen aljebraikoa
Adierazpen arrazional guztiak adierazpen aljebraikoen aterki zabalaren barruan sartzen diren arren, azpimota oso espezifiko eta mugatu bat osatzen dute. Adierazpen aljebraikoa erroak eta berretzaile anitzak barne hartzen dituen kategoria zabala da, adierazpen arrazionala, berriz, bi polinomioren zatidura gisa definitzen den bitartean, aldagaiz osatutako zatiki baten antzera.
Aldagai independentea vs. aldagai mendekoa
Eredu matematiko ororen muinean kausa eta efektuaren arteko erlazioa dago. Aldagai independenteak zuk kontrolatzen edo aldatzen duzun sarrera edo 'kausa' adierazten du, eta mendeko aldagaia, berriz, aldaketa horiei erantzuten dien heinean behatu eta neurtzen duzun 'efektua' edo emaitza da.
Aljebra vs Geometria
Aljebrak eragiketa-arau abstraktuetan eta ezezagunak ebazteko sinboloen manipulazioan jartzen du arreta, geometriak espazioaren propietate fisikoak aztertzen ditu, besteak beste, figuren tamaina, forma eta posizio erlatiboa. Elkarrekin, matematikaren oinarria osatzen dute, erlazio logikoak egitura bisualetan bihurtuz.
Angelua vs. Malda
Angeluak eta maldak lerro baten "malda" kuantifikatzen dute, baina hizkuntza matematiko desberdinak erabiltzen dituzte. Angelu batek bi lerro gurutzatuen arteko biraketa zirkularra gradu edo radianetan neurtzen duen bitartean, maldak "igoera" bertikala neurtzen du "lerro" horizontalarekiko, erlazio numeriko gisa.
Arrazionalak vs zenbaki irrazionalak
Matematikan, zenbaki arrazionalen eta irrazionalen arteko desberdintasunak azaltzen dituen konparazioa da, haien definizioak, hamartar portaera, adibide arruntak eta zenbaki errealen sisteman duten kokapena azpimarratuz, ikasle eta hezitzaileei oinarrizko kontzeptu numeriko horiek ulertzen laguntzeko.