Aldagai independentea vs. aldagai mendekoa
Eredu matematiko ororen muinean kausa eta efektuaren arteko erlazioa dago. Aldagai independenteak zuk kontrolatzen edo aldatzen duzun sarrera edo 'kausa' adierazten du, eta mendeko aldagaia, berriz, aldaketa horiei erantzuten dien heinean behatu eta neurtzen duzun 'efektua' edo emaitza da.
Nabarmendunak
- Aldagai independentea 'Sarrera' da, eta menpekoa, berriz, 'Irteera'.
- Grafiko batean, 'x' albo batera eta 'y' gora eta behera mugitzen da.
- Mendeko aldagai bat ezin da existitu hura definitzen duen aldagai independente bat gabe.
- Zientzian, normalean aldagai independente bakarra aldatzen da aldi berean probak bidezkoak izan daitezen.
Zer da Aldagai independentea?
Ekuazio edo esperimentu matematiko batean aldatzen edo kontrolatzen den sarrera-balioa.
- Normalean 'x' letraz irudikatzen da koordenatu-plano estandar batean.
- Ikertzaileek edo matematikariek gertatzen dena ikusteko manipulatzen duten aldagaia da.
- Grafiko batean, aldagai independentea ia beti X ardatz horizontalean irudikatzen da.
- Aldagai honen aldaketak ez daude sistemako beste aldagai baten egoeraren menpe.
- Adibide ohikoenen artean denbora, distantzia edo gehitutako substantzia kantitatea daude.
Zer da Aldagai mendekoa?
Aldagai independenteari erantzunez aldatzen den irteerako balioa.
- Funtzioetan 'y' letrarekin edo f(x) notazioarekin adierazten da normalean.
- Bere balioa aldagai independenteak emandako sarreraren 'menpekoa' da erabat.
- Grafiko batean, mendeko aldagaia Y ardatz bertikalean zehar marrazten da.
- Emaitza, emaitza edo aztertzen ari den neurketa adierazten du.
- Adibide ohikoenen artean daude kostu osoa, tenperatura aldaketa edo proben emaitzak.
Konparazio Taula
| Ezaugarria | Aldagai independentea | Aldagai mendekoa |
|---|---|---|
| Rola | Kausa / Sarrera | Efektua / Irteera |
| Grafikoaren ardatza | Horizontala (X ardatza) | Bertikala (Y ardatza) |
| Ikur arrunta | x | y edo f(x) |
| Kontrola | Zuzenean manipulatua. | Neurtua/Behatua |
| Sekuentzia | Lehenengo gertatzen da | Ondorioz gertatzen da |
| Funtzioaren izena | Eztabaida | Funtzioaren balioa |
Xehetasunak alderatzea
Kausa eta efektuaren dinamika
Pentsa ezazu aldagai independentea "gidari" gisa eta mendeko aldagaia "bidaiari" gisa. Aldagai independentea aldatzeko ahalmena duzuna da, zenbat ikasten dituzun ordu adibidez. Mendeko aldagaia —zure azterketaren puntuazioa— gidariaren ekintzen ondorioz aldatzen den emaitza da.
Grafiko batean bistaratzea
Lerro-grafiko bati begiratzean, badago arrazoi bat ardatzak estandarizatuta egoteko. Aldagai independentea X ardatzean (behean) jarriz, erraz jarrai dezakegu 'aurrerapena' edo 'sarrera' eta ikusi nola igotzen edo jaisten den Y ardatzeko (alboko) mendeko aldagaia erantzunez. Diseinu hau datuen bistaratzearen hizkuntza unibertsala da.
Funtzio-mendekotasuna
$y = 2x + 3$ ekuazioan, $x$ aldagai independentea da, edozein zenbaki aukera dezakezulako bertan sartzeko. Aukera hori egin ondoren, $y$ 'blokeatuta' dago —bere balioa $x$-rekin egindako matematikak zehazten du. Horregatik deitzen diogu $y$ $x$-ren funtzio bat.
Eszenatokietako aldagaiak identifikatzea
Benetako munduko arazo batean bereizteko, galdetu zeure buruari: 'Zeinek eragiten dio besteari?' Landare bat zenbat hazten den neurtzen ari bazara jasotzen duen ur kantitatearen arabera, ura independentea da (zuk kontrolatzen duzu) eta altuera menpekoa (urarekiko erreakzionatzen du).
Abantailak eta Erabiltzailearen interfazea
Independentea
Abantailak
- +Ikertzailearen kontrolpean.
- +Abiapuntu aurreikusgarria
- +Erraza estandarizatzea.
- +Datuen eragile nagusia
Erabiltzailearen interfazea
- −Mugapeek mugatuta
- −Kontu handiz aukeratu behar da
- −Alborapenaren eraginpean egon daiteke
- −Hautaketa logikoa behar du
Mendekoa
Abantailak
- +Benetako datuak ematen ditu
- +Azken emaitza erakusten du
- +Mundu errealeko eragina islatzen du
- +Emaitza neurgarria
Erabiltzailearen interfazea
- −Kontrolatzeko zailagoa.
- −Zaratak eragin dezake
- −X-ren zehaztasunean oinarritzen da
- −X okerra bada, engainagarria izan daiteke
Ohiko uste okerrak
Aldagai independentea beti denbora da.
Denbora aldagai independente oso ohikoa den arren, beste faktoreak kontuan hartu gabe aurrera egiten duelako, ez da bakarra. Adibidez, fisikan, presioa izan liteke uraren irakite-puntua aldatzen duen aldagai independentea.
Esperimentu batek bakoitzetik bakarra izan dezake.
Matematika eta zientzia konplexuetan, hainbat aldagai independente (eguzki-argia ETA ura bezala) izan daitezke mendeko aldagai bati (landareen hazkuntza) eragiten diotenak. Hauei erlazio multibariableak deritze.
Aldagai independentea beti ekuazio baten "ezkerrean" dago.
Ekuazioak modu askotan idatz daitezke, adibidez $x = y/2$. Ez fidatu posizioan; horren ordez, begiratu zein aldagai erabiltzen ari den bestea kalkulatzeko.
Mendeko aldagaia beti da zenbaki 'handiagoa'.
Tamaina ez du zerikusirik horrekin. Aldagai independente oso handi batek (1.000.000 milia bezala) mendeko aldagai txiki bat sor dezake (tanga batean geratzen den erregai kopurua bezala).
Sarritan Egindako Galderak
Nola gogoratzen dut zein den zein?
Aldagai bat independentea eta menpekoa izan daiteke aldi berean?
Non jarri behar ditut aldagai hauek taula batean?
Zer gertatzen da haien artean harremanik ez badago?
Zergatik da 'x' normalean aldagai independentea?
Zer da 'kontrolatutako aldagai' bat bi hauekin alderatuta?
Nola funtzionatzen dute aldagai hauek ordenagailu programazioan?
Aldagai independentea beti zenbaki bat izan behar al da?
Epaia
Identifikatu aldagai independentea aldatzen ari zaren faktore edo kalkuluaren "abiapuntu" gisa. Etiketatu mendeko aldagaia aurkitzen saiatzen ari zaren emaitza edo lehen aldagaia mugitzen denean aldatzen den datu-puntua bezala.
Erlazionatutako Konparazioak
Adierazpen arrazionala vs. adierazpen aljebraikoa
Adierazpen arrazional guztiak adierazpen aljebraikoen aterki zabalaren barruan sartzen diren arren, azpimota oso espezifiko eta mugatu bat osatzen dute. Adierazpen aljebraikoa erroak eta berretzaile anitzak barne hartzen dituen kategoria zabala da, adierazpen arrazionala, berriz, bi polinomioren zatidura gisa definitzen den bitartean, aldagaiz osatutako zatiki baten antzera.
Aljebra vs Geometria
Aljebrak eragiketa-arau abstraktuetan eta ezezagunak ebazteko sinboloen manipulazioan jartzen du arreta, geometriak espazioaren propietate fisikoak aztertzen ditu, besteak beste, figuren tamaina, forma eta posizio erlatiboa. Elkarrekin, matematikaren oinarria osatzen dute, erlazio logikoak egitura bisualetan bihurtuz.
Angelua vs. Malda
Angeluak eta maldak lerro baten "malda" kuantifikatzen dute, baina hizkuntza matematiko desberdinak erabiltzen dituzte. Angelu batek bi lerro gurutzatuen arteko biraketa zirkularra gradu edo radianetan neurtzen duen bitartean, maldak "igoera" bertikala neurtzen du "lerro" horizontalarekiko, erlazio numeriko gisa.
Arrazionalak vs zenbaki irrazionalak
Matematikan, zenbaki arrazionalen eta irrazionalen arteko desberdintasunak azaltzen dituen konparazioa da, haien definizioak, hamartar portaera, adibide arruntak eta zenbaki errealen sisteman duten kokapena azpimarratuz, ikasle eta hezitzaileei oinarrizko kontzeptu numeriko horiek ulertzen laguntzeko.
Azalera vs. Bolumena
Azalera eta bolumena dira hiru dimentsioko objektuak kuantifikatzeko erabiltzen diren bi neurri nagusiak. Azalerak objektu baten kanpoko aurpegien tamaina osoa neurtzen duen bitartean —funtsean, bere "azala"—, bolumenak objektuaren barruan dagoen hiru dimentsioko espazioaren kantitatea edo bere "ahalmena" neurtzen du.