Tõenäosus vs koefitsiendid
Kuigi juhuslikus vestluses kasutatakse neid sageli sünonüümidena, esindavad tõenäosus ja koefitsiendid kahte erinevat viisi sündmuse tõenäosuse väljendamiseks. Tõenäosus võrdleb soodsate tulemuste arvu võimaluste koguarvuga, samas kui koefitsiendid võrdlevad soodsate tulemuste arvu otse ebasoodsate tulemuste arvuga.
Esiletused
- Tõenäosus on osade ja tervikute võrdlus, samas kui koefitsiendid on osade ja osade võrdlus.
- Tõenäosus ei saa kunagi ületada 100%, kuid koefitsiendid võivad olla lõpmatult suured.
- Tõenäosuse nimetaja muutub iga tulemusega, samas kui koefitsiendid hoiavad kategooriaid eraldi.
- Riskipõhistes stsenaariumides on finantstootluse arvutamiseks koefitsiente üldiselt lihtsam kasutada.
Mis on Tõenäosus?
Sündmuse toimumise tõenäosuse mõõt, mida väljendatakse soovitud tulemuste ja kõigi võimalike tulemuste suhtena.
- Seda väljendatakse alati väärtusena vahemikus 0 kuni 1 või 0% kuni 100%.
- Tõenäosus 0,5 tähendab, et sündmuse toimumise tõenäosus on 50%.
- Kõigi võimalike üksteist välistavate sündmuste tõenäosuste summa peab olema võrdne 1-ga.
- See arvutatakse õnnestumiste arvu jagamisel katsete koguarvuga.
- Enamik teaduslikke ja statistilisi valemeid tugineb pigem tõenäosusele kui koefitsientidele.
Mis on Koefitsiendid?
Suhtarv, mis võrdleb sündmuse toimumise viiside arvu selle toimumise võimatuse viisidega.
- Tavaliselt kasutatakse hasartmängudes ja spordiennustustes võimalike väljamaksete määramiseks.
- Tavaliselt väljendatakse neid suhtena, näiteks "3:1".
- Koefitsiendid võivad ulatuda nullist lõpmatuseni; need ei ole piiratud ühega.
- Neid saab väljendada sündmuse „koefitsientidena“ või „koefitsientidena vastu“.
- Logistikas ja meditsiiniuuringutes kasutatakse seoste tugevuse võrdlemiseks „koefitsiente”.
Võrdlustabel
| Funktsioon | Tõenäosus | Koefitsiendid |
|---|---|---|
| Põhivalem | Edusammud / Kogutulemused | Edusammud / Ebaõnnestumised |
| Standardvahemik | 0 kuni 1 (0% kuni 100%) | 0 kuni lõpmatuseni |
| Matemaatiline vorming | Kümnendmurd, murd või protsent | Suhe (nt 5:1) |
| Kogusumma | Kõik tõenäosused summavad 1-ni | Fikseeritud summat pole |
| Nimetaja | Sisaldab soodsaid tulemusi | Välistab soodsad tulemused |
| Peamine kasutusala | Statistika ja teadus | Hasartmängud ja riskihindamine |
Üksikasjalik võrdlus
Matemaatiline kompositsioon
Põhiline erinevus seisneb selles, millega jagatakse. Tõenäosusarvutuses vaadatakse „terviktorti“, mis hõlmab nii õnnestumisi kui ka ebaõnnestumisi nimetajas. Koefitsiendid hoiavad need kaks rühma aga lahus, toimides otsese tõmbevõitlusena „rikkade“ ja „vaeste“ vahel.
Mänguri vaatenurk
Kihlveokontorid eelistavad koefitsiente, kuna need edastavad otse riski ja tulu suhet. Kui hobuse vastu panustamise koefitsient on 4:1, näete kohe, et iga panustatud 1 dollari eest võite võidu korral võita 4 dollarit. Selle tõenäosuseks (20% tõenäosus) teisendamine on matemaatiliselt kasulik, kuid väljamakse arvutamiseks pole see nii kohene.
Teaduslik ja statistiline kasulikkus
Enamikus akadeemilistes valdkondades on tõenäosus kuldstandard, kuna see on piiratud ja järgib rangeid aditiivseid reegleid. Epidemioloogias on aga „koefitsiendid” uskumatult populaarsed. Näiteks võivad teadlased öelda, et suitsetaja haigestumise tõenäosus on viis korda suurem kui mittesuitsetajal, mis annab selge suhtelise riski mõõtmise.
Konversioonid kahe vahel
Tõenäosust saab alati koefitsientideks muuta ja vastupidi. Tõenäosuse $P$ põhjal koefitsiendi saamiseks arvutatakse $P / (1 - P)$. Koefitsientide $A:B$ põhjal tõenäosuse juurde tagasi jõudmiseks arvutatakse $A / (A + B)$. See seos tagab, et kuigi need näevad välja erinevad, kirjeldavad nad täpselt sama aluseks olevat reaalsust.
Plussid ja miinused
Tõenäosus
Eelised
- +Lihtne visualiseerida protsendina
- +Teaduse standard
- +Piiratud vahemikus 0-1
- +Lihtne kokku liita
Kinnitatud
- −Väljamaksete matemaatika on raskem
- −Võib varjata suhtelist riski
- −Väikesed kümnendmurrud tekitavad segadust
- −Pole kihlvedude tegemiseks intuitiivne
Koefitsiendid
Eelised
- +Näitab riski ja tasu erinevust
- +Suurepärane võrdluste tegemiseks
- +Haruldaste sündmuste puhul selgem
- +Hasartmängude standard
Kinnitatud
- −Lõpmatu ulatus on keeruline
- −Ei ole kergesti lisatav
- −Ajab paljusid inimesi segadusse
- −Põhistatistika jaoks raskem
Tavalised eksiarvamused
50% tõenäosus on sama mis koefitsient 50:1.
See on levinud viga. 50% tõenäosus tähendab tegelikult, et koefitsient on 1:1 (sageli nimetatakse seda ka „võrdseks rahaks“). Koefitsient 50:1 tähendaks, et sündmuse toimumise tõenäosus on vaid umbes 1,9%.
Koefitsiendid ja tõenäosus on lihtsalt kaks sõna sama asja kohta.
Kuigi nad kirjeldavad sama sündmust, kasutavad nad erinevaid skaalasid. Kui proovite kasutada koefitsiente valemis, mis nõuab tõenäosust, on kogu teie arvutus vale.
„Vastasolev koefitsient“ on lihtsalt negatiivne tõenäosus.
Mitte päris. „Ebaõnnestumiste ja õnnestumiste suhe” on „tõenäosus”, samas kui tõenäosus jääb alati murdosaks koguarvust.
Koefitsient ei saa olla väiksem kui 1.
Saad küll. Kui sündmus on väga tõenäoline, võib selle tõenäosus olla 4:1 (mis tähendab 4 õnnestumist iga 1 ebaõnnestumise kohta). Kümnendversioon oleks 4,0, mis on palju suurem kui 1.
Sageli küsitud küsimused
Kuidas arvutada tõenäosust suhtest nagu 3:1?
Mida tähendab „võrdne raha” tõenäosuse seisukohast?
Miks kasutatakse meditsiinilistes uuringutes protsentide asemel koefitsiente?
Kas tõenäosus võib olla 100%?
Mis vahe on "koefitsientide poolt" ja "koefitsientide vastu" vahel?
Kas kasiino eelis mõjutab võiduvõimalusi või tõenäosust?
Miks seda nimetatakse koefitsiendiks?
Kas haruldaste sündmuste puhul on parem kasutada koefitsiente või tõenäosust?
Otsus
Kasutage tõenäosust, kui teil on vaja teha ametlikku statistilist analüüsi või edastada selget protsentides olevat tõenäosust laiemale publikule. Kasutage koefitsiente kihlveoturgude, riskihindamise või kahe erineva grupi suhtelise tõenäosuse võrdlemise korral.
Seotud võrdlused
Absoluutväärtus vs moodul
Kuigi sissejuhatavas matemaatikas kasutatakse seda sageli sünonüümidena, viitab absoluutväärtus tavaliselt reaalarvu kaugusele nullist, samas kui moodul laiendab seda mõistet kompleksarvudele ja vektoritele. Mõlemal on sama põhieesmärk: suunamärkide eemaldamine, et paljastada matemaatilise olemi puhas suurusjärk.
Algarvulised vs liitarvud
See võrdlus selgitab alg- ja kordarvude definitsioone, omadusi, näiteid ning erinevusi – kaht looduslike arvude põhikategooriat. Selgitatakse, kuidas neid tuvastada, kuidas nad käituvad tegurdamisel ning miks nende äratundmine on oluline algebralise arvuteooria põhimõistetes.
Algebra vs geomeetria
Kui algebra keskendub abstraktsetele tehtereeglitele ja sümbolite manipuleerimisele tundmatute leidmiseks, siis geomeetria uurib ruumi füüsikalisi omadusi, sealhulgas kujundite suurust, kuju ja suhtelist asukohta. Koos moodustavad need matemaatika aluse, tõlkides loogilised seosed visuaalseteks struktuurideks.
Algteguriteks jaotamine vs teguripuu
Algteguriteks jagamine on matemaatiline eesmärk jagada liitarv algarvudeks, samas kui teguripuu on visuaalne hargnev tööriist selle tulemuse saavutamiseks. Üks on lõplik numbriline avaldis, teine aga samm-sammult juhend selle paljastamiseks.
Aritmeetiline keskmine vs kaalutud keskmine
Aritmeetiline keskmine käsitleb iga andmepunkti võrdse panustajana lõppkeskmisse, samas kui kaalutud keskmine määrab erinevatele väärtustele kindla tähtsuse taseme. Selle eristuse mõistmine on ülioluline kõige jaoks alates lihtsate klassikeskmiste arvutamisest kuni keerukate finantsportfellide määramiseni, kus mõned varad on teistest olulisemad.