Ehtimal və Əmsallar
Təsadüfi söhbətlərdə tez-tez bir-birini əvəz edən şəkildə istifadə olunsa da, ehtimal və şans anlayışları hadisənin ehtimalını ifadə etməyin iki fərqli yolunu təmsil edir. Ehtimal əlverişli nəticələrin sayını ümumi imkanların sayı ilə müqayisə edir, şans isə əlverişli nəticələrin sayını birbaşa mənfi nəticələrin sayı ilə müqayisə edir.
Seçilmişlər
- Ehtimal qismən tam müqayisədir, əmsal isə qismən hissə ilə müqayisədir.
- Ehtimal heç vaxt 100%-i keçə bilməz, lakin ehtimallar sonsuz dərəcədə yüksək ola bilər.
- Ehtimal məxrəci hər nəticə ilə dəyişir, əmsallar isə kateqoriyaları ayrı saxlayır.
- Risk əsaslı ssenarilərdə maliyyə gəlirlərini hesablamaq üçün ehtimallar ümumiyyətlə daha asandır.
Ehtimal nədir?
İstənilən nəticələrin bütün mümkün nəticələrə nisbəti kimi ifadə edilən bir hadisənin baş vermə ehtimalının ölçüsü.
- Həmişə 0 ilə 1 arasında və ya 0% ilə 100% arasında bir dəyər kimi ifadə olunur.
- 0,5 ehtimalı, bir hadisənin baş vermə ehtimalının 50% olduğunu göstərir.
- Bütün mümkün qarşılıqlı istisna hadisələrinin ehtimallarının cəmi 1-ə bərabər olmalıdır.
- Uğurların sayını ümumi sınaqların sayına bölməklə hesablanır.
- Əksər elmi və statistik düsturlar ehtimaldan daha çox ehtimala əsaslanır.
Əmsallar nədir?
Bir hadisənin baş verə biləcəyi yolların sayını onun baş verə bilməyəcəyi yolların sayı ilə müqayisə edən nisbət.
- Potensial ödənişləri müəyyən etmək üçün qumar və idman mərc oyunlarında geniş istifadə olunur.
- Onlar adətən nisbət kimi ifadə olunur, məsələn, "3-dən 1-ə" kimi.
- Ehtimallar sıfırdan sonsuzluğa qədər dəyişə bilər; onlar 1 ilə məhdudlaşdırılmır.
- Onlar bir hadisə üçün "əmsallar" və ya "əleyhinə" kimi ifadə edilə bilər.
- Logistika və tibbi tədqiqatlarda assosiasiyaların gücünü müqayisə etmək üçün "ehtimal nisbətləri"ndən istifadə olunur.
Müqayisə Cədvəli
| Xüsusiyyət | Ehtimal | Əmsallar |
|---|---|---|
| Əsas Formula | Uğurlar / Ümumi Nəticələr | Uğurlar / Uğursuzluqlar |
| Standart Menzil | 0-dan 1-ə (0%-dən 100%-ə) | 0-dan Sonsuzluğa |
| Riyazi Format | Ondalık, Kəsr və ya % | Nisbət (məsələn, 5:1) |
| Ümumi məbləğ | Bütün ehtimalların cəmi 1-dir | Sabit məbləğ yoxdur |
| Məxrəc | Əlverişli nəticələr daxildir | Əlverişli nəticələri istisna edir |
| Əsas İstifadə | Statistika və Elm | Qumar və Risk Qiymətləndirməsi |
Ətraflı Müqayisə
Riyazi Tərkibi
Əsas fərq nəyə bölməkdədir. Ehtimal baxımından, məxrəcdəki uğurları və uğursuzluqları da əhatə edən "bütün tort"a baxırsınız. Lakin ehtimallar iki qrupu ayrı saxlayır və "varlılar" və "yoxsullar" arasında birbaşa mübarizə aparır.
Qumarbazın Perspektivi
Bukmeykerlər risk-mükafat nisbətini birbaşa bildirdikləri üçün əmsallara üstünlük verirlər. Əgər ata qarşı əmsallar 4:1-dirsə, dərhal görə bilərsiniz ki, qoyduğunuz hər 1 dollar üçün, əgər uğurlu olarsa, 4 dollar qazana bilərsiniz. Bunu ehtimala (20% şans) çevirmək riyazi cəhətdən faydalıdır, lakin dərhal ödənişi hesablamaq üçün daha az təcilidir.
Elmi və Statistik Faydalılıq
Əksər akademik sahələrdə ehtimal qızıl standartdır, çünki o, məhduddur və ciddi additiv qaydalarına əməl edir. Bununla belə, "ehtimal nisbətləri" epidemiologiyada olduqca populyardır. Məsələn, tədqiqatçılar siqaret çəkən şəxsin xəstəlik keçirmə ehtimalının siqaret çəkməyən şəxsin ehtimalından beş dəfə çox olduğunu deyə bilərlər ki, bu da nisbi riskin dəqiq ölçüsünü təmin edir.
İkisi Arasında Çevrilmələr
Ehtimalı həmişə ehtimala və əksinə çevirə bilərsiniz. $P$ ehtimalından ehtimalları əldə etmək üçün $P / (1 - P)$ hesablayırsınız. $A:B$ ehtimallarından ehtimala qayıtmaq üçün $A / (A + B)$ hesablayırsınız. Bu əlaqə, fərqli görünsələr də, eyni əsas reallığı təsvir etdiklərini təmin edir.
Üstünlüklər və Eksikliklər
Ehtimal
Üstünlüklər
- +% olaraq görüntüləmək asandır
- +Elmdə standart
- +0-1 arasında məhdudlaşdırılıb
- +Birləşdirmək asandır
Saxlayıcı
- −Ödəniş riyaziyyatı daha çətindir
- −Nisbi riski gizlədə bilər
- −Kiçik onluq kəsrlər çaşdırıcıdır
- −Bahis üçün intuitiv deyil
Əmsallar
Üstünlüklər
- +Risk və mükafatı göstərir
- +Müqayisə üçün əladır
- +Nadir hadisələr üçün daha aydındır
- +Qumar oyunlarında standart
Saxlayıcı
- −Sonsuz diapazon çətindir
- −Asanlıqla əlavə olunmur
- −Çox insanı çaşdırır
- −Əsas statistika üçün daha çətindir
Yaygın yanlış anlaşılmalar
50% ehtimal 50-nin 1-ə nisbəti ilə eynidir.
Bu, ümumi bir səhvdir. 50% ehtimal əslində şansların 1:1 olduğunu göstərir (çox vaxt "bərabər pul" adlanır). 50:1 ehtimalı hadisənin baş vermə ehtimalının yalnız 1,9% olduğunu göstərir.
Ehtimal və ehtimal eyni şey üçün sadəcə iki sözdür.
Eyni hadisəni təsvir etsələr də, fərqli şkalalardan istifadə edirlər. Ehtimal tələb edən bir düsturda əmsallardan istifadə etməyə çalışsanız, bütün hesablamanız səhv olacaq.
"Ehtimallar" sadəcə mənfi ehtimaldır.
Tam olaraq belə deyil. "Ehtimallar" uğursuzluqların uğurlara nisbətidir (B:A), ehtimal isə həmişə ümumi məbləğin kiçik bir hissəsi olaraq qalır.
Ehtimalınız 1-dən az ola bilməz.
Bunu edə bilərsiniz. Əgər bir hadisənin baş vermə ehtimalı çox yüksəkdirsə, onun baş vermə ehtimalı 4:1 ola bilər (yəni hər 1 uğursuzluq üçün 4 uğur). Onluq versiya 4.0 olardı ki, bu da 1-dən xeyli böyükdür.
Tez-tez verilən suallar
3:1 kimi bir nisbətdən ehtimalı necə hesablaya bilərəm?
Ehtimal baxımından "hətta pul" nə deməkdir?
Tibbi tədqiqatlarda niyə faiz əvəzinə "ehtimal nisbətləri"ndən istifadə olunur?
Ehtimal 100% ola bilərmi?
"Uğurluluq ehtimalı" və "qarşılıqlılıq ehtimalı" arasındakı fərq nədir?
Evin üstünlüyü şansa və ya ehtimala təsir edirmi?
Niyə buna "Ehtimal nisbəti" deyilir?
Nadir hadisələr üçün ehtimaldan, yoxsa şansdan istifadə etmək daha yaxşıdır?
Hökm
Rəsmi statistik təhlil aparmaq və ya ümumi auditoriyaya aydın faiz ehtimalını çatdırmaq lazım olduqda ehtimaldan istifadə edin. Mərc bazarları, risk qiymətləndirməsi və ya iki fərqli qrupun nisbi ehtimalını müqayisə edərkən əmsallardan istifadə edin.
Əlaqəli müqayisələr
Arifmetik Orta və Çəkili Orta
Arifmetik orta hər bir məlumat nöqtəsini yekun orta qiymətə bərabər töhfə verən kimi qəbul edir, çəkili orta isə müxtəlif dəyərlərə müəyyən əhəmiyyət səviyyələrini təyin edir. Bu fərqi anlamaq sadə sinif orta qiymətlərinin hesablanmasından tutmuş bəzi aktivlərin digərlərindən daha çox əhəmiyyət kəsb etdiyi mürəkkəb maliyyə portfellərinin müəyyən edilməsinə qədər hər şey üçün vacibdir.
Arifmetik və Həndəsi Ardıcıllıq
Əsasən, hesab və həndəsi ardıcıllıqlar ədədlər siyahısını böyütməyin və ya kiçiltməyin iki fərqli yoludur. Arifmetik ardıcıllıq toplama və ya çıxma zamanı sabit, xətti tempdə dəyişir, həndəsi ardıcıllıq isə vurma və ya bölmə zamanı eksponensial olaraq sürətlənir və ya yavaşlayır.
Bucaq vs Yamac
Bucaq və maillik xəttin "dikliyini" kəmiyyətcə göstərir, lakin onlar fərqli riyazi dillərdə danışırlar. Bucaq iki kəsişən xətt arasındakı dairəvi fırlanmanı dərəcə və ya radianla ölçsə də, maillik üfüqi "axışa" nisbətən şaquli "qalxmanı" ədədi nisbət kimi ölçür.
Cəbr vs Həndəsə
Cəbr mücərrəd əməliyyat qaydalarına və naməlumları həll etmək üçün simvolların manipulyasiyasına diqqət yetirsə də, həndəsə fəzanın fiziki xüsusiyyətlərini, o cümlədən fiqurların ölçüsünü, formasını və nisbi mövqeyini araşdırır. Birlikdə, onlar riyaziyyatın əsasını təşkil edir və məntiqi əlaqələri vizual strukturlara çevirir.
Cüt və tək ədədlər
Bu müqayisə cüt və tək ədədlər arasındakı fərqləri aydınlaşdırır, hər bir növün necə təyin olunduğunu, əsas hesablamalarda necə davrandığını və tam ədədləri 2-yə bölünmə və sayma ilə hesablamalardakı nümunələrə əsasən təsnif etməyə kömək edən ümumi xüsusiyyətləri göstərir.