จำนวนเฉพาะเทียบกับโครงสร้างจำนวนประกอบ

จำนวนเฉพาะ คืออะไร

จำนวนเต็มที่มากกว่าหนึ่งซึ่งมีตัวหารบวกที่แตกต่างกันสองตัวเท่านั้น ได้แก่ หนึ่งและตัวเลขนั้นเอง

• เลข 2 เป็นจำนวนเฉพาะคู่เพียงจำนวนเดียวที่มีอยู่
• ยูคลิดพิสูจน์เมื่อราว 300 ปีก่อนคริสตกาลว่ามีจำนวนเฉพาะอยู่เป็นจำนวนอนันต์
• จำนวนเฉพาะทุกจำนวนที่มากกว่าสาม สามารถเขียนแทนได้ในรูปผลคูณของหก บวกหรือลบหนึ่ง
• ข้อสันนิษฐานของโกลด์บัคชี้ให้เห็นว่า จำนวนคู่ทุกจำนวนที่มากกว่าสองเป็นผลรวมของจำนวนเฉพาะสองจำนวน
• การเข้ารหัสแบบดิจิทัลสมัยใหม่ เช่น RSA อาศัยความยากในการแยกตัวประกอบของจำนวนมากให้เป็นจำนวนเฉพาะเป็นอย่างมาก

โครงสร้างคอมโพสิต คืออะไร

จำนวนธรรมชาติที่มากกว่าหนึ่งซึ่งสามารถหารลงตัวด้วยจำนวนอื่นที่ไม่ใช่หนึ่งและตัวมันเอง หมายความว่าจำนวนนั้นมีตัวประกอบหลายตัว

• โครงสร้างประกอบที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้คือเลข 4
• โครงสร้างเชิงประกอบทุกชนิดสามารถแยกย่อยออกเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะได้อย่างเฉพาะเจาะจง
• โครงสร้างเชิงประกอบเป็นโครงสร้างที่พบได้มากบนเส้นจำนวน และจะพบเห็นได้บ่อยขึ้นเรื่อยๆ เมื่อตัวเลขมีขนาดใหญ่ขึ้น
• ต่างจากจำนวนเฉพาะ โครงสร้างเชิงประกอบสามารถจัดเรียงเป็นตารางสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สมบูรณ์แบบของสิ่งของหรือจุดได้เสมอ
• จำนวนเต็มคู่ทั้งหมดที่มากกว่าสองจัดเป็นโครงสร้างเชิงประกอบ เนื่องจากหารด้วย 2 ลงตัว

ตารางเปรียบเทียบ

การเปรียบเทียบโดยละเอียด

ข้อดีและข้อเสีย