จุดเทียบกับเส้น

จุด คืออะไร

ตำแหน่งที่แน่นอนในอวกาศซึ่งไม่มีความยาว ความกว้าง หรือความลึก ทำหน้าที่เสมือนพิกัดศูนย์มิติ

• ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จุดถือเป็นวัตถุที่มีมิติเป็นศูนย์
• ในระบบพิกัด จุดจะถูกกำหนดอย่างเคร่งครัดโดยค่าตัวเลขที่กำกับอยู่
• เดิมที ยูคลิดได้นิยามจุดว่า "สิ่งที่ไม่มีส่วนประกอบ"
• จุดนั้นมองไม่เห็นเพราะมันขาดพื้นที่หรือปริมาตรทางกายภาพ
• ในการสร้างรูปทรงที่มีมิติสูงใดๆ จำเป็นต้องใช้ชุดจุดจำนวนอนันต์

เส้น คืออะไร

เส้นทางตรงที่ไม่มีที่สิ้นสุด ทอดยาวไปในสองทิศทางตรงข้าม ประกอบด้วยจุดจำนวนอนันต์ และมีมิติเดียว

• เส้นตรงเป็นรูปทรงหนึ่งมิติที่มีลักษณะเฉพาะเพียงอย่างเดียวคือความยาวที่ไม่มีที่สิ้นสุด
• เส้นเรขาคณิตที่แท้จริงจะไม่มีความหนาหรือความกว้าง ไม่ว่าวาดอย่างไรก็ตาม
• จุดสองจุดที่แตกต่างกันในอวกาศจะกำหนดเส้นตรงเพียงเส้นเดียวเท่านั้น
• เส้นตรงทางคณิตศาสตร์ทอดยาวไปเรื่อยๆ และไม่มีจุดสิ้นสุดเหมือนกับส่วนของเส้นตรง
• เส้นขนานถูกกำหนดโดยข้อเท็จจริงที่ว่าเส้นทั้งสองจะไม่ตัดกันในระนาบเดียวกัน

ตารางเปรียบเทียบ

การเปรียบเทียบโดยละเอียด

ข้อดีและข้อเสีย