Kebarangkalian vs Kemungkinan
Walaupun sering digunakan secara bergantian dalam perbualan santai, kebarangkalian dan kemungkinan mewakili dua cara berbeza untuk menyatakan kemungkinan sesuatu peristiwa. Kebarangkalian membandingkan bilangan hasil yang baik dengan jumlah kemungkinan, manakala kemungkinan membandingkan bilangan hasil yang baik secara langsung dengan bilangan hasil yang tidak baik.
Sorotan
- Kebarangkalian ialah perbandingan sebahagian kepada keseluruhan, manakala kemungkinan ialah perbandingan sebahagian kepada bahagian.
- Kebarangkalian tidak boleh melebihi 100%, tetapi kemungkinannya boleh menjadi sangat tinggi.
- Penyebut kebarangkalian berubah dengan setiap hasil, manakala kemungkinan memisahkan kategori.
- Kemungkinan biasanya lebih mudah untuk mengira pulangan kewangan dalam senario berasaskan risiko.
Apa itu Kebarangkalian?
Ukuran kemungkinan sesuatu peristiwa akan berlaku, dinyatakan sebagai nisbah hasil yang diingini kepada semua hasil yang mungkin.
- Ia sentiasa dinyatakan sebagai nilai antara 0 dan 1, atau 0% dan 100%.
- Kebarangkalian 0.5 bermaksud terdapat 50% kemungkinan sesuatu peristiwa berlaku.
- Jumlah kebarangkalian semua peristiwa saling eksklusif yang mungkin mestilah sama dengan 1.
- Ia dikira dengan membahagikan bilangan kejayaan dengan jumlah percubaan.
- Kebanyakan formula saintifik dan statistik bergantung pada kebarangkalian dan bukannya kemungkinan.
Apa itu Kemungkinan?
Nisbah yang membandingkan bilangan cara sesuatu peristiwa boleh berlaku dengan bilangan cara ia tidak boleh berlaku.
- Lazimnya digunakan dalam perjudian dan pertaruhan sukan untuk menentukan potensi pembayaran.
- Ia biasanya dinyatakan sebagai nisbah, seperti '3 kepada 1'.
- Kemungkinan boleh berkisar dari sifar hingga tak terhingga; ia tidak dihadkan pada 1.
- Ia boleh dinyatakan sebagai 'kemungkinan untuk' atau 'kemungkinan terhadap' sesuatu peristiwa.
- Dalam logistik dan penyelidikan perubatan, 'nisbah kemungkinan' digunakan untuk membandingkan kekuatan perkaitan.
Jadual Perbandingan
| Ciri-ciri | Kebarangkalian | Kemungkinan |
|---|---|---|
| Formula Asas | Kejayaan / Jumlah Hasil | Kejayaan / Kegagalan |
| Julat Standard | 0 hingga 1 (0% hingga 100%) | 0 hingga Infiniti |
| Format Matematik | Perpuluhan, Pecahan atau % | Nisbah (cth., 5:1) |
| Jumlah Keseluruhan | Semua kebarangkalian berjumlah 1 | Tiada jumlah tetap |
| Penyebut | Termasuk hasil yang menggalakkan | Tidak termasuk hasil yang menggalakkan |
| Kegunaan Utama | Statistik dan Sains | Perjudian dan Penilaian Risiko |
Perbandingan Terperinci
Komposisi Matematik
Perbezaan asas terletak pada apa yang anda bahagikan. Secara kebarangkalian, anda melihat 'keseluruhan pai', termasuk kejayaan dan kegagalan dalam penyebut. Walau bagaimanapun, kemungkinan besar kedua-dua kumpulan ini terpisah, bertindak sebagai tarikan langsung antara 'golongan berada' dan 'golongan kurang berada'.
Perspektif Penjudi
Pembuat taruhan lebih suka odds kerana mereka secara langsung menyampaikan nisbah risiko-ke-ganjaran. Jika odds terhadap kuda adalah 4:1, anda dapat melihat serta-merta bahawa untuk setiap $1 yang anda pertaruhkan, anda berpeluang memenangi $4 jika ia berjaya. Menterjemahkan ini kepada kebarangkalian (peluang 20%) adalah berguna secara matematik tetapi kurang segera untuk mengira pembayaran dengan pantas.
Utiliti Saintifik dan Statistik
Dalam kebanyakan bidang akademik, kebarangkalian adalah standard emas kerana ia terhad dan mengikuti peraturan tambahan yang ketat. Walau bagaimanapun, 'nisbah kemungkinan' sangat popular dalam epidemiologi. Contohnya, penyelidik mungkin mengatakan kemungkinan perokok menghidap penyakit adalah lima kali ganda kemungkinan bukan perokok, yang memberikan ukuran risiko relatif yang jelas.
Penukaran Antara Kedua-duanya
Anda sentiasa boleh menukar kebarangkalian kepada kemungkinan dan sebaliknya. Untuk mendapatkan kemungkinan daripada kebarangkalian $P$, anda mengira $P / (1 - P)$. Untuk kembali kepada kebarangkalian daripada kemungkinan $A:B$, anda mengira $A / (A + B)$. Hubungan ini memastikan bahawa walaupun ia kelihatan berbeza, ia menggambarkan realiti asas yang sama.
Kelebihan & Kekurangan
Kebarangkalian
Kelebihan
- +Mudah digambarkan sebagai %
- +Standard dalam sains
- +Terikat antara 0-1
- +Mudah untuk digabungkan
Simpan
- −Lebih sukar untuk matematik pembayaran
- −Boleh menyembunyikan risiko relatif
- −Perpuluhan kecil mengelirukan
- −Tidak intuitif untuk pertaruhan
Kemungkinan
Kelebihan
- +Menunjukkan risiko vs ganjaran
- +Sangat baik untuk perbandingan
- +Lebih jelas untuk peristiwa yang jarang berlaku
- +Standard dalam perjudian
Simpan
- −Julat tak terhingga adalah rumit
- −Tidak mudah ditambah
- −Mengelirukan ramai orang
- −Lebih sukar untuk statistik asas
Kesalahpahaman Biasa
Kebarangkalian 50% adalah sama dengan kemungkinan 50 kepada 1.
Ini adalah ralat biasa. Kebarangkalian 50% sebenarnya bermaksud kemungkinannya ialah 1:1 (sering dipanggil 'wang genap'). Kemungkinan 50:1 bermaksud peristiwa itu hanya mempunyai kira-kira 1.9% kemungkinan untuk berlaku.
Odds dan probability hanyalah dua perkataan untuk perkara yang sama.
Walaupun mereka menggambarkan peristiwa yang sama, mereka menggunakan skala yang berbeza. Jika anda cuba menggunakan kemungkinan dalam formula yang memerlukan kebarangkalian, keseluruhan pengiraan anda akan menjadi salah.
'Kemungkinan besar' hanyalah kebarangkalian negatif.
Tidak sepenuhnya. 'Odds against' ialah nisbah kegagalan kepada kejayaan (B:A), manakala kebarangkalian sentiasa kekal sebagai sebahagian kecil daripada jumlah keseluruhan.
Anda tidak boleh mempunyai odds kurang daripada 1.
Anda boleh. Jika sesuatu peristiwa itu sangat mungkin berlaku, kemungkinan 'untuk' ia mungkin 4:1 (bermaksud 4 kejayaan untuk setiap 1 kegagalan). Versi perpuluhan ialah 4.0, yang jauh lebih besar daripada 1.
Soalan Lazim
Bagaimanakah saya mengira kebarangkalian daripada nisbah seperti 3:1?
Apakah maksud 'wang genap' dari segi kebarangkalian?
Mengapakah kajian perubatan menggunakan 'nisbah kemungkinan' dan bukannya peratusan?
Bolehkah kebarangkalian menjadi 100%?
Apakah perbezaan antara 'kemungkinan untuk' dan 'kemungkinan menentang'?
Adakah kelebihan rumah mempengaruhi kemungkinan atau kebarangkalian?
Mengapa ia dipanggil 'Nisbah Kemungkinan'?
Adakah lebih baik menggunakan kemungkinan atau kebarangkalian untuk peristiwa yang jarang berlaku?
Keputusan
Gunakan kebarangkalian apabila anda perlu melakukan analisis statistik formal atau menyampaikan peluang peratusan yang jelas kepada khalayak umum. Gunakan kemungkinan apabila anda berurusan dengan pasaran pertaruhan, penilaian risiko atau membandingkan kemungkinan relatif dua kumpulan yang berbeza.
Perbandingan Berkaitan
Algebra vs Geometri
Walaupun algebra memberi tumpuan kepada peraturan operasi abstrak dan manipulasi simbol untuk menyelesaikan perkara yang tidak diketahui, geometri meneroka sifat fizikal ruang, termasuk saiz, bentuk dan kedudukan relatif rajah. Bersama-sama, ia membentuk asas matematik, menterjemahkan hubungan logik ke dalam struktur visual.
Aritmetik vs Turutan Geometri
Pada terasnya, jujukan aritmetik dan geometri merupakan dua cara berbeza untuk mengembangkan atau mengecilkan senarai nombor. Jujukan aritmetik berubah pada kadar linear yang stabil melalui penambahan atau penolakan, manakala jujukan geometri memecut atau menyahpecut secara eksponen melalui pendaraban atau pembahagian.
Bulatan vs Elips
Walaupun bulatan ditakrifkan oleh titik pusat tunggal dan jejari yang malar, elips mengembangkan konsep ini kepada dua titik fokus, mewujudkan bentuk memanjang di mana jumlah jarak ke fokus ini kekal malar. Setiap bulatan secara teknikalnya adalah jenis elips khas di mana kedua-dua fokus bertindih dengan sempurna, menjadikannya rajah yang paling berkait rapat dalam geometri koordinat.
Derivatif vs Pembezaan
Walaupun kedua-duanya kelihatan serupa dan mempunyai punca yang sama dalam kalkulus, terbitan ialah kadar perubahan yang mewakili bagaimana satu pembolehubah bertindak balas terhadap pembolehubah yang lain, manakala pembezaan mewakili perubahan sebenar yang sangat kecil dalam pembolehubah itu sendiri. Anggap terbitan sebagai 'kelajuan' fungsi pada titik tertentu dan pembezaan sebagai 'langkah kecil' yang diambil di sepanjang garis tangen.
Faktorial vs Eksponen
Faktorial dan eksponen kedua-duanya merupakan operasi matematik yang menghasilkan pertumbuhan berangka yang pesat, tetapi skalanya berbeza. Faktorial mendarab jujukan integer bebas yang semakin berkurangan, manakala eksponen melibatkan pendaraban berulang bagi asas pemalar yang sama, yang membawa kepada kadar pecutan yang berbeza dalam fungsi dan jujukan.