Varbūtība pret izredzēm
Lai gan ikdienas sarunās varbūtība un izredzes bieži tiek lietotas kā sinonīmi, tās ir divi dažādi veidi, kā izteikt notikuma ticamību. Varbūtība salīdzina labvēlīgu iznākumu skaitu ar kopējo iespēju skaitu, savukārt izredzes salīdzina labvēlīgu iznākumu skaitu tieši ar nelabvēlīgu iznākumu skaitu.
Iezīmes
- Varbūtība ir daļēja salīdzināšana ar veselumu, savukārt izredzes ir daļēja salīdzināšana.
- Varbūtība nekad nevar pārsniegt 100%, bet izredzes var būt bezgalīgi augstas.
- Varbūtības saucējs mainās ar katru iznākumu, turpretī izredzes nošķir kategorijas.
- Riska scenārijos finanšu atdeves aprēķināšanai parasti ir vieglāk izmantot koeficientus.
Kas ir Varbūtība?
Notikuma norises varbūtības mērs, kas izteikts kā vēlamo rezultātu attiecība pret visiem iespējamiem rezultātiem.
- Tas vienmēr tiek izteikts kā vērtība no 0 līdz 1 vai no 0% līdz 100%.
- Varbūtība 0,5 nozīmē, ka notikuma iespējamība ir 50%.
- Visu iespējamo savstarpēji izslēdzošo notikumu varbūtību summai jābūt vienādai ar 1.
- To aprēķina, dalot veiksmīgo mēģinājumu skaitu ar kopējo mēģinājumu skaitu.
- Lielākā daļa zinātnisko un statistisko formulu balstās uz varbūtību, nevis uz koeficientiem.
Kas ir Izredzes?
Koeficients, kas salīdzina notikuma iespējamo norises veidu skaitu ar to, cik tas nevar notikt.
- Parasti izmanto azartspēlēs un sporta totalizatoros, lai noteiktu potenciālos laimestus.
- Parasti tos izsaka kā attiecību, piemēram, "3 pret 1".
- Izredzes var būt no nulles līdz bezgalībai; tās nav ierobežotas līdz 1.
- Tos var izteikt kā notikuma "izredzes par" vai "izredzes pret".
- Loģistikā un medicīnas pētījumos asociāciju stipruma salīdzināšanai tiek izmantoti "izredžu koeficienti".
Salīdzinājuma tabula
| Funkcija | Varbūtība | Izredzes |
|---|---|---|
| Pamata formula | Panākumi / Kopējie rezultāti | Panākumi / Neveiksmes |
| Standarta diapazons | 0 līdz 1 (0% līdz 100%) | No 0 līdz bezgalībai |
| Matemātiskais formāts | Decimāldaļa, daļskaitlis vai % | Attiecība (piemēram, 5:1) |
| Kopsumma | Visas varbūtības summē 1 | Nav fiksētas summas |
| Saucējs | Ietver labvēlīgus rezultātus | Izslēdz labvēlīgus rezultātus |
| Primārais lietojums | Statistika un zinātne | Azartspēles un riska novērtējums |
Detalizēts salīdzinājums
Matemātiskais sastāvs
Fundamentālā atšķirība slēpjas tajā, ar ko dalāt. Varbūtības aprēķinā tiek aplūkota “visa summa”, saucējā iekļaujot gan panākumus, gan neveiksmes. Tomēr izredzes nošķir abas grupas, darbojoties kā tieša cīņa starp “bagātajiem” un “navbērniem”.
Azartspēlmaņa perspektīva
Bukmeikeri dod priekšroku koeficientiem, jo tie tieši norāda riska un ieguvuma attiecību. Ja koeficients pret zirgu ir 4:1, jūs uzreiz varat redzēt, ka par katru uzlikto 1 ASV dolāru jūs varat laimēt 4 ASV dolārus, ja tas izdosies. Šīs vērtības pārvēršana varbūtībā (20 % iespēja) ir matemātiski noderīga, taču mazāk tūlītēja, lai aprēķinātu izmaksu uzreiz.
Zinātniskā un statistiskā lietderība
Vairumā akadēmisko jomu varbūtība ir zelta standarts, jo tā ir ierobežota un ievēro stingrus aditīvus noteikumus. Tomēr epidemioloģijā "izredžu attiecības" ir neticami populāras. Piemēram, pētnieki varētu apgalvot, ka smēķētāja slimības attīstības iespējamība ir piecas reizes lielāka nekā nesmēķētāja, kas sniedz skaidru relatīvā riska mēru.
Konversijas starp abiem
Varbūtību vienmēr var pārvērst izredzēs un otrādi. Lai iegūtu izredzes no varbūtības $P$, jāaprēķina $P / (1 - P)$. Lai atgrieztos pie varbūtības no izredzēm $A:B$, jāaprēķina $A / (A + B)$. Šī sakarība nodrošina, ka, lai gan tās izskatās atšķirīgi, tās apraksta tieši to pašu pamatā esošo realitāti.
Priekšrocības un trūkumi
Varbūtība
Iepriekšējumi
- +Viegli vizualizēt kā %
- +Zinātnes standarts
- +Ierobežots starp 0–1
- +Vienkārši salikt kopā
Ievietots
- −Grūtāk izmaksu matemātikai
- −Var slēpt relatīvo risku
- −Mazas decimāldaļas rada apjukumu
- −Nav intuitīvs derību slēgšanai
Izredzes
Iepriekšējumi
- +Parāda risku pret atlīdzību
- +Lieliski piemērots salīdzinājumiem
- +Skaidrāks retu notikumu gadījumā
- +Standarts azartspēlēs
Ievietots
- −Bezgalīgs diapazons ir sarežģīts
- −Nav viegli piedevāms
- −Mulsina daudzus cilvēkus
- −Grūtāk pamata statistikai
Biežas maldības
50% varbūtība ir tāda pati kā izredzes 50 pret 1.
Šī ir izplatīta kļūda. 50 % varbūtība patiesībā nozīmē, ka izredzes ir 1:1 (bieži sauktas par "vienādu naudu"). Izredzes 50:1 nozīmētu, ka notikuma iespējamība ir tikai aptuveni 1,9 %.
Izredzes un varbūtība ir tikai divi vārdi vienai un tai pašai lietai.
Lai gan tie apraksta vienu un to pašu notikumu, tie izmanto dažādas skalas. Ja mēģināsiet izmantot izredzes formulā, kas prasa varbūtību, viss aprēķins būs nepareizs.
"Izredzes pret" ir tikai negatīvā varbūtība.
Ne gluži. “Izredzes pret” ir neveiksmju un panākumu attiecība (B:A), turpretī varbūtība vienmēr ir tikai daļa no kopējā skaita.
Jums nevar būt izredzes, kas mazākas par 1.
Var jau būt. Ja notikums ir ļoti ticams, tā izredzes varētu būt 4:1 (tas nozīmē, ka uz katru 1 neveiksmi ir 4 panākumi). Decimālā versija būtu 4,0, kas ir daudz lielāka par 1.
Bieži uzdotie jautājumi
Kā aprēķināt varbūtību no attiecības, piemēram, 3:1?
Ko nozīmē "vienāda summa" varbūtības ziņā?
Kāpēc medicīnas pētījumos procentuālās daļas vietā tiek izmantotas "izredžu attiecības"?
Vai varbūtība var būt 100%?
Kāda ir atšķirība starp "izredzes par" un "izredzes pret"?
Vai kazino priekšrocība ietekmē izredzes vai varbūtību?
Kāpēc to sauc par "izredžu attiecību"?
Vai retu notikumu gadījumā labāk ir izmantot izredzes vai varbūtību?
Spriedums
Izmantojiet varbūtību, ja nepieciešams veikt formālu statistisko analīzi vai paziņot plašai auditorijai skaidru procentuālo iespējamību. Izmantojiet izredzes, ja strādājat ar likmju tirgiem, riska novērtējumu vai salīdzinat divu atšķirīgu grupu relatīvo varbūtību.
Saistītie salīdzinājumi
Absolūtā vērtība pret moduli
Lai gan ievadmatemātikā absolūtā vērtība bieži tiek lietota kā sinonīms, tā parasti attiecas uz reālā skaitļa attālumu no nulles, savukārt modulis paplašina šo jēdzienu, iekļaujot kompleksos skaitļus un vektorus. Abiem ir viens un tas pats pamatmērķis: noņemt virziena zīmes, lai atklātu matemātiskas vienības tīro lielumu.
Algebra pret ģeometriju
Kamēr algebra koncentrējas uz abstraktiem darbību noteikumiem un simbolu manipulācijām, lai atrisinātu nezināmos, ģeometrija pēta telpas fizikālās īpašības, tostarp figūru izmēru, formu un relatīvo novietojumu. Kopā tie veido matemātikas pamatu, pārvēršot loģiskās attiecības vizuālās struktūrās.
Aplis pret elipsi
Lai gan apli nosaka viens centra punkts un nemainīgs rādiuss, elipse paplašina šo koncepciju līdz diviem fokusa punktiem, radot iegarenu formu, kur attālumu summa līdz šiem fokusiem paliek nemainīga. Katrs aplis tehniski ir īpašs elipses veids, kur abi fokusi perfekti pārklājas, padarot tos par visciešāk saistītajām figūrām koordinātu ģeometrijā.
Aritmētiskā pret ģeometrisko secību
Aritmētiskās un ģeometriskās secības būtībā ir divi dažādi veidi, kā palielināt vai samazināt skaitļu sarakstu. Aritmētiskā secība mainās vienmērīgā, lineārā tempā, veicot saskaitīšanu vai atņemšanu, savukārt ģeometriskā secība paātrinās vai palēninās eksponenciāli, veicot reizināšanu vai dalīšanu.
Aritmētiskais vidējais pret svērto vidējo
Aritmētiskais vidējais katru datu punktu uzskata par vienlīdzīgu ieguldījumu galīgajā vidējā vērtībā, savukārt svērtais vidējais piešķir noteiktus svarīguma līmeņus dažādām vērtībām. Šīs atšķirības izpratne ir ļoti svarīga visam, sākot no vienkāršu klases vidējo vērtību aprēķināšanas līdz sarežģītu finanšu portfeļu noteikšanai, kur dažiem aktīviem ir lielāka nozīme nekā citiem.