Kolektora mācīšanās pret lineāru dimensiju samazināšanu
Gan daudzdimensionāla mācīšanās, gan lineāra dimensiju samazināšana apstrādā daudzdimensionālus datus, taču tās būtiski atšķiras ar to, kā saglabā struktūru. Lineārās metodes pieņem, ka dati atrodas uz plakanas hiperplaknes, savukārt daudzdimensionālā mācīšanās atklāj izliektas, nelineāras attiecības. Izvēle starp tām ir atkarīga no tā, vai jūsu datu iekšējā ģeometrija ir plakana vai izliekta.
Iezīmes
Kolektoru mācīšanās pieņem izliektu ģeometriju; lineārās metodes pieņem plakanas hiperplaknes.
Lineārās metodes saglabā globālo struktūru, savukārt daudzveidīgās metodes piešķir prioritāti lokālajām apkaimēm.
PCA un draugi sasniedz miljoniem punktu; t-SNE un UMAP cīnās, lai sasniegtu desmitiem tūkstošu.
Lineāras projekcijas var uzreiz pielietot jauniem datiem, bet daudzveidīgas iegulšanas bieži vien nav iespējams.
Kas ir Daudzpusīga mācīšanās?
Nelineāru metožu klase, kas atklāj zemas dimensijas izliektas struktūras, kas paslēptas augstas dimensijas datos.
Daudzveidīgā mācīšanās pamatā ir daudzveidīgā hipotēze, kas pieņem, ka augstas dimensijas dati faktiski atrodas uz zemākas dimensijas izliektas virsmas.
Pie populāriem algoritmiem pieder Isomap, lokāli lineārā iegulšana (LLE), t-SNE, UMAP un Laplasa īpašvērtību kartes.
Tas izceļas ar vietējo apkaimju saglabāšanu, kas nozīmē, ka tuvumā esošie punkti augstas dimensijas telpā saglabājas tuvu arī samazinātajā attēlojumā.
Lielākajai daļai daudzveidīgo metožu ir grūtības ar projekciju ārpus izlases, tāpēc ir grūti kartēt jaunus datu punktus bez atkārtotas apmācības.
t-SNE un UMAP tiek plaši izmantoti sarežģītu datu kopu, piemēram, vienas šūnas RNS sekvencēšanas un attēlu iegulšanas, vizualizēšanai.
Kas ir Lineāra dimensiju samazināšana?
Metodes, kas projicē augstas dimensijas datus uz zemākas dimensijas apakštelpām, izmantojot lineāras transformācijas.
Galveno komponentu analīze (PCA), visslavenākā lineārā metode, aizsākās 1901. gadā un to izstrādāja Karls Pīrsons.
Lineārās metodes pieņem, ka datu dispersiju vislabāk var uztvert pa ortogonālām asīm sākotnējā pazīmju telpā.
Tie saglabā globālo struktūru, kas nozīmē, ka tiek saglabāta kopējā forma un attālumi starp attāliem punktiem.
Lineārās metodes ir skaitļošanas ziņā efektīvas un labi mērogojamas miljoniem paraugu.
Papildus PCA šajā saimē ietilpst lineārā diskriminantanalīze (LDA), faktoru analīze un saīsinātā SVD.
Salīdzinājuma tabula
Funkcija
Daudzpusīga mācīšanās
Lineāra dimensiju samazināšana
Galvenais pieņēmums
Dati atrodas uz izliekta zemas dimensijas kolektora
Dati atrodas uz plakanas lineāras apakštelpas
Struktūra saglabāta
Galvenokārt vietējās apkaimes
Galvenokārt globālā dispersija
Aprēķina izmaksas
Parasti augstāks, bieži O(n²) vai sliktāks
Zems, parasti O(n·d²) vai ātrāks
Interpretējamība
Apakšējās asīm reti ir tieša nozīme
Augstākas, komponenti bieži vien ir saistīti ar sākotnējām funkcijām
Mērogojamība
Ierobežots, cīnās vairāk nekā desmitiem tūkstošu punktu
Lieliski, apstrādā miljoniem paraugu
Ārpusizlases projekcija
Grūti, nepieciešamas aproksimācijas metodes
Vienkārši, izmantojot matricu reizināšanu
Labākie lietošanas gadījumi
Vizualizācija, nelineāri modeļi, attēls un bioloģiskie dati
Funkciju saspiešana, priekšapstrāde, trokšņu samazināšana
Algoritmu piemēri
t-SNE, UMAP, Isomap, LLE
PCA, LDA, faktoru analīze, saīsināta SVD
Detalizēts salīdzinājums
Ģeometriskie pieņēmumi par datiem
Lielākā filozofiskā plaisa starp šīm pieejām slēpjas tajā, ko tās uzskata par datu formu. Lineārā dimensiju samazināšana apstrādā daudzdimensionālus datus tā, it kā tie atrastos uz plakanas hiperplaknes, kur taisnas līnijas un ortogonālas projekcijas uztver vissvarīgāko variāciju. Daudzveidīgā mācīšanās pauž pretēju viedokli, apgalvojot, ka reālās pasaules dati bieži vien salocās un izliekas daudzdimensionālā telpā kā saburzīts papīra gabals. Ja šo papīru atkārto, iegūst 2D virsmu, un daudzveidīgi algoritmi mēģina tieši to izdarīt matemātiski.
Vietējās un globālās struktūras saglabāšana
Lineāras metodes, piemēram, PCA, ir globālās struktūras čempiones. Tās nodrošina, ka punkti, kas atrodas tālu viens no otra sākotnējā telpā, paliek tālu viens no otra arī pēc projekcijas, kas ir lieliski, lai izprastu kopējo dispersiju, bet var aizmiglot smalkgraudainus klasterus. Daudzfaktoru mācīšanās maina šo prioritāti, intensīvi koncentrējoties uz tuvumā esošo punktu tuvuma saglabāšanu. Tāpēc t-SNE un UMAP rada šīs pārsteidzošās vizualizācijas, kurās klasteri skaidri izceļas pat tad, ja šo klasteru globālais izvietojums ir nedaudz patvaļīgs.
Skaitļošanas praktiskums
Kad datu kopas kļūst lielas, lineārās metodes ievērojami gūst panākumus. PCA var efektīvi aprēķināt, izmantojot īpašvērtību sadalījumu vai singulāro vērtību sadalījumu, un tādas bibliotēkas kā scikit-learn viegli apstrādā miljoniem rindu. Turpretī kolektora algoritmiem bieži vien ir jāveido apkārtnes grafiki, kas slikti mērogojami, un jo īpaši t-SNE ir kvadrātiska sarežģītība paraugu skaitā. UMAP nedaudz uzlabojās šajā ziņā, taču abas joprojām krietni atpaliek no lineārajām metodēm ražošanas mēroga cauruļvadiem.
Interpretējamība un izvietošana
Lineārās metodes piedāvā nepārprotamu priekšrocību, ja ir jāpaskaidro, ko nozīmē reducētās dimensijas. PCA komponenti ir sākotnējo pazīmju svērtas kombinācijas, tāpēc var pārbaudīt slodzes un saprast, kuri mainīgie virza katru asi. Kolektoru iegulumi ir pazīstami ar savu necaurredzamību, un to asis reti atbilst kaut kam cilvēkam interpretējamam. Turklāt lineārās metodes ļauj uzreiz projicēt jaunus datu punktus, izmantojot apgūto transformācijas matricu, savukārt kolektoru metodēm bieži vien ir nepieciešama pārapmācība vai sarežģītas aproksimācijas, lai apstrādātu jaunus paraugus.
Kad katra pieeja spīd
Lineāra dimensiju samazināšana joprojām ir noklusējuma izvēle pirmapstrādes cauruļvadiem, iezīmju saspiešanai un situācijām, kurās ir svarīgs ātrums un interpretējamība. Daudzfaktoru mācīšanās attaisno savu nozīmi, ja datiem ir nepārprotami nelineāra struktūra, iedomāti attēli, runas spektrogrammas vai gēnu ekspresijas profili, un ja mērķis ir izpēte, nevis izvietošana. Praksē daudzi datu zinātnieki vispirms izmanto PCA kā bāzes līniju un pēc tam pievēršas daudzfaktoru metodēm tikai tad, ja lineārās projekcijas neatklāj jēgpilnus modeļus.
Priekšrocības un trūkumi
Daudzpusīga mācīšanās
Iepriekšējumi
+Uztver nelineārus modeļus
+Lieliski piemērots vizualizācijai
+Atklāj slēptās kopas
+Saglabā lokālo ģeometriju
Ievietots
−Dārgi skaitļošanas ziņā
−Grūti interpretēt
−Slikta ārpusizlases kartēšana
−Jutīgs pret hiperparametriem
Lineāra dimensiju samazināšana
Iepriekšējumi
+Ātrs un mērogojams
+Viegli interpretējams
+Deterministiski rezultāti
+Vienkārša izvietošana
Ievietots
−Nepamana nelineāru struktūru
−Ierobežots līdz plakanām projekcijām
−Var aizmiglot ciešas kopas
−Pieņem ortogonālo dispersiju
Biežas maldības
Mīts
Daudzfaktoru mācīšanās vienmēr pārspēj PCA, jo tā ir sarežģītāka.
Realitāte
Izsmalcinātība nenozīmē labāku veiktspēju. PCA bieži vien atbilst vai pārspēj daudzas metodes tādos uzdevumos kā klasifikācijas pirmapstrāde vai trokšņu samazināšana. Daudzpusīga mācīšanās izceļas konkrētos scenārijos, piemēram, vizualizācijā, taču daudziem praktiskiem mašīnmācīšanās uzdevumiem PCA ir labākā izvēle.
Mīts
t-SNE un UMAP saglabā datu globālo struktūru.
Realitāte
Abas metodes nepārprotami kropļo globālos attālumus, lai uzsvērtu lokālās apkārtnes. Attālums starp klasteriem t-SNE diagrammā gandrīz nesatur nekādu nozīmīgu informāciju, un jāinterpretē tikai tuvumā esošo punktu relatīvā pozīcija.
Mīts
PCA pieņem, ka dati ir normāli sadalīti.
Realitāte
PCA neprasa normalitāti. Tā tikai pieņem, ka dispersija ir nozīmīgs lielums, kas jāsaglabā, un ka lineāras pazīmju kombinācijas aptver svarīgo struktūru. Tā darbojas ar plašu sadalījumu diapazonu, lai gan dati ar izteiktu "astes" var izkropļot rezultātus.
Mīts
Kad esat palaidis t-SNE, iegulšanu varat izmantot kā ievadi lejupējā modelī.
Realitāte
t-SNE vai UMAP iegulto elementu izmantošana uzraudzītas mācīšanās procesā parasti nav ieteicama, jo tie kropļo attālumus un zaudē globālo informāciju. PCA vai citas lineāras metodes parasti ir drošāka izvēle elementu inženierijas cauruļvadiem.
Mīts
Daudzfaktoru mācīšanās var samazināt jebkuru datu kopu līdz 2D, nezaudējot informāciju.
Realitāte
Jebkura dimensiju samazināšana ir saistīta ar zināmu informācijas zudumu. Daudzfaktoru metodes saglabā lokālās attiecības, bet upurē globālo precizitāti, un agresīva samazināšana līdz 2D var slēpt svarīgas variācijas, kas ir svarīgas lejupējiem uzdevumiem.
Bieži uzdotie jautājumi
Kāda ir galvenā atšķirība starp daudzveidīgu mācīšanos un PCA?
PCA pieņem, ka dati atrodas uz plakanas lineāras apakštelpas, un atrod ortogonālas asis ar maksimālo dispersiju. Daudzfaktoru mācīšanās pieņem, ka dati atrodas uz izliektas virsmas, un mēģina tos "atritināt", vienlaikus saglabājot lokālās apkārtnes. Galvenā atšķirība ir lineārie un nelineārie pieņēmumi par pamatā esošo ģeometriju.
Kad man vajadzētu izmantot daudzveidīgu mācīšanos PCA vietā?
Izmantojiet daudzveidīgo mācīšanos, ja datiem ir skaidra nelineāra struktūra, ko PCA nespēj uztvert, piemēram, attēliem, runas funkcijām vai bioloģiskajiem datiem. Tā ir arī labāka izvēle, ja jūsu mērķis ir vizualizācija un vēlaties, lai klasteri parādītos skaidri. Priekšapstrādes vai ražošanas cauruļvados PCA parasti ir ātrāka un praktiskāka.
Vai t-SNE ir daudzpusīga mācīšanās metode?
Jā, t-SNE tiek uzskatīta par daudzveidīgu mācīšanās metodi, jo tā saglabā lokālo apkārtnes struktūru un atklāj nelineārus modeļus. Tomēr tā galvenokārt ir paredzēta vizualizācijai, nevis vispārējai dimensiju samazināšanai, un tā nenodrošina veidu, kā projicēt jaunus datu punktus.
Vai daudzveidīga mācīšanās var apstrādāt lielus datu kopumus?
Standarta kolektoru metodes, piemēram, t-SNE, slikti mērogojamas, to sarežģītība ir aptuveni O(n²), padarot tās nepraktiskas, ja robeža pārsniedz aptuveni 50 000 punktus. UMAP ievērojami uzlaboja mērogojamību, un aptuvenie varianti, piemēram, FIt-SNE un openTSNE, vēl vairāk paplašina robežas, taču lineārās metodes, piemēram, PCA, joprojām viegli apstrādā daudz lielākus datu kopumus.
Kāpēc PCA joprojām ir tik populāra, ja daudzveidīga mācīšanās ir spēcīgāka?
PCA joprojām ir populāra, jo tā ir ātra, interpretējama, deterministiska un viegli ieviešama. Tās lineārais pieņēmums bieži vien ir pietiekami labs daudzām reālās pasaules problēmām, un tā viegli integrējas mašīnmācīšanās procesos. Daudzfaktoru mācīšanās ir jaudīgāka konkrētos scenārijos, taču rada sarežģītību, kas ne vienmēr ir pamatota.
Vai daudzveidīgās mācīšanās metodes saglabā attālumus starp punktiem?
Ne gluži. Lielākā daļa daudzveidīgo metožu saglabā lokālos attālumus, kas nozīmē, ka tuvumā esošie punkti paliek tuvumā, bet globālie attālumi bieži vien ir izkropļoti vai bezjēdzīgi. Jo īpaši t-SNE ir pazīstama ar telpas starp klasteriem izstiepšanu vai saspiešanu, tāpēc jāuzticas tikai tuvu kaimiņu relatīvajam novietojumam.
Kāda ir daudzveidīgā hipotēze?
Daudzpusības hipotēze apgalvo, ka augstas dimensijas dati parasti atrodas uz vai blakus daudz zemākas dimensijas izliektai virsmai, kas ir iestrādāta sākotnējā telpā. Piemēram, 3D atveidotu seju var aprakstīt tikai ar dažiem parametriem, piemēram, leņķi, apgaismojumu un izteiksmi, pat ja pikseļu attēlojumam ir tūkstošiem dimensiju.
Vai es varu izmantot PCA un daudzveidīgu mācīšanos kopā?
Pilnīgi noteikti. Bieži vien darbplūsma vispirms pielieto PCA, lai samazinātu dimensiju līdz pārvaldāmam līmenim, piemēram, 50 komponentiem, un pēc tam šajā samazinātajā attēlojumā izmanto t-SNE vai UMAP. Tas paātrina kolektora algoritmu un dažreiz var samazināt troksni, kas traucē apkārtnes noteikšanai.
Vai UMAP ir labāks par t-SNE?
UMAP parasti ir ātrāks nekā t-SNE, labāk mērogojams ar lieliem datu kopumiem un saglabā globālāku struktūru. Tas arī atbalsta jaunu datu punktu projicēšanu iegultnē, ko t-SNE neatļauj. Tomēr daudzos gadījumos abi rada līdzīgas vizualizācijas, un izvēle bieži vien ir atkarīga no ātruma prasībām un personīgajām vēlmēm.
Vai vizualizācijai kādreiz tiek izmantotas lineāras metodes?
Jā, PCA bieži tiek izmantota ātrām 2D vai 3D vizualizācijām, īpaši kā bāzes līnija pirms nelineāru metožu izmēģināšanas. Lineārās projekcijas ir vizuāli mazāk uzkrītošas nekā t-SNE vai UMAP, taču tām ir tāda priekšrocība, ka tās ir interpretējamas un reproducējamas, kas ir svarīgi zinātniskajās un biznesa atskaitēs.
Spriedums
Izmantojiet lineāru dimensiju samazināšanu, ja nepieciešams ātrums, interpretējamība un uzticama ārpusizlases projekcija, īpaši ražošanas mašīnmācīšanās procesos. Izvēlieties daudzveidīgu mācīšanos, ja jūsu mērķis ir pētnieciska vizualizācija vai ja jums ir aizdomas par spēcīgām nelineārām attiecībām, kuras PCA vienkārši nevar aptvert. Gudrākā darbplūsma bieži vien ietver PCA izmēģināšanu vispirms un pāreju uz daudzveidīgām metodēm tikai tad, ja lineārais skatījums nav pietiekams.