Системанын динамикасы күчтөрдүн жана кайтарым байланыш циклдеринин физикалык системанын абалын үзгүлтүксүз убакыттын ичинде кандайча өзгөртөөрүн көзөмөлдөсө, статистикалык бөлүштүрүүлөр бөлүкчөлөрдүн же энергия деңгээлдеринин ар кандай математикалык конфигурациялар боюнча кайсы бир учурда кандайча жайылаарын көрсөтөт. Бул эки мамычаны изилдөө активдүү жолдорду көзөмөлдөө менен статикалык абалдарды профилдөөнүн ортосундагы негизги айырмачылыкты ачып берет.
Физикалык системанын күчтөрдүн, кайтарым байланыш механизмдеринин жана өзгөрүү ылдамдыктарынын таасири астында убакыттын өтүшү менен кандайча өзгөрөрүн изилдөө.
Ансамблдин ичинде ар кандай микроскопиялык абалдарга, бөлүкчөлөрдүн ылдамдыктарына же энергия деңгээлдерине туш болуу ыктымалдыгын чагылдырган математикалык профиль.
| Мүмкүнчүлүк | Системалык динамикасы | Статистикалык бөлүштүрүү |
|---|---|---|
| Негизги багыт | Убакыттык өзгөрүүлөр жана траекториялар | Мейкиндик же абал ыктымалдуулуктарынын спреддери |
| Негизги математикалык курал | Дифференциалдык теңдемелер жана симуляция циклдери | Ыктымалдуулук тыгыздыгынын функциялары жана комбинаторикалар |
| Убакытка көз карандылык | Негизинен динамикалык, кадамдарды ырааттуу түрдө көзөмөлдөө | Көп учурда статикалык же убакыттан тышкаркы ансамблдер боюнча орточо маани |
| Системанын көлөмү | Макроскопиялык касиеттердин түздөн-түз өз ара аракеттенүүсү | Макроскопиялык бир бүтүндүктү түзгөн микроскопиялык түзүлүштөр |
| Негизги концептуалдык бирдик | Акциялар, агымдар, пикир жана чендер | Ансамблдер, микроабалдар жана ыктымалдуулуктар |
| Тең салмактуулук түрү | Киргизүүлөр чыгыштарга барабар болгон динамикалык баланс | Максималдуу энтропия менен статистикалык тең салмактуулук |
| Негизги физикалык колдонуу | Поршень кыймылы, суюктук механикасы, орбиталык траекториялар | Газ бөлүкчөлөрүнүн ылдамдыктары, электрондордун энергия деңгээлдери, кара дененин нурланышы |
| Башаламандыкты башкаруу | Убакыттын өтүшү менен баштапкы критерийлерге сезгич көз карандылыкты картага түшүрөт | Башаламандыкты туруктуу ыктымалдуулук орточолоруна сиңирип алат |
Системанын динамикасы тасма сыяктуу иштейт, ал түзүлүштүн А чекитинен В чекитине үзгүлтүксүз таасирлер астында кантип жылганын көзөмөлдөйт. Ал эми статистикалык бөлүштүрүү сүрөткө окшош иштейт, ал системанын компоненттеринин так тарыхын ээрчибестен, белгилүү бир чекитте же тең салмактуулук ансамблинин ичиндеги статистикалык жайгашуусун көрсөтөт.
Статистикалык бөлүштүрүүлөр системаларды ылдыйдан өйдө карай талдап, өлчөнө турган белгилерди алуу үчүн миллиарддаган жеке атомдордун же кванттык пакеттердин кандайча биргелешип иштээрин текшерет. Системалык динамика, адатта, системаларга жогорудан ылдый же бириккен бөлүктөр аркылуу жакындайт, жалпы масса, энергия агымы же сүрүлүү сыяктуу кеңири өзгөрмөлөр жеке атомдорду көзөмөлдөбөстөн убакыттын өтүшү менен кандайча өз ара аракеттенишерин картага түшүрөт.
Системалык динамиканын жардамы менен моделдөө, адатта, берилген баштапкы маанилер белгилүү бир жолду пайда кылган так траекторияны берет, ал тургай ал хаотикалык аттракторлорго алып келсе да. Статистикалык бөлүштүрүүлөр так жолдорду көзөмөлдөөнү толугу менен айланып өтүп, анын ордуна энергия деңгээлдерине жана комбинатордук ыктымалдуулукка негизделген абалдын абсолюттук ыктымалдыгын аныктоону тандашат.
Система динамикасынын өзөгү кайтарым байланышта жатат, мында өзгөрмөнүн өзгөрүшү баштапкы булакты күчөтүү же буферлөө үчүн артка айланат. Статистикалык бөлүштүрүүлөр ички кайтарым байланыш каналдарын толугу менен этибарга албайт, анын ордуна туруктуу макро абалды түзүү үчүн чогула турган ар кандай микро абалдардын санына көңүл бурат.
Системалык динамикада тең салмактуулук бардык атаандаш өзгөрүүлөрдүн ылдамдыктары кемчиликсиз тең салмакталып, топтолуулардын мааниде тоңуп калышына алып келет дегенди билдирет. Статистикалык бөлүштүрүүлөр тең салмактуулукту системанын эң ыктымалдуу абалы катары карайт, адатта термодинамикалык энтропия максимумуна жеткен чекитке дал келет.
Системалык динамика жана статистикалык механика бири-бирине дал келбеген таптакыр башка тармактар.
Алар татаал физикалык тармактарды моделдөөдө көп учурда бири-бири менен чырмалышып кетишет. Эргодикалык теория динамикалык системанын узак убакыт аралыгында өзүнүн бош фазалык мейкиндигин кантип изилдей турганын түшүндүрүү үчүн статистикалык бөлүштүрүүлөрдү колдонот.
Статистикалык бөлүштүрүү убакыттын өтүшү менен өзгөрүшү мүмкүн эмес.
Көптөгөн стандарттык моделдер статикалык тең салмактуулукту сүрөттөсө, тең салмактуу эмес статистикалык механика бөлүштүрүүлөрдүн кандайча өзгөрөөрүн ачык изилдейт. Мисалы, Больцман транспорт теңдемеси бөлүкчөлөрдүн кагылышуусунан улам бөлүштүрүүнүн динамикалык түрдө өзгөрүп тураарын көрсөтөт.
Системалык динамика ар дайым кемчиликсиз алдын ала айтууга боло турган, кокустук эмес натыйжаларды берет.
Ылдамдык теңдемелерине кокустук флуктуацияларды же стохастикалык ызы-чууну киргизүү моделди толугу менен өзгөртөт. Бул системалар толугу менен детерминисттик эрежелер топтомунан өтө күтүүсүз, башаламан жүрүм-турумду жаратышы мүмкүн.
Статистикалык бөлүштүрүүлөр ар бир бөлүкчөнүн так жүрүм-турумун билүүнү талап кылат.
Бул ыкманын баары бөлүкчөлөрдүн жеке абалдарын билбестен иштөө үчүн иштелип чыккан. Ыктымалдуулук мыйзамдарын массивдүү топторго колдонуу менен, ал температура сыяктуу макро өзгөрмөлөрдү орточо маанилерден гана ийгиликтүү чыгарат.
Физикалык аппараттын этап-этабы менен эволюциясын, кайтарым байланыш эффекттерин же структуралык жүрүм-турумун аныкталган убакыт аралыгында симуляциялоо керек болгондо система динамикасын тандаңыз. Жеке көзөмөлдөө мүмкүн болбогон жана энергия же ылдамдыктын жайгашуусу сыяктуу агрегаттык касиеттерди алдын ала айтуу керек болгон бөлүкчөлөрдүн массалык жыйнактары же кванттык абалдар менен иштегенде статистикалык бөлүштүрүүлөрдү тандаңыз.
Абалдын эволюциясы физикалык системалардын убакыттын өтүшү менен кандайча динамикалык түрдө өзгөрүп жатканын көзөмөлдөйт, өзгөрүлмө өзгөрмөлөргө жана траекторияларга көңүл бурат, ал эми статикалык геометрия бул өзгөрүүлөрдүн убакытка өзү жооп бербестен кайда жүрүшү мүмкүн экендигин чектөөчү же аныктоочу туруктуу, өзгөрүлбөс мейкиндик фонду же түзүмдү камсыз кылат.
Алдын ала айтуу убакыт моделдери убакыттык прогрессияны жана релятивисттик кеңейүүнү болжолдоо үчүн математикалык алкактарды жана физикалык теорияларды колдонсо, эмпирикалык убакытты өлчөө убакыттын чыныгы өтүшүн физикалык жактан сандык жактан аныктоо жана көзөмөлдөө үчүн тактыктагы аспаптарга таянат. Бул эки жолду тең салмактоо таза абстракттуу физика менен чийки байкоо маалыматтарынын ортосундагы ажырымды жок кылат.
Механикалык аралаштыруунун натыйжалуулугу суюктуктун динамикасы жана хаотикалык адвекция аркылуу суюк катмарлардын физикалык гомогендешүүсүнө багытталган, ал эми даамдын бөлүштүрүлүшү молекулярдык массанын алмашуусун, фазанын бөлүнүшүн жана ароматтык кошулмалардын туруксуздугун камтыйт. Биринчиси мейкиндиктеги бирдейликти орнотсо, экинчиси даам молекулаларынын сезүү рецепторлору менен кандайча өз ара аракеттенишин аныктайт.
Бул салыштыруу Альберт Эйнштейндин революциялык эмгегинин эки түркүгүн талкалап, атайын салыштырмалуулук теориясы кыймылдагы объектилер үчүн мейкиндик менен убакыттын ортосундагы байланышты кандайча кайрадан аныктаганын, ал эми жалпы салыштырмалуулук теориясы бул түшүнүктөрдү кеңейтип, тартылуу күчүнүн фундаменталдык мүнөзүн ааламдын өзүнүн ийрилиги катары түшүндүрөт.
Бул деталдуу салыштыруу элементтердин бирдиктүү фундаменталдык бирдиктери болгон атомдор менен химиялык байланыш аркылуу пайда болгон татаал түзүлүштөр болгон молекулалардын ортосундагы айырмачылыкты тактайт. Ал алардын туруктуулугундагы, курамындагы жана физикалык жүрүм-турумундагы айырмачылыктарын баса белгилеп, студенттерге жана илим ышкыбоздоруна зат жөнүндө негизги түшүнүк берет.
