Ыктымалдуулук жана статистика бир эле математикалык тыйындын эки бети болуп саналат жана карама-каршы багыттагы белгисиздик менен иштешет. Ыктымалдуулук келечектеги натыйжалардын ыктымалдыгын белгилүү моделдерге негиздеп алдын ала айтса, статистика ошол моделдерди түзүү же текшерүү үчүн өткөн маалыматтарды талдап, натыйжалуу түрдө байкоолордон артка чегинип, негизги чындыкты табат.
Белгилүү бир окуялардын болуу мүмкүнчүлүгүн алдын ала айтуучу кокустуктун математикалык изилдөөсү.
Үлгүлөрдү жана тенденцияларды аныктоо үчүн маалыматтарды чогултуу, талдоо жана чечмелөө илими.
| Мүмкүнчүлүк | Ыктымалдуулук | Статистика |
|---|---|---|
| Логиканын багыты | Дедуктивдик (Моделден маалыматтарга) | Индуктивдүү (маалыматтарды моделге айландыруу) |
| Негизги максат | Келечектеги окуяларды алдын ала айтуу | Өткөн/азыркы маалыматтарды түшүндүрүү |
| Белгилүү субъекттер | Калк жана анын эрежелери | Үлгү жана анын өлчөөлөрү |
| Белгисиз жандыктар | Соттук териштирүүнүн конкреттүү жыйынтыгы | Калктын чыныгы өзгөчөлүктөрү |
| Негизги суроо | "X" ыктымалдыгы кандай? | "X" бизге дүйнө жөнүндө эмнени айтып берет? |
| Көз карандылык | Маалыматтарды чогултуудан көз карандысыз | Маалыматтардын сапатына толугу менен көз каранды |
| Негизги курал | Кокустук чоңдуктар жана бөлүштүрүүлөр | Үлгү алуу жана гипотезаларды текшерүү |
Ыктымалдуулукту карталардын колодасынан баштап, туздун пайда болуу ыктымалдыгын эсептеген "алдыга багытталган" кыймылдаткыч катары элестетиңиз. Статистика "артка багытталган"; сизге тартылган карталардын үймөгү берилет жана колода жасалмаланганбы же адилеттүүбү, аныкташыңыз керек. Бири себеп менен баштап, натыйжаны алдын ала айтат, ал эми экинчиси натыйжа менен баштап, себепти издейт.
Ыктымалдуулук теориялык жактан тактыктарды карайт; эгерде бөлүк адилеттүү болсо, анда алтылыктын ыктымалдыгы математикалык жактан бекитилген. Бирок, статистика эч качан 100% тактык жөнүндө айтпайт. Анын ордуна, статистиктер "ишеним аралыктарын" берип, тенденция бар деп эсептешкени менен, ката үчүн эсептелген чеги же алардын ката болуу мүмкүнчүлүгүн сандык жактан көрсөткөн "p-мааниси" бар экенин моюнга алышат.
Ыктымалдуулук жагынан алганда, биз бүтүндөй топ (популярдуулук) жөнүндө баарын билебиз деп болжолдойбуз, мисалы, банкада канча кызыл мрамор бар экенин так билсек. Статистика банка тунук эмес жана санап бүткүс болгондо колдонулат. Биз бир ууч (үлгү) алып чыгып, аларды карап, банкадагы ар бир мрамор жөнүндө болжолдоо жасоо үчүн чектелген маалыматты колдонобуз.
Ыктымалдуулуксуз заманбап статистикага ээ боло албайсыз. Жаңы дары плацебого караганда жакшыраак иштейби же жокпу, аныктоо сыяктуу статистикалык тесттер байкалган натыйжалар таза кокустук менен болушу мүмкүнбү же жокпу, билүү үчүн ыктымалдуулук бөлүштүрүүлөрүнө таянат. Ыктымалдуулук теориялык алкакты камсыз кылат, ал эми статистика реалдуу дүйнөдөгү колдонууну камсыз кылат.
Ыктымалдуулук жана статистика бир эле нерсенин ар башка аталыштары.
Алар ар башка тармактар. Экөө тең кокустук менен алектенгени менен, ыктымалдуулук теориялык математиканын бир тармагы, ал эми статистика маалыматтарды чечмелөөгө багытталган колдонмо илим.
"Статистикалык маанилүүлүк" бир нерсенин 100% далилденгенин билдирет.
Статистикада эч нерсе абсолюттук мааниде "далилденген" эмес. Бул жөн гана натыйжанын кокустан болушу өтө күмөн, адатта кокустук болушу ыктымалдыгы 5% же 1% түзөт дегенди билдирет.
"Орточо сан мыйзамы" узакка созулган утулуш сериясынан кийин жеңиш "керек" дегенди билдирет.
Бул Кумар оюнчусунун жаңылыштыгы. Ыктымалдуулук ар бир көз карандысыз окуянын (мисалы, тыйын ыргытуу) мурунку окуяны эскербейт; мурда эмне болгонуна карабастан, ыктымалдуулук ошол бойдон калат деп айтылат.
Көбүрөөк маалымат ар дайым жакшы статистикага алып келет.
Сан сапатты аныктабайт. Эгерде маалыматтар бир жактуу болсо же үлгү репрезентативдүү болбосо, чоңураак маалыматтар топтому сизди жөн гана "ишенимдүү", бирок туура эмес тыянакка алып келет.
Оюндун эрежелерин билип, андан кийин эмне болорун алдын ала айткыңыз келгенде ыктымалдуулукту колдонуңуз. Маалыматтар үймөгүңүз болгондо жана ал жашыруун эрежелер чындыгында эмне экенин аныкташыңыз керек болгондо статистикага өтүңүз.
Бул салыштыруу математикадагы квадрат сандар менен куб сандарынын ортосундагы негизги айырмачылыктарды түшүндүрүп, алардын түзүлүшү, негизги касиеттери, типтүү мисалдары жана геометрия менен арифметикада кандайча колдонулаарын камтыйт, бул окуучуларга эки маанилүү күч амалын айырмалоого жардам берет.
Киришүү математикасында көп учурда бири-биринин ордуна колдонулса да, абсолюттук маани адатта чыныгы сандын нөлдөн аралыгын билдирет, ал эми модуль бул түшүнүктү комплекс сандарга жана векторлорго жайылтат. Экөө тең бир эле негизги максатка кызмат кылат: багыт белгилерин алып салуу менен математикалык бирдиктин таза чоңдугун ачып берет.
Алгебра абстракттуу амалдардын эрежелерине жана белгисиз нерселерди чыгаруу үчүн символдорду манипуляциялоого көңүл бурса, геометрия мейкиндиктин физикалык касиеттерин, анын ичинде фигуралардын өлчөмүн, формасын жана салыштырмалуу жайгашуусун изилдейт. Алар чогуу математиканын негизин түзөт, логикалык байланыштарды визуалдык түзүлүштөргө айландырат.
Негизинен, арифметикалык жана геометриялык ырааттуулуктар сандардын тизмесин чоңойтуунун же кичирейтүүнүн эки башка жолу болуп саналат. Арифметикалык ырааттуулук кошуу же кемитүү аркылуу туруктуу, сызыктуу темп менен өзгөрөт, ал эми геометриялык ырааттуулук көбөйтүү же бөлүү аркылуу экспоненциалдуу түрдө ылдамдайт же жайлайт.
Арифметикалык орточо маани ар бир маалымат чекитин акыркы орточо мааниге барабар салым катары карайт, ал эми салмакталган орточо маани ар кандай маанилерге белгилүү бир маани деңгээлин берет. Бул айырмачылыкты түшүнүү жөнөкөй класстык орточо көрсөткүчтөрдү эсептөөдөн баштап, кээ бир активдер башкаларга караганда көбүрөөк мааниге ээ болгон татаал финансылык портфелдерди аныктоого чейин баары үчүн абдан маанилүү.
