Бул салыштыруу орточо маани жана медиананын статистикалык түшүнүктөрүн түшүндүрөт, ар бир борбордук тенденциянын ченинин кантип эсептелишин, ар түрдүү маалымат топторунда кандай жүрүм-турумга ээ экенин жана маалыматтардын бөлүнүшүнө жана аномалиялардын болушуна жараша кайсысы маалыматтык жактан пайдалуураак болорун баяндайт.
Баалуулуктардын суммасын тапкандан кийин алардын санын бөлүп алынган орточо арифметикалык маани.
Ургалдуу маалымат топтомунда төмөнкү жана жогорку жарымдарды бөлүп турган борбордук маани.
| Мүмкүнчүлүк | Орточо | Медиан |
|---|---|---|
| Аныктама | Баардык маанилердин арифметикалык орточосу | Тизмедеги орточо маани |
| Эсептөө ыкмасы | Баалуулуктардын суммасы ÷ саноо | Маанилерин сорттоп, орточо маанисин тандаңыз |
| Чыгармалык сезгичтик | Жогорку сезгичтиктеги | Чыдамкай аномалияларга |
| Симметрия үчүн эң мыктысы | Ооба | Азыраак мааниси жок |
| Бурулуштарга эң жакшы | Азыраак өкүлчүлүк кылбаган | Көбүрөөк өкүлчүлүк кылган |
| Заказ талап кылат | Жок | Ооба |
| Типикалдуу мисал колдонуу | Тесттин орточо жыйынтыгы | Үй-бүлөнүн орточо кирешеси |
Датасеттеги бардык сандарды кошуп, алардын санына бөлгөндө орточо маани табылат, бул сандардын борбордук орточо көрсөткүчүн берет. Ал эми медиана маанисин табуу үчүн маанилерди эң кичинеден эң чоңго чейин жайгаштырып, ортоңку маанини тандап алуу же жалпы саны жуп болсо, эки ортоңку маанинин орточо арифметикалык маанисин табуу керек.
Баарына тең маани бергендиктен орточо маани абдан жогору же төмөн маанилерден күчтүү таасирленип, кыйшыкталган маалыматтарда типтүү маанини туура эмес көрсөтө алат. Медиана маанилер канчалык чоң же кичине экендигине карабастан алардын иреттүүлүгүн гана эске алат, ошондуктан абдан жогору же төмөн маанилерден аз таасирленип, кыйшыкталган бөлүштүрүлүштөрдө көбүнчө көбүрөөк маалымат берет.
Симметриялык маалымат топторунда ашыкча маанилер жок болгондо, орточо жана медиана көбүнчө жакын жайгашып, экөө тең маалымат топтун борборун жакшы сүрөттөйт. Бирок бир тарабы узун куйруктуу бөлүштүрүлгөндө, орточо куйрукка карай жылыш кылат, ал эми медиана маалыматтын жарымы жогору, жарымы төмөн жайгашкан жерде кала берет да, башкача көз карашты сунуштайт.
Орточо эсептөө тартипке келтирбей туруп эле жөнөкөй эсептөө мүмкүн, бул жөнөкөй тизмелер же реалдуу убакыттагы эсептөө үчүн тез болушу мүмкүн. Медиана алгач маанилерди ирээтке келтирүүнү талап кылат, бул өтө чоң тизмелер үчүн эсептөө жүгүн көбөйтөт, бирок чоң чыгымдардын чоңдугуна таасир этпей турган борбордук маанини берет.
Ортчо жана медиананын жыйынтыгы ар дайым бирдей болот.
Маани жана медиана тек гана маалыматтар чамалап симметриялуу жана ашыкча чоң маанилер жок болгондо дал келет; маалыматтар кыйшык же тең эмес болсо, алар кескин айырмаланып калышы мүмкүн.
Орточо эң мыкты орточо көрсөткүч болуп саналат.
Ортчо чен – бул салттуу орточо маани, бирок ал кыйшыкталган маалыматтар же аномалиялар болгондо алдамчы болушу мүмкүн, ал эми медиана көбүнчө типтүү маалымат топтомун жакшырак чагылдырат.
Медиан маанилүү маалыматтарды эске албайт.
Медиан маалыматты эске албай койбойт; ал борбордук абалына көңүл буруп, четки маанилердин таасирин атайын азайтып, бекем борбордук маани берет.
Медиан жуп сандуу маалымат топтому менен иштебейт.
Чыныгы сандуу маалымат топтору үчүн медиана эки борбордук маанини сорттоп, алардын орточо маанисин алуу менен эсептелет, ошондуктан ал борбордук чекитти аныктайт.
Датаңыз чамалап симметриялуу жана аномалиялар аз болсо, орточо маанини колдонуңуз, анткени ал салттуу орточо көрсөткүч берет. Маалымат топтомуңуз кыйшык же ашыкча маанилерди камтыса, медиананы тандаңыз, анткени ал типтүү маанини жакшы чагылдырган борбордук көрсөткүч берет.
Бул салыштыруу математикадагы квадрат сандар менен куб сандарынын ортосундагы негизги айырмачылыктарды түшүндүрүп, алардын түзүлүшү, негизги касиеттери, типтүү мисалдары жана геометрия менен арифметикада кандайча колдонулаарын камтыйт, бул окуучуларга эки маанилүү күч амалын айырмалоого жардам берет.
Киришүү математикасында көп учурда бири-биринин ордуна колдонулса да, абсолюттук маани адатта чыныгы сандын нөлдөн аралыгын билдирет, ал эми модуль бул түшүнүктү комплекс сандарга жана векторлорго жайылтат. Экөө тең бир эле негизги максатка кызмат кылат: багыт белгилерин алып салуу менен математикалык бирдиктин таза чоңдугун ачып берет.
Алгебра абстракттуу амалдардын эрежелерине жана белгисиз нерселерди чыгаруу үчүн символдорду манипуляциялоого көңүл бурса, геометрия мейкиндиктин физикалык касиеттерин, анын ичинде фигуралардын өлчөмүн, формасын жана салыштырмалуу жайгашуусун изилдейт. Алар чогуу математиканын негизин түзөт, логикалык байланыштарды визуалдык түзүлүштөргө айландырат.
Негизинен, арифметикалык жана геометриялык ырааттуулуктар сандардын тизмесин чоңойтуунун же кичирейтүүнүн эки башка жолу болуп саналат. Арифметикалык ырааттуулук кошуу же кемитүү аркылуу туруктуу, сызыктуу темп менен өзгөрөт, ал эми геометриялык ырааттуулук көбөйтүү же бөлүү аркылуу экспоненциалдуу түрдө ылдамдайт же жайлайт.
Арифметикалык орточо маани ар бир маалымат чекитин акыркы орточо мааниге барабар салым катары карайт, ал эми салмакталган орточо маани ар кандай маанилерге белгилүү бир маани деңгээлин берет. Бул айырмачылыкты түшүнүү жөнөкөй класстык орточо көрсөткүчтөрдү эсептөөдөн баштап, кээ бир активдер башкаларга караганда көбүрөөк мааниге ээ болгон татаал финансылык портфелдерди аныктоого чейин баары үчүн абдан маанилүү.
