билим берүүматематикаокутуу методдорукласстык куралдарокуу стратегиялары
Билим берүүдө калькуляторду колдонуу салттуу окутуу ыкмаларына салыштырмалуу
Билим берүүдө калькуляторду колдонуу мугалимдердин, ата-энелердин жана саясатчылардын арасында уланып жаткан талаш-тартыштарды жаратууда. Калькуляторлор эсептөө ылдамдыгын жогорулатып, окуучуларга татаал маселелерди чечүүгө мүмкүндүк берсе, салттуу окутуу ыкмалары акыл математикасы боюнча көндүмдөрдү жана терең концептуалдык түшүнүктү өнүктүрөт. Ар бир ыкма класстын деңгээлине жана окуу максаттарына жараша ар кандай артыкчылыктарды сунуштайт.
Көрүнүктүү нерселер
Калькуляторлор окуучуларды арифметикалык механикага эмес, маселелерди чечүүгө көңүл бурууга мүмкүнчүлүк берет.
Салттуу ыкмалар өмүр бою сакталып кала турган акыл-эс математикалык туруктуулугун калыптандырат.
SAT жана ACT экөө тең көпчүлүк бөлүмдөрдө калькуляторлорду колдонууга мүмкүндүк берет, бул негизги кабыл алынгандыгын чагылдырат.
Сингапурдун салттуу методдорго негизделген окуу программасы дүйнөлүк математика рейтингинде дайыма алдыңкы орунда турат.
Билим берүүдөгү калькулятордун колдонулушу эмне?
Электрондук калькуляторлорду колдонуп, класста жана үй тапшырмаларында арифметикалык амалдарды аткаруу жана математикалык маселелерди чечүү.
Калькуляторлор биринчи жолу 1970-жылдары класстарга киргизилген, ал эми алгачкылардан болуп Texas Instruments жана Hewlett-Packard компаниялары тарабынан колдонула баштаган.
Заманбап графикалык калькуляторлор функцияларды чийип, теңдемелерди чечип, кол менен бир нече саат талап кылынган статистикалык анализдерди жүргүзө алышат.
SAT жана ACT экөө тең калькуляторду көпчүлүк математика бөлүмдөрүндө колдонууга мүмкүндүк берет, бирок SAT 2024-жылы бир бөлүмдөн калькуляторлорду алып салган.
Математика мугалимдеринин Улуттук кеңешинин изилдөөлөрү окуучулар арифметиканын негизги эрежелерин өздөштүргөндөн кийин калькуляторлорду колдонушат.
AP Calculus сынагы сыяктуу калькуляторго негизделген стандартташтырылган тесттер белгилүү бир бекитилген калькулятор моделдерин колдонууга мүмкүндүк берет.
Салттуу окутуу ыкмалары эмне?
Карандаш менен кагаз менен жазылган көрсөтмөлөр акыл математикасына, жаттоого жана этап-этабы менен кол менен маселелерди чечүүгө басым жасайт.
Салттуу математиканы окутуу миңдеген жылдарга созулган, абакуска негизделген окутуу байыркы Месопотамияда биздин заманга чейинки 2500-жылдары пайда болгон.
1800-жылдары класстагы негизги куралга айланып, бир кылымдан ашык убакыт бою математика сабагында үстөмдүк кылган.
Менталдык математика көнүгүүлөрү жана убакыт менен көбөйтүү тесттери 1920-жылдардан бери класста негизги сабактар болуп келген.
Салттуу ыкмага негизделген окуу планы болгон Singapore Math эл аралык баалоолор боюнча дүйнөдө дайыма алдыңкы орундардын биринде турат.
Япония жана Финляндия сыяктуу көптөгөн өлкөлөр математикалык көрсөткүчтөрдү жакшы кармап туруу үчүн салттуу ыкмаларды заманбап ыкмалар менен айкалыштырышат.
Салаштыруу таблицасы
Мүмкүнчүлүк
Билим берүүдөгү калькулятордун колдонулушу
Салттуу окутуу ыкмалары
Негизги курал
Электрондук эсептегич түзүлүш
Карандаш, кагаз жана акыл менен эсептөө
Көндүмдөргө басым жасоо
Маселелерди чечүү жана колдонмо математика
Жаттаганды жана процедуралык эркиндикти
Эсептөө ылдамдыгы
Татаал операциялар үчүн дээрлик заматта
Жайыраак, окуучунун жөндөмүнө жараша
Эң мыкты класс деңгээли
Орто мектеп жана андан жогорку класстар
Башталгыч жана баштапкы жылдар
Когнитивдик жүк
Арифметикалык жүктү азайтуу
Жогорку психикалык катышуу
Чыгым фактору
Бир түзмөк үчүн 10 доллардан 150 долларга чейин
Минималдуу материалдык чыгымдар
Стандартташтырылган тесттик колдонуу
Көпчүлүк негизги экзамендерде уруксат берилет
Калькуляторсуз бөлүмдөрдө талап кылынат
Мугалимдерди даярдоо талап кылынат
Орточо, түзмөккө тиешелүү
Минималдуу, методго негизделген
Толук салыштыруу
Окуунун жыйынтыктары жана көндүмдөрдү өнүктүрүү
Калькуляторду колдонуу арифметикалык механикадан жогорку деңгээлдеги ой жүгүртүүгө көңүл бурат, бул окуучуларга жыйынтыктарды чечмелөөгө жана математикалык түшүнүктөрдү изилдөөгө көбүрөөк убакыт бөлүүгө мүмкүндүк берет. Ал эми салттуу ыкмалар окуучуларды кайталап машыгуу аркылуу сандык сезимди өнүктүрүүгө мажбурлайт, бул изилдөөлөр кийинчерээк жашоодо күчтүү акыл-эс математикалык жөндөмдөрү менен байланыштырат. Эки ыкма тең ар тараптуу математика окуучуларын тарбиялай албайт; эң күчтүү натыйжалар эки стратегияны тең тийиштүү өнүгүү этаптарында айкалыштыруудан келип чыгат.
Маселелерди чечүү жөндөмүнө тийгизген таасири
Окуучулар калькуляторлору менен иштегенде, алар бүтүндөй сабакты талап кылган көп баскычтуу маселелерди чечип көрүшөт, бул каржылык моделдөө жана илимий маалыматтарды талдоо сыяктуу реалдуу дүйнөдөгү колдонмолорго жол ачат. Салттуу окутуу технологиялык таякчаларсыз көйгөйлөрдү чечүүгө туруктуулукту өнүктүрөт, бул көндүм убакытты баалоодо же технология иштебей калганда баалуу болуп чыгат. Талаш-тартыш чындыгында көйгөйлөрдү чечүү жоопту кантип алууну билүүбү же аны кантип текшерүүнү билүүбү дегенге келип такалат.
Студенттердин катышуусу жана өзүнө болгон ишеними
Көптөгөн окуучулар калькуляторлорду мотивациялайт деп эсептешет, анткени алар арифметикалык каталардан келип чыккан кыжырданууну жок кылып, окуучуларга математиканын кызыктуу бөлүктөрүнө көңүл бурууга мүмкүнчүлүк берет. Салттуу ыкмалар кээ бир балдар үчүн тажатма сезилиши мүмкүн, бирок негизги операцияларды өздөштүрүү жаныңызда түзмөктүн болушунан көз каранды болбогон чыныгы ишенимди жаратат. Мугалимдер көп учурда фундаменталдык нерселерди кол менен үйрөнгөн окуучулар калькулятор куралдарына тез көнүп кетишерин айтышат, ал эми тескерисинче, дайыма эле туура боло бербейт.
Теңчилик жана жеткиликтүүлүк маселелери
Калькуляторго жетүү мүмкүнчүлүгү ар бир окуучуга графикалык калькуляторлорду бере алган жакшы каржыланган мектептер менен түзмөктөрдү бирге колдонуу керек болгон ресурстары жетишсиз класстардын ортосунда ажырымды жаратат. Салттуу ыкмалар негизги материалдарды гана талап кылат, бул аларды социалдык-экономикалык багыттар боюнча тең укуктуу кылат. Айрым райондор бул кемчиликти телефонго негизделген калькулятор колдонмолоруна уруксат берүү же класстык комплекттерге инвестиция салуу менен чечишти, бирок баа тоскоолдуктары дагы эле олуттуу маселе бойдон калууда.
Узак мөөнөттүү математикалык эркиндик
Когнитивдик илим боюнча изилдөөлөр кол менен эсептөөнү өткөрүп жиберген окуучулар баалоо жана сандык сезимдер менен күрөшүүдө кыйынчылыктарга дуушар болушу мүмкүн экенин көрсөтүп турат, бул көндүмдөр күнүмдүк чечимдерде, мисалы, бааларды салыштыруу же эсептерди бөлүштүрүү сыяктуу маанилүү. Салттуу окутуу телефонго кол тийгизбестен тез акыл-эс эсептөөлөрүн жүргүзө алган чоңдорду тарбиялайт, бул көптөгөн адамдар баалаган практикалык артыкчылык. Эң натыйжалуу заманбап класстар калькуляторлорду стратегиялык жактан колдонушат, аларды негизги көндүмдөр алардын ордуна эмес, бекем болгондон кийин киргизишет.
Артыкчылыктары жана кемчиликтери
Билим берүүдөгү калькулятордун колдонулушу
Артыкчылыктары
+Татаал эсептөөлөрдү тездетет
+Көбүрөөк көйгөйлөрдү чечүүгө мүмкүндүк берет
+Арифметикалык каталарды азайтат
+Кыйынчылыкка кабылган окуучуларды шыктандырат
Конс
−Акыл-эс математикасынын көндүмдөрүн начарлатышы мүмкүн
−Капиталдагы ажырымдарды жаратат
−Түзмөккө инвестиция салууну талап кылат
−Көз карандылыкты жаратышы мүмкүн
Салттуу окутуу ыкмалары
Артыкчылыктары
+Күчтүү сандар сезимин калыптандырат
+Ишке ашыруунун арзан баасы
+Психикалык туруктуулукту өнүктүрөт
+Технологиясыз иштейт
Конс
−Татаал маселелер үчүн жайыраак
−Окуучуларга зериктирүүчү сезилиши мүмкүн
−Чектелген реалдуу дүйнөдөгү колдонмо
−Өркүндөтүлгөн түшүнүктөрдү элестетүү кыйыныраак
Жалпы каталар
Мит
Калькуляторлор окуучуларды жалкоо кылып, негизги математикалык эсептерди чыгара албай калышат.
Чындык
Изилдөөлөр көрсөткөндөй, калькуляторду колдонуу фундаменталдык көндүмдөр калыптангандан кийин киргизилгенде, ал чындыгында концептуалдык түшүнүүнү жакшыртат. Бул көйгөй калькуляторлор негизги арифметика боюнча окууну толуктагандын ордуна алмаштырганда гана пайда болот. Алгач фундаменталдык билимдерди үйрөнүп, андан кийин калькулятор көндүмдөрүн кошкон окуучулар эки тармакта тең теңтуштарынан ашып түшүшөт.
Мит
Салттуу окутуу чыгармачылыксыз чексиз жаттап алуу дегенди билдирет.
Чындык
Заманбап салттуу ыкмалар көптөгөн көйгөйлөрдү чечүүнү, изилдөөнү жана талкуулоону камтыйт. Сингапур математикасы сыяктуу ыкмалар негизги жаттоо менен бирге визуалдык моделдерди, практикалык иш-аракеттерди жана биргелешкен ишти колдонот. "Салттуу" деген аталыш эскирген дегенди билдирбейт; бул далилденген ырааттуу окутуу аркылуу көндүмдөрдү өнүктүрүүнү билдирет.
Мит
Стандартташтырылган тесттерде бардык калькуляторлорго уруксат берилет.
Чындык
Көпчүлүк негизги экзамендер калькуляторлордун түрлөрүн чектеп, интернетке кирүү мүмкүнчүлүгү, камералары же компьютердик алгебра системалары бар түзмөктөргө тыюу салат. SAT, ACT жана AP экзамендеринин баары мезгил-мезгили менен өзгөрүп турган бекитилген калькуляторлордун атайын тизмелерин жарыялайт. Бекитилбеген түзмөктөрдү колдонгон студенттердин упайлары жараксыз болушу мүмкүн.
Мит
Калькуляторлорду тыюу салган өлкөлөр аларды колдонууга уруксат берген өлкөлөргө караганда алда канча көп киреше табышат.
Чындык
Эл аралык баалоо маалыматтары калькулятор саясаты менен математикалык көрсөткүчтөрдүн ортосундагы так байланышты көрсөтпөйт. Сингапур сыяктуу алдыңкы көрсөткүчтөргө ээ өлкөлөр башталгыч класстарда минималдуу калькуляторлорду колдонушат, бирок аларга кийинчерээк уруксат беришет, ал эми башка жогорку көрсөткүчтөргө ээ болгондор башкача мамиле кылышат. Окутуу сапаты жана окуу программасы калькуляторго жетүүдөн алда канча маанилүү.
Мит
Жаш окуучулар калькуляторлордон такыр пайда ала алышпайт.
Чындык
Бала бакчанын балдары да жөнөкөй калькуляторлорду колдонуп, сандык үлгүлөрдү изилдеп, математикага болгон кызыгууну өстүрсө болот, бирок көпчүлүк эксперттер аны колдонууну үчүнчү класска чейин чектөөнү сунушташат. Эң негизгиси, куралды жаш курагына гана карап тыюу салуунун ордуна, аны окуу максатына дал келтирүүдө.
Көп суралуучу суроолор
Окуучулар математика сабагында калькуляторлорду канчанчы класстан баштап колдоно башташы керек?
Көпчүлүк математика мугалимдери жана Улуттук математика мугалимдеринин кеңеши сыяктуу уюмдар калькуляторлорду окуучулар кошуу, кемитүү, көбөйтүү жана бөлүү амалдарын өздөштүргөндөн кийин, төртүнчү же бешинчи класстарда киргизүүнү сунушташат. Жөнөкөй калькуляторду изилдөө эртерээк башталышы мүмкүн, бирок класста үзгүлтүксүз колдонуу, адатта, жогорку класстарда башталат. Так убакыт ар бир окуучунун негизги көндүмдөрдү өздөштүрүүсүнө жараша болот.
Калькуляторлор окуучулардын акыл-эс математикасын чыгаруу жөндөмүнө зыян келтиреби?
Изилдөөлөр көрсөткөндөй, калькуляторду колдонуу негизги амалдар боюнча көрсөтмөлөрдү толуктагандын ордуна алмаштырганда гана акыл математикасын алсыратат. Салттуу ыкмалар аркылуу фундаменталдык билимдерди үйрөнүп, андан кийин калькулятор көндүмдөрүн кошкон окуучулар, адатта, күчтүү акыл эсептөө жөндөмүн сактап калышат. Көйгөй мектептер балдар практикалык машыгуу аркылуу сандык сезимди калыптандыра электе калькуляторлорду таратканда пайда болот.
SAT жана ACT сынактарында калькуляторлорго уруксат берилеби?
Ооба, эки экзамендин тең көпчүлүк бөлүмдөрүндө калькуляторлорго уруксат берилет. SAT 2024-жылдан баштап эки математика бөлүмүнүн биринен калькуляторлорду алып салган, бирок экинчи бөлүм дагы эле бекитилген графикалык жана илимий калькуляторлорго уруксат берет. ACT математика бөлүмү боюнча калькуляторлорго уруксат берет, бирок эки экзамен тең интернетке кирүү мүмкүнчүлүгү барларды кошо алганда тыюу салынган түзмөктөрдүн тизмесин жарыялайт.
Математиканы окутуунун салттуу ыкмаларынын кандай артыкчылыктары бар?
Салттуу ыкмалар окуучуларда чоңойгондо сакталып кала турган сандык сезимди, акыл-эс математикасынын туруктуулугун жана процедуралык эркиндикти өнүктүрөт. Алар минималдуу технологияны талап кылат, бул мектептин каржылоосуна карабастан, аларга жеткиликтүү болууга мүмкүндүк берет. Салттуу ыкмалар менен окутулган окуучулар көп учурда күчтүү баалоо көндүмдөрүн жана калькулятордун жыйынтыктарын текшерүү жөндөмүн өнүктүрүшөт, бул каржыны башкаруу же өлчөөлөрдү текшерүү сыяктуу реалдуу дүйнөдөгү кырдаалдарда маанилүү.
Математика боюнча билим берүү жаатында кайсы өлкөлөрдө эң мыкты көрсөткүчтөргө ээ?
Сингапур, Япония, Түштүк Корея жана Финляндия TIMSS жана PISA сыяктуу эл аралык баалоолордо дайыма алдыңкы орундарды ээлеп келет. Бул өлкөлөр ар кандай ыкмаларды колдонушат, бирок көпчүлүгү технологияны киргизүүдөн мурун күчтүү фундаменталдык көндүмдөргө басым жасашат. Айрыкча, Сингапур математикасы өзгөчө натыйжаларды берген салттуу ыкмага негизделген ыкмасы менен дүйнө жүзү боюнча көңүл бурууга ээ болду.
Окуучулар калькулятор колдонбостон эле математиканы натыйжалуу үйрөнө алышабы?
Албетте, жана дүйнөдөгү эң мыкты билим берүү системаларынын көбү, айрыкча башталгыч класстарда, калькуляторду колдонууну чектейт. Окуучулар арифметиканы, алгебраны, геометрияны жана ал тургай математиканы салттуу ыкмалар аркылуу гана өздөштүрө алышат. Бирок, статистика жана татаал моделдөө сыяктуу жогорку деңгээлдеги темалар үчүн калькуляторлор жана компьютерлер кошумча жардамчы каражаттардын ордуна практикалык зарылчылыкка айланат.
Графикалык калькуляторлор канча турат?
Жөнөкөй илимий калькуляторлордун баасы 10 доллардан башталат, ал эми графикалык калькуляторлор адатта 100 доллардан 150 долларга чейин турат. TI-84 Plus сыяктуу популярдуу моделдердин баасы 130 доллардын тегерегинде, бирок жаңыртылган жана эски версиялары арзаныраак. Айрым мектептер жана райондор окуучуларга калькуляторлорду берет, ал эми акысыз тиркемелер телефондордо жана планшеттерде графикалык калькулятордун көптөгөн функцияларын кайталай алат.
Ата-энелер башталгыч класстын окуучулары үчүн калькулятор сатып алышы керекпи?
Көпчүлүк башталгыч класстардагы математика окуу программаларында жогорку класстарга чейин жеке калькуляторлор талап кылынбайт, андыктан ата-энелер сатып алууга шашылбашы керек. Мугалимдер калькулятор боюнча тапшырма бергенде, үй тапшырмасы үчүн 10 доллардын тегерегиндеги жөнөкөй төрт функциялуу калькулятор жетиштүү болот. Орто мектеп жана андан жогорку класстар үчүн графикалык калькуляторго инвестиция салуу максатка ылайыктуу, анткени окуучулар аны бир нече математика курстарында бир нече жылдар бою колдонушат.
Изилдөөлөр класстарда калькуляторду колдонуу жөнүндө эмне дейт?
Изилдөөлөр, жалпысынан, фундаменталдык көндүмдөр калыптангандан кийин, окутууга кошумча катары калькуляторду колдонууну колдойт. Мета-анализдер, айрыкча, улуураак окуучулар жана окууда айырмачылыктары барлар үчүн маселелерди чечүүгө жана математикага болгон мамилеге бир аз оң таасирин тийгизет. Эң күчтүү далилдер калькуляторлорду толугу менен тыюу салуу жогорку темаларды үйрөнүүгө тоскоол болушу мүмкүн экенин, ал эми аларды өтө эрте киргизүү негизги операцияларды өздөштүрүүнү кечеңдетиши мүмкүн экенин көрсөтүп турат.
Мугалимдер калькуляторлорду качан колдонууну кол менен эсептөө ыкмаларына караганда кантип чечишет?
Тажрыйбалуу мугалимдер, адатта, куралды окуу максатына дал келтиришет. Алар жаңы процедураларды үйрөтүүдө, эркин сүйлөөнү өнүктүрүүдө же сандык сезимди өнүктүрүүдө кол менен иштөө ыкмаларын колдонушат. Калькуляторлор максат түшүнүктөрдү изилдөө, чоң сандар менен иштөө же арифметика көңүл бурулбаган реалдуу дүйнөдөгү маселелерди чечүү болгондо пайда болот. Көптөгөн мугалимдер ар кандай көндүмдөрдү бекемдөө үчүн бир эле сабактын ичинде ыкмаларды алмаштырып колдонушат.
Чыгарма
Билим берүүдө калькуляторду колдонуу окуучулар салттуу ыкмалар аркылуу, адатта, жогорку башталгыч же орто мектепте күчтүү фундаменталдык көндүмдөрдү калыптандыргандан кийин киргизилгенде эң жакшы натыйжа берет. Салттуу окутуу акыл-эс математикасын эркин сүйлөөнү, сандык сезимди жана технологияга көз каранды болбогон математикалык ишенимди өнүктүрүү үчүн маанилүү бойдон калууда. Эң акылдуу ыкма экөөнү тең айкалыштырат, негизги түшүнүктөр өздөштүрүлгөндөн кийин окууну жакшыртуу үчүн калькуляторлорду колдонуу аларды айкалыштыруунун кыска жолу катары эмес.
