यह तुलना क्लासिकल मैकेनिक्स में दो मुख्य तरह के मूवमेंट की जांच करती है: लीनियर मोशन, जिसमें कोई चीज़ सीधे या घुमावदार रास्ते पर चलती है, और रोटेशनल मोशन, जिसमें कोई चीज़ अंदरूनी या बाहरी एक्सिस के चारों ओर घूमती है। फिजिक्स डायनामिक्स में महारत हासिल करने के लिए उनके मैथमेटिकल पैरेलल्स को समझना ज़रूरी है।
किसी चीज़ का एक जगह से दूसरी जगह एक-डाइमेंशनल रास्ते पर चलना।
किसी रिजिड बॉडी का एक फिक्स्ड पॉइंट या एक्सिस के चारों ओर चक्कर लगाना।
| विशेषता | रेखीय गति | घूर्णन गति |
|---|---|---|
| विस्थापन | मीटर (मीटर) | रेडियन (rad) |
| वेग | v = ds/dt | ω = dθ/dt |
| त्वरण | एक (मी/सेकेंड²) | α (रेड/एस²) |
| जड़त्व/द्रव्यमान | द्रव्यमान (मीटर) | जड़त्व आघूर्ण (I) |
| गति का कारण | बल (F) | टॉर्क (τ) |
| गतिज ऊर्जा | 1/2 एमवी² | 1/2 Iω² |
लीनियर मोशन को कार्टेशियन कोऑर्डिनेट्स (x, y, z) का इस्तेमाल करके बताया जाता है, जो समय के साथ जगह में बदलाव को दिखाते हैं। रोटेशनल मोशन, सेंट्रल एक्सिस के मुकाबले किसी चीज़ के ओरिएंटेशन को ट्रैक करने के लिए एंगुलर कोऑर्डिनेट्स का इस्तेमाल करता है, जिन्हें आमतौर पर रेडियन में मापा जाता है। जबकि लीनियर मोशन तय की गई दूरी को मापता है, रोटेशनल मोशन एंगल स्वेप्ट को मापता है।
लीनियर मोशन में, किसी चीज़ के एक्सेलरेशन के रेजिस्टेंस का एकमात्र माप मास होता है। रोटेशनल मोशन में, रेजिस्टेंस—जिसे मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया कहते हैं—न सिर्फ़ मास पर निर्भर करता है, बल्कि इस बात पर भी निर्भर करता है कि वह मास रोटेशन की एक्सिस के रिलेटिव कैसे डिस्ट्रिब्यूटेड है। एक हूप और एक ही मास की सॉलिड डिस्क अलग-अलग तरह से घूमेगी क्योंकि उनका मास डिस्ट्रिब्यूशन अलग-अलग होता है।
न्यूटन के दूसरे नियम के तहत दोनों गतियों के डायनामिक्स बिल्कुल एक जैसे हैं। लीनियर सिस्टम में, एक फ़ोर्स लीनियर एक्सेलरेशन का कारण बनता है; रोटेशनल सिस्टम में, एक टॉर्क (एक ट्विस्टिंग फ़ोर्स) एंगुलर एक्सेलरेशन का कारण बनता है। टॉर्क का मैग्नीट्यूड लगाए गए फ़ोर्स और पिवट पॉइंट से दूरी पर निर्भर करता है, जिसे लीवर आर्म के नाम से जाना जाता है।
दोनों तरह की गति किसी सिस्टम की कुल काइनेटिक एनर्जी में योगदान करती है। लुढ़कती गेंद जैसी चीज़ में ट्रांसलेशनल काइनेटिक एनर्जी (आगे बढ़ने से) और रोटेशनल काइनेटिक एनर्जी (घूमने से) दोनों होती हैं। लीनियर मोशन में किया गया काम फोर्स गुणा डिस्प्लेसमेंट होता है, जबकि रोटेशन में, यह टॉर्क गुणा एंगुलर डिस्प्लेसमेंट होता है।
एंगुलर वेलोसिटी और लीनियर वेलोसिटी एक ही चीज़ हैं।
वे एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं लेकिन अलग हैं। एंगुलर वेलोसिटी (ω) यह मापती है कि कोई चीज़ रेडियन प्रति सेकंड में कितनी तेज़ी से घूमती है, जबकि लीनियर वेलोसिटी (v) उस चीज़ पर किसी पॉइंट की स्पीड को मीटर प्रति सेकंड में मापती है। सेंटर से दूर कोई पॉइंट लीनियरली तेज़ी से घूमता है, भले ही एंगुलर वेलोसिटी एक जैसी हो।
सेंट्रीफ्यूगल फोर्स रोटेशनल मोशन में एक असली फोर्स है।
इनर्शियल फ्रेम ऑफ़ रेफरेंस में, सेंट्रीफ्यूगल फोर्स नहीं होता; यह इनर्शिया से पैदा होने वाला एक 'काल्पनिक फोर्स' है। किसी चीज़ को रोटेशन में रखने वाला एकमात्र असली अंदर की ओर जाने वाला फोर्स सेंट्रिपेटल फोर्स है।
मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया किसी चीज़ का मास जैसा एक फिक्स्ड गुण है।
मास के उलट, जो इंट्रिंसिक होता है, मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया रोटेशन के एक्सिस के आधार पर बदलता है। अगर किसी चीज़ को अलग-अलग एक्सिस पर घुमाया जा सके, तो उसमें कई मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया हो सकते हैं (जैसे, किताब को सपाट घुमाना बनाम उसकी रीढ़ पर घुमाना)।
टॉर्क और फोर्स एक-दूसरे से बदले जा सकने वाले यूनिट हैं।
फोर्स को न्यूटन (N) में मापा जाता है, जबकि टॉर्क को न्यूटन-मीटर (Nm) में मापा जाता है। टॉर्क इस बात पर निर्भर करता है कि फोर्स कहाँ लगाया जा रहा है; पिवट से दूर एक छोटा फोर्स, पिवट के पास एक बड़े फोर्स की तुलना में ज़्यादा टॉर्क पैदा कर सकता है।
पॉइंट A से पॉइंट B तक जाने वाली चीज़ों के लिए लीनियर मोशन एनालिसिस चुनें, जैसे सड़क पर चलती कार। अपनी जगह पर घूमने वाली या ऑर्बिट में घूमने वाली चीज़ों के लिए रोटेशनल मोशन एनालिसिस चुनें, जैसे घूमती हुई टर्बाइन या घूमता हुआ ग्रह।
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