Is feidhmeanna triganaiméadracha cómhalartacha iad tadhlaí agus cotadhlaí a chuireann síos ar an ngaol idir cosa triantáin dronuilleogach. Cé go ndíríonn tadhlaí ar an gcóimheas idir an taobh cóngarach agus an taobh cóngarach, athraíonn cotadhlaí an pheirspictíocht seo, ag soláthar an chóimheas idir an taobh cóngarach agus an taobh cóngarach.
An cóimheas idir síneas uillinne agus a cosíneas, a léiríonn fána líne.
Cómhalartach na feidhme tadhlaí, a léiríonn cóimheas an chomhshínis leis an tsínis.
| Gné | Tangent (tan) | Cotangent (cot) |
|---|---|---|
| Cóimheas Triantánach | sin(x) / cos(x) | cos(x) / sin(x) |
| Cóimheas Triantáin | Os coinne / In aice láimhe | In aice láimhe / Os coinne |
| Gan Sainmhíniú Ag | π/2 + nπ | nπ |
| Luach ag 45° | 1 | 1 |
| Treo Feidhme | Ag méadú (idir asimptoití) | Ag laghdú (idir asimptoití) |
| Díorthach | soic²(x) | -csc²(x) |
| Caidreamh Cómhalartach | 1 / leaba(x) | 1 / tan(x) |
Tá dhá nasc ar leith ag tadhlaí agus cotadhlaí. Ar dtús, is cómhalartaigh iad; má tá tadhlaí uillinne cothrom le 3/4, bíonn an cotadhlaí cothrom le 4/3 go huathoibríoch. Ar an dara dul síos, is comhfheidhmeanna iad, rud a chiallaíonn go bhfuil tadhlaí uillinne amháin i dtriantán ceart cothrom le cotadhlaí na huillinne eile nach ceart.
Tá an graf tadhlaí cáiliúil as a chruth cuartha suas a athdhéantar idir ballaí ingearacha ar a dtugtar asimptóití. Tá cuma sách cosúil ar an gcotadhlaí ach léiríonn sé an treo, ag cuaradh anuas agus tú ag bogadh ó chlé go deas. Toisc go bhfuil a bpointí neamhshainithe céimnithe, i gcás ina bhfuil asimptóit ag tadhlaí, is minic a bhíonn trasnú nialasach ag an gcotadhlaí.
I bplána comhordanáideach, is é tadhlaí an bealach is iomasaí chun 'géire' nó fána líne a théann tríd an mbunphointe a chur síos. Cé nach bhfuil cotadhlaí chomh coitianta i ríomhanna bunúsacha fána, tá sé ríthábhachtach i suirbhéireacht agus loingseoireacht nuair is é an t-ardú ingearach an tairiseach ar a dtugtar agus an fad cothrománach an athróg atá á réiteach.
Maidir le rátaí athraithe, tá an tadhlaí nasctha leis an bhfeidhm síocach, agus tá an cotadhlaí nasctha leis an bhfeidhm chomhsíocach. Léiríonn a ndíorthaigh agus a slánuimhir an tsiméadracht seo, agus is minic a bhíonn comhartha diúltach ag an cotadhlaí ina oibríochtaí, rud a léiríonn an t-iompar a fheictear sa ghaol idir síneas agus comhshíneas.
Tá tréimhse 360 céim ag tadhlaí agus ag co-tadhlaí.
Murab ionann agus sine agus cosine, déanann tadhlaí agus cotadhlaí a dtimthriallta a athdhéanamh gach 180 céim (π raidiain). Tá sé seo amhlaidh toisc go n-athdhéantar cóimheas x agus y gach leathchiorcal.
Níl sa chotangán ach an tangán inbhéartach ($tan^{-1}$).
Is pointe mór mearbhaill é seo. Is é an cotangent an *inbhéart iolraitheach* ($1/tan$), ach is é $tan^{-1}$ (arctan) an *fheidhm inbhéartaithe* a úsáidtear chun uillinn a fháil ó chóimheas.
Is annamh a úsáidtear cotangens i matamaitic nua-aimseartha.
Cé go minic a bhíonn cnaipe tiomnaithe 'cot' ar lár ar áireamháin, tá an fheidhm riachtanach i gcálcalas ardleibhéil, i gcomhordanáidí polacha, agus in anailís chasta.
Ní féidir tadhlaí a úsáid ach le haghaidh uillinneacha idir 0 agus 90 céim.
Sainmhínítear tadhlaí do bheagnach gach uimhir réadaigh, cé go n-iompraíonn sé ar bhealach difriúil i gceathrúna éagsúla, ag taispeáint luachanna dearfacha i gceathrúna I agus III.
Bain úsáid as tadhlaí nuair atá tú ag ríomh fánaí nó nuair is gá duit airde ingearach a aimsiú bunaithe ar achar cothrománach. Roghnaigh co-tadhlaí nuair atá tú ag obair le céannachtaí cómhalartacha i gcalcalas nó nuair is é taobh 'os coinne' do thriantáin an fad tagartha ar a bhfuil aithne.
Is iad achar dromchla agus toirt an dá phríomh-mhéadracht a úsáidtear chun rudaí tríthoiseacha a chainníochtú. Cé go dtomhaiseann achar dromchla méid iomlán aghaidheanna seachtracha réada - a 'chraiceann' go bunúsach - tomhaiseann toirt an méid spáis tríthoiseach atá laistigh den réad, nó a 'acmhainn'.
Cé go ndíríonn ailgéabar ar rialacha teibí oibríochtaí agus ar ionramháil siombailí chun anaithnidí a réiteach, déanann geoiméadracht iniúchadh ar airíonna fisiceacha spáis, lena n-áirítear méid, cruth agus suíomh coibhneasta figiúirí. Le chéile, cruthaíonn siad bunchloch na matamaitice, ag aistriú caidrimh loighciúla ina struchtúir amhairc.
I gcroílár gach samhail mhatamaiticiúil tá gaol idir cúis agus éifeacht. Léiríonn an athróg neamhspleách an t-ionchur nó an 'chúis' a rialaíonn tú nó a athraíonn tú, agus is í an athróg spleách an 'éifeacht' nó an toradh a bhreathnaíonn tú agus a thomhaiseann tú de réir mar a fhreagraíonn sí do na hathruithe sin.
Cé go bhfónann scaláir agus veicteoirí araon chun an domhan mórthimpeall orainn a chainníochtú, tá an difríocht bhunúsach ina gcastacht. Is tomhas simplí méide é scaláir, ach comhcheanglaíonn veicteoir an méid sin le treo ar leith, rud a fhágann go bhfuil sé riachtanach chun gluaiseacht agus fórsa i spás fisiceach a chur síos.
Cé go bhféadfadh siad a bheith cosúil le codarsnachtaí matamaiticiúla, is dhá thaobh den bhonn céanna iad an calcalas difreálach agus an calcalas comhtháite i ndáiríre. Díríonn an calcalas difreálach ar an gcaoi a n-athraíonn rudaí ag nóiméad ar leith, amhail luas meandarach gluaisteáin, ach déanann an calcalas comhtháite na hathruithe beaga sin a chomhaireamh chun toradh iomlán a fháil, amhail an fad iomlán a taistealaíodh.
