Maitrís vs Cinntitheach
Cé go bhfuil dlúthbhaint acu le chéile san ailgéabar líneach, tá róil go hiomlán difriúla ag maitrís agus cinntitheoir. Feidhmíonn maitrís mar choimeádán struchtúrtha do shonraí nó mar threoirphlean le haghaidh claochlaithe, ach is luach ríofa aonair é cinntitheoir a nochtann an 'fachtóir scálaithe' agus in-inchúlghairtheacht na maitríse sin.
Suntasanna
- Is réad illuachmhar é maitrís; is scálar aonair é cinntitheach.
- Ní féidir cinntitheoirí a bheith ann ach amháin i gcás socruithe 'cearnacha'.
- Ciallaíonn cinntitheach nialasach go bhfuil maitrís 'briste' i dtéarmaí inbhéart a bheith aici.
- Is féidir le maitrísí réada 3T a léiriú, agus cuireann an cinntitheach síos ar a dtoirt.
Cad é Maitrís?
Eagar dronuilleogach d'uimhreacha, siombailí, nó nathanna atá eagraithe i sraitheanna agus i gcolúin.
- Feidhmíonn sé mar uirlis eagrúcháin chun comhéifeachtaí cothromóidí líneacha a stóráil.
- Is féidir é a bheith d'aon mhéid, amhail 2x3, 1x5, nó toisí cearnacha cosúil le 4x4.
- Léiríonn sé claochluithe geoiméadracha cosúil le rothluithe, scálú, nó bearradh.
- Níl aon 'luach' uimhriúil amháin aige leis féin.
- De ghnáth, léirítear é le lúibíní [] nó le lúibíní ().
Cad é Cinntitheach?
Luach scálach díorthaithe ó eilimintí maitrís chearnógach.
- Ní féidir é a ríomh ach amháin i gcás maitrísí cearnacha (áit a bhfuil sraitheanna cothrom le colúin).
- Insíonn sé duit láithreach an bhfuil inbhéart ag maitrís; más nialas é, is maitrís 'uathúil' í.
- Léiríonn sé fachtóir athraithe toirte claochlaithe geoiméadraigh.
- Léirítear é le barraí ingearacha |A| nó leis an nótaíocht 'det(A)'.
- Is féidir an luach seo a athrú go mór trí uimhir amháin sa mhaitrís a athrú.
Tábléad Comparáide
| Gné | Maitrís | Cinntitheach |
|---|---|---|
| Dúlra | Struchtúr nó bailiúchán | Luach uimhriúil sonrach |
| Srianta Cruth | Is féidir é a bheith dronuilleogach nó cearnach | Ní mór dó a bheith cearnach (nxn) |
| Nótaíocht | [ ] nó ( ) | | | nó det(A) |
| Príomhúsáid | Córais agus léarscáileanna a léiriú | Tástáil inchúlaithe agus toirte |
| Toradh Matamaiticiúil | Sraith de go leor luachanna | Uimhir scalár aonair |
| Gaol Inbhéartach | D’fhéadfadh inbhéart a bheith aige nó gan a bheith aige | Úsáidte chun an inbhéart a ríomh |
Comparáid Mhionsonraithe
An Coimeádán vs. an Saintréith
Smaoinigh ar mhaitrís mar scarbhileog dhigiteach nó liosta treoracha chun pointí a bhogadh sa spás. Tá an fhaisnéis uile faoi chóras inti. Is airí tréith den chóras sin an cinntitheach, áfach. Comhdhlúthaíonn sé na caidrimh chasta idir na huimhreacha sin go léir in aon fhigiúr amháin a chuireann síos ar 'bhunús' iompar na maitrís.
Léirmhíniú Geoiméadrach
Má úsáideann tú maitrís chun cearnóg ar ghraf a chlaochlú, insíonn an deitéarmanant duit conas a athraíonn achar na cearnóige sin. Más ionann an deitéarmanant agus 2, dúblaíonn an t-achar; má tá sé 0.5, crapadh sé faoi leath. Níos tábhachtaí fós, má tá an deitéarmanant 0, cothromaíonn an maitrís an cruth i líne nó i bpointe, rud a 'bhrúnn' toise as a bheith ann go héifeachtach.
Córais Líneacha a Réiteach
Is iad maitrísí an bealach caighdeánach chun córais mhóra cothromóidí a scríobh síos ionas go mbeidh siad níos éasca a láimhseáil. Is iad na cinntitheoirí na 'geataí' do na córais seo. Trí an cinntitheoir a ríomh, is féidir le matamaiticeoir a fháil amach láithreach an bhfuil réiteach uathúil ag an gcóras nó an bhfuil sé doréitithe, gan an obair iomlán a dhéanamh chun na cothromóidí a réiteach ar dtús.
Iompar Ailgéabrach
Oibríonn oibríochtaí ar bhealach difriúil do gach ceann acu. Nuair a iolraíonn tú dhá mhaitrís, faigheann tú maitrís nua le hiontrálacha go hiomlán difriúil. Nuair a iolraíonn tú cinntitheoirí dhá mhaitrís, faigheann tú an toradh céanna le cinntitheoir an mhaitrís táirge. Is bunchloch den ailgéabar líneach ardleibhéil an gaol galánta seo ($det(AB) = det(A)det(B)$).
Buntáistí & Mí-bhuntáistí
Maitrís
Buntáistí
- +An-ilúsáideach
- +Stórálann sé tacair sonraí ollmhóra
- +Samhlacha córais chasta
- +Caighdeán i ngrafaicí ríomhaire
Taispeáin
- −Tógann sé níos mó cuimhne
- −Tá oibríochtaí trom ó thaobh ríomhaireachta de
- −Deacair a 'léamh' ar an gcéad amharc
- −Iolrú neamh-chomhlaíoch
Cinntitheach
Buntáistí
- +Aithníonn sé inréititheacht go tapa
- +Ríomhann achar/toirt
- +Uimhir aonair atá éasca le húsáid
- +Réamhaisnéisíonn cobhsaíocht an chórais
Taispeáin
- −Tá an ríomh mall le haghaidh méideanna móra
- −Teoranta do mhaitrísí cearnacha
- −Caill an chuid is mó de na sonraí bunaidh
- −Íogair d’earráidí beaga
Coitianta Míthuiscintí
Is féidir cinntitheach aon mhaitrís a fháil.
Is minic a bhíonn mearbhall ag tosaitheoirí anseo. Ní bhíonn cinntitheoirí sainmhínithe go matamaiticiúil d'aon mhaitrís nach bhfuil cearnach. Mura bhfuil maitrís 2x3 agat, níl coincheap an chinntitheora ann dó.
Ciallaíonn cinntitheach diúltach go bhfuil an limistéar diúltach.
Ós rud é nach féidir leis an achar a bheith diúltach, is é an luach absalóideach an t-achar. Léiríonn an comhartha diúltach 'flip' nó athrú treoshuímh i ndáiríre - cosúil le breathnú ar íomhá i scáthán.
Úsáideann maitrísí agus cinntitheoirí na lúibíní céanna.
Cé go bhfuil cuma chosúil orthu, tá an nótaíocht dian. Léiríonn lúibíní cearnacha nó cuartha $[ ]$ maitrís (bailiúchán), agus léiríonn barraí díreacha ingearacha $| |$ cinntitheach (ríomh). Is earráid mhór i matamaitic fhoirmiúil í iad a mheascadh suas.
Níl i maitrís ach bealach chun cinntitheoir a scríobh.
mhalairt ar fad. Is eintiteas matamaiticiúil bunúsach é maitrís a úsáidtear i ngach rud ó algartam cuardaigh Google go cluichí 3T. Níl sa chinntitheach ach ceann amháin de go leor airíonna is féidir linn a bhaint as.
Frequently Asked Questions
Cad a tharlaíonn má tá cinntitheach ionann agus nialas?
Cén fáth a n-úsáidimid maitrísí i ngrafaic ríomhaire?
An féidir liom dhá chinntitheach a chur le chéile?
Cad é an maitrís aitheantais?
Conas a ríomhtar cinntitheach 2x2?
An úsáidtear maitrísí in AI agus i bhFoghlaim Meaisín?
Cad is maitrís 'uathúil' ann?
An bhfuil gaol idir deitéarmanaint agus luachanna dílse?
Cé chomh mór is féidir maitrís a bheith?
Cad é Riail Cramer?
Breithiúnas
Bain úsáid as maitrís nuair is gá duit sonraí a stóráil, claochlú a léiriú, nó córas cothromóidí a eagrú. Ríomh cinntitheach nuair is gá duit a sheiceáil an féidir maitrís a inbhéartú nó chun tuiscint a fháil ar an gcaoi a ndéanann claochlú spás a scála.
Comparáidí Gaolmhara
Achar Dromchla vs Toirt
Is iad achar dromchla agus toirt an dá phríomh-mhéadracht a úsáidtear chun rudaí tríthoiseacha a chainníochtú. Cé go dtomhaiseann achar dromchla méid iomlán aghaidheanna seachtracha réada - a 'chraiceann' go bunúsach - tomhaiseann toirt an méid spáis tríthoiseach atá laistigh den réad, nó a 'acmhainn'.
Ailgéabar vs Geoiméadracht
Cé go ndíríonn ailgéabar ar rialacha teibí oibríochtaí agus ar ionramháil siombailí chun anaithnidí a réiteach, déanann geoiméadracht iniúchadh ar airíonna fisiceacha spáis, lena n-áirítear méid, cruth agus suíomh coibhneasta figiúirí. Le chéile, cruthaíonn siad bunchloch na matamaitice, ag aistriú caidrimh loighciúla ina struchtúir amhairc.
Athróg Neamhspleách vs Athróg Spleách
I gcroílár gach samhail mhatamaiticiúil tá gaol idir cúis agus éifeacht. Léiríonn an athróg neamhspleách an t-ionchur nó an 'chúis' a rialaíonn tú nó a athraíonn tú, agus is í an athróg spleách an 'éifeacht' nó an toradh a bhreathnaíonn tú agus a thomhaiseann tú de réir mar a fhreagraíonn sí do na hathruithe sin.
Cainníocht Scalar vs Cainníocht Veicteoir
Cé go bhfónann scaláir agus veicteoirí araon chun an domhan mórthimpeall orainn a chainníochtú, tá an difríocht bhunúsach ina gcastacht. Is tomhas simplí méide é scaláir, ach comhcheanglaíonn veicteoir an méid sin le treo ar leith, rud a fhágann go bhfuil sé riachtanach chun gluaiseacht agus fórsa i spás fisiceach a chur síos.
Cálcalas Difreálach vs. Cálcalas Iomlánaíoch
Cé go bhféadfadh siad a bheith cosúil le codarsnachtaí matamaiticiúla, is dhá thaobh den bhonn céanna iad an calcalas difreálach agus an calcalas comhtháite i ndáiríre. Díríonn an calcalas difreálach ar an gcaoi a n-athraíonn rudaí ag nóiméad ar leith, amhail luas meandarach gluaisteáin, ach déanann an calcalas comhtháite na hathruithe beaga sin a chomhaireamh chun toradh iomlán a fháil, amhail an fad iomlán a taistealaíodh.