Feidhm vs Gaol
I saol na matamaitice, is gaol gach feidhm, ach ní cháilíonn gach gaol mar fheidhm. Cé go dtugann gaol cur síos ar aon chomhlachas idir dhá shraith uimhreacha, is fo-thacar disciplínithe í feidhm a éilíonn go mbeadh aschur amháin ar leith mar thoradh ar gach ionchur.
Suntasanna
- Is caidreamh gach feidhm, ach ní feidhmeanna iad formhór na gcaidreamh.
- Sainmhínítear feidhmeanna de réir a n-iontaofachta: is ionann ionchur amháin agus aschur amháin.
- Is é an Tástáil Líne Ingearach an cruthúnas amhairc cinntitheach ar fheidhm.
- Is féidir le caidrimh luach 'x' amháin a mhapáil go líon gan teorainn de luachanna 'y'.
Cad é Gaol?
Aon tacar péirí ordaithe a shainíonn nasc idir ionchuir agus aschuir.
- Is é gaol an chatagóir is leithne chun eilimintí a mhapáil ó fhearann go raon.
- Is féidir ionchur amháin i gcaidreamh a nascadh le haschuir éagsúla.
- Is féidir iad a léiriú mar shraitheanna pointí, cothromóidí, nó fiú tuairiscí briathartha.
- Is féidir le graf gaoil aon chruth a chruthú, lena n-áirítear ciorcail nó línte ingearacha.
- Úsáidtear caidrimh chun srianta ginearálta a chur síos, amhail 'tá x níos mó ná y'.
Cad é Feidhm?
Cineál sonrach caidrimh ina bhfuil aschur uathúil aonair ag gach ionchur.
- Caithfidh feidhmeanna an Tástáil Líne Ingearach a rith nuair a phlotaítear iad ar phlána comhordanáideach.
- Mapálann gach eilimint sa réimse (x) chuig eilimint amháin go díreach sa raon (y).
- Is minic a mheastar gur 'meaisíní matamaiticiúla' iad a tháirgeann torthaí intuartha.
- Cé nach féidir ach aschur amháin a bheith ag ionchur, is féidir le hionchuir éagsúla an t-aschur céanna a roinnt.
- De ghnáth léirítear é ag baint úsáide as nótaíocht cosúil le f(x) chun béim a chur ar an spleáchas.
Tábléad Comparáide
| Gné | Gaol | Feidhm |
|---|---|---|
| Sainmhíniú | Aon bhailiúchán péirí ordaithe | Riail a shannann aschur amháin in aghaidh gach ionchuir |
| Cóimheas Ionchuir/Aschuir | Ceadaítear aon-le-go-leor | Aon-le-haon nó go leor-le-haon amháin |
| Tástáil Líne Ingearach | Is féidir teip (trasnaíonn sé faoi dhó nó níos mó) | Ní mór dul thar bráid (trasnaíonn sé uair amháin nó níos lú) |
| Samplaí Grafacha | Ciorcail, parabóil cliathánach, S-cuair | Línte, parabóil aníos, tonnta síneach |
| Raon Feidhme Matamaiticiúil | Catagóir ghinearálta | Fo-chatagóir na gcaidreamh |
| Intuarthacht | Íseal (Freagraí iomadúla féideartha) | Ard (Freagra cinnte amháin) |
Comparáid Mhionsonraithe
An Riail Ionchuir-Aschuir
Tá an príomhdhifríocht suite in iompar an fhearainn. I gcaidreamh, d'fhéadfá an uimhir 5 a ionchur agus 10 nó 20 a fháil ar ais, rud a chruthaíonn cás 'aon-le-go-leor'. Toirmiscíonn feidhm an débhríocht seo; má chuireann tú 5 isteach, ní mór duit toradh aonair, comhsheasmhach a fháil gach uair, rud a chinntíonn go bhfuil an córas cinntitheach.
Aitheantas Amhairc
Is féidir leat an difríocht a fheiceáil láithreach ar ghraf ag baint úsáide as an Tástáil Líne Ingearach. Má tá tú in ann líne ingearach a tharraingt áit ar bith ar an bplota a bhaineann leis an gcuar i níos mó ná áit amháin, tá tú ag féachaint ar ghaol. Tá feidhmeanna níos 'sruthlínithe' agus ní dhúblaíonn siad ar ais orthu féin go cothrománach choíche.
Loighic an Domhain Réadaigh
Smaoinigh ar airde duine le himeacht ama; ag aon aois ar leith, bíonn airde amháin ag duine, rud a fhágann gur feidhm í. Os a choinne sin, smaoinigh ar liosta daoine agus na gluaisteáin atá acu. Ós rud é gur féidir le duine amháin trí ghluaisteán éagsúla a bheith aige, is gaol é an nasc sin ach ní feidhm.
Nótaíocht agus Cuspóir
Is iad feidhmeanna príomhghné na calcalas agus na fisice mar go gceadaíonn a n-intuarthacht dúinn rátaí athraithe a ríomh. Úsáidimid nótaíocht 'f(x)' go sonrach le haghaidh feidhmeanna chun a thaispeáint go mbraitheann an t-aschur go hiomlán ar 'x'. Tá caidrimh úsáideach sa gheoiméadracht chun cruthanna cosúil le héileipsí nach leanann na rialacha dochta seo a shainiú.
Buntáistí & Mí-bhuntáistí
Gaol
Buntáistí
- +Mapáil sholúbtha
- +Déanann cur síos ar chruthanna casta
- +Catagóir uilíoch
- +San áireamh na sonraí go léir
Taispeáin
- −Níos deacra a réiteach
- −Aschuir neamh-intuartha
- −Úsáid theoranta calcalais
- −Teipeann ar thástáil ingearach
Feidhm
Buntáistí
- +Torthaí intuartha
- +Nótaíocht chaighdeánaithe
- +Bunús don chalcalas
- +Glan spleáchais
Taispeáin
- −Riachtanais dhian
- −Ní féidir ciorcail a mhúnlú
- −Níos lú solúbtha
- −Rialacha fearainn teoranta
Coitianta Míthuiscintí
Ní féidir le feidhm dhá ionchur éagsúla a bheith aici agus an t-aschur céanna a bheith mar thoradh air.
Ceadaítear é seo i ndáiríre. Mar shampla, sa fheidhm f(x) = x², bíonn 4 mar thoradh ar -2 agus 2 araon. Is caidreamh 'go leor le haon' é seo, atá bailí go hiomlán do fheidhm.
Is feidhmeanna iad cothromóidí do chiorcail.
Is caidrimh iad ciorcail, ní feidhmeanna. Má tharraingíonn tú líne ingearach trí chiorcal, buaileann sí an barr agus an bun, rud a chiallaíonn go bhfuil dhá luach y ag luach-x amháin.
Is féidir na téarmaí 'gaol' agus 'feidhm' a úsáid go hidirmhalartaithe.
Is téarmaí neadaithe iad. Cé gur féidir leat gaol a thabhairt ar fheidhm, tá sé mícheart ó thaobh na matamaitice de gaol ginearálta a thabhairt ar fheidhm má sháraíonn sé an riail aon-aschuir amháin.
Ní mór feidhmeanna a scríobh mar chothromóidí i gcónaí.
Is féidir feidhmeanna a léiriú le táblaí, graif, nó fiú tacair chomhordanáidí. Chomh fada agus a choimeádtar an riail 'aschur amháin in aghaidh an ionchuir', níl aon tábhacht leis an bhformáid.
Frequently Asked Questions
Conas is féidir liom a rá an feidhm atá i liosta comhordanáidí?
Cén fáth a n-úsáidtear an Tástáil Líne Ingearach?
Cad is feidhm 'aon-le-haon' ann?
An feidhm í líne ingearach?
An féidir le feidhm a bheith ina pointe aonair?
Cad é an fearann agus an raon?
An feidhmeanna iad na cothromóidí líneacha uile?
An gcaithfidh feidhm patrún a leanúint?
Breithiúnas
Bain úsáid as gaol nuair is gá duit cur síos a dhéanamh ar nasc ginearálta nó ar chruth geoiméadrach a lúbaíonn ar ais air féin. Athraigh go feidhm nuair is gá duit samhail intuartha ina mbíonn imoibriú sonrach amháin, in-athdhéanta mar thoradh ar gach gníomh.
Comparáidí Gaolmhara
Achar Dromchla vs Toirt
Is iad achar dromchla agus toirt an dá phríomh-mhéadracht a úsáidtear chun rudaí tríthoiseacha a chainníochtú. Cé go dtomhaiseann achar dromchla méid iomlán aghaidheanna seachtracha réada - a 'chraiceann' go bunúsach - tomhaiseann toirt an méid spáis tríthoiseach atá laistigh den réad, nó a 'acmhainn'.
Ailgéabar vs Geoiméadracht
Cé go ndíríonn ailgéabar ar rialacha teibí oibríochtaí agus ar ionramháil siombailí chun anaithnidí a réiteach, déanann geoiméadracht iniúchadh ar airíonna fisiceacha spáis, lena n-áirítear méid, cruth agus suíomh coibhneasta figiúirí. Le chéile, cruthaíonn siad bunchloch na matamaitice, ag aistriú caidrimh loighciúla ina struchtúir amhairc.
Athróg Neamhspleách vs Athróg Spleách
I gcroílár gach samhail mhatamaiticiúil tá gaol idir cúis agus éifeacht. Léiríonn an athróg neamhspleách an t-ionchur nó an 'chúis' a rialaíonn tú nó a athraíonn tú, agus is í an athróg spleách an 'éifeacht' nó an toradh a bhreathnaíonn tú agus a thomhaiseann tú de réir mar a fhreagraíonn sí do na hathruithe sin.
Cainníocht Scalar vs Cainníocht Veicteoir
Cé go bhfónann scaláir agus veicteoirí araon chun an domhan mórthimpeall orainn a chainníochtú, tá an difríocht bhunúsach ina gcastacht. Is tomhas simplí méide é scaláir, ach comhcheanglaíonn veicteoir an méid sin le treo ar leith, rud a fhágann go bhfuil sé riachtanach chun gluaiseacht agus fórsa i spás fisiceach a chur síos.
Cálcalas Difreálach vs. Cálcalas Iomlánaíoch
Cé go bhféadfadh siad a bheith cosúil le codarsnachtaí matamaiticiúla, is dhá thaobh den bhonn céanna iad an calcalas difreálach agus an calcalas comhtháite i ndáiríre. Díríonn an calcalas difreálach ar an gcaoi a n-athraíonn rudaí ag nóiméad ar leith, amhail luas meandarach gluaisteáin, ach déanann an calcalas comhtháite na hathruithe beaga sin a chomhaireamh chun toradh iomlán a fháil, amhail an fad iomlán a taistealaíodh.