Probabilitatea eta estatistika txanpon matematiko beraren bi aldeak dira, ziurgabetasuna kontrako norabideetatik jorratzen baitute. Probabilitateak etorkizuneko emaitzen probabilitatea aurreikusten duen bitartean, eredu ezagunetan oinarrituta, estatistikak iraganeko datuak aztertzen ditu eredu horiek eraikitzeko edo egiaztatzeko, behaketetatik atzera eginez oinarrizko egia aurkitzeko.
Gertaera zehatz batzuk gertatzeko probabilitatea aurreikusten duen ausazkotasunaren azterketa matematikoa.
Datuak bildu, aztertu eta interpretatzeko zientzia, ereduak eta joerak aurkitzeko.
| Ezaugarria | Probabilitatea | Estatistikak |
|---|---|---|
| Logikaren norabidea. | Deduktiboa (eredutik datuetara) | Induktiboa (Datuak Eredura) |
| Helburu nagusia | Etorkizuneko gertaerak aurreikustea | Iraganeko/oraingo datuak azaltzea |
| Entitate ezagunak | Biztanleria eta bere arauak | Lagina eta bere neurketak |
| Entitate ezezagunak | Proba baten emaitza zehatza | Biztanleriaren benetako ezaugarriak |
| Galdera nagusia | Zein da 'X' gertatzeko probabilitatea? | Zer esaten digu 'X'-k munduari buruz? |
| Menpekotasuna | Datuen bilketatik independentea | Datuen kalitatearen menpe dago guztiz |
| Oinarrizko tresna | Ausazko aldagaiak eta banaketak | Laginketa eta hipotesi probak |
Pentsa ezazu probabilitatea "aurrera begira" duen motor bat bezala, non karta sorta batekin hasten zaren eta bateko bat ateratzeko probabilitatea kalkulatzen duzun. Estatistika "atzera begira" dago; ateratako karta pila bat ematen dizute eta zehaztu behar duzu sorta manipulatua edo bidezkoa den. Batek kausarekin hasten da eta efektua iragartzen du, eta besteak, berriz, efektuarekin hasten da eta kausa bilatzen du.
Probabilitateak ziurtasun teorikoekin du zerikusia; dado bat bidezkoa bada, sei bat ateratzeko aukera matematikoki finkoa da. Estatistikak, ordea, ez du inoiz %100eko ziurtasuna aldarrikatzen. Horren ordez, estatistikariek "konfiantza-tarteak" eskaintzen dituzte, onartuz joera bat existitzen dela uste duten arren, beti dagoela errore-marjina kalkulatu bat edo "p-balioa", oker egoteko duten potentziala kuantifikatzen duena.
Probabilitatean, talde osoari (populazioari) buruz dena dakigula suposatzen dugu, pote batean zenbat kanika gorri dauden zehazki jakitea bezala. Estatistika erabiltzen da potea opakoa eta zenbatzeko handiegia denean. Eskukada bat ateratzen dugu (lagina), begiratzen diegu eta informazio mugatu hori erabiltzen dugu poteko kanika bakoitzari buruzko asmakizun informatua egiteko.
Ezinezkoa da estatistika modernoa izatea probabilitaterik gabe. Proba estatistikoek, hala nola sendagai berri batek plazeboa baino hobeto funtzionatzen duen zehazteak, probabilitate-banaketetan oinarritzen dira behatutako emaitzak kasualitate hutsez gertatu ote ziren ikusteko. Probabilitateak marko teorikoa eskaintzen du, eta estatistikak, berriz, benetako munduko aplikazioa.
Probabilitatea eta estatistika gauza beraren izen desberdinak baino ez dira.
Diziplina desberdinak dira. Biak zoria jorratzen duten arren, probabilitatea matematika teorikoaren adar bat da, eta estatistika, berriz, datuen interpretazioan oinarritutako zientzia aplikatua da.
«Esangura estatistikoak» zerbait % 100ean frogatuta dagoela esan nahi du.
Estatistiketan, ezer ez dago "frogatuta" zentzu absolutuan. Emaitza oso litekeena ez dela kasualitatez gertatu esan nahi du, normalean % 5 edo % 1eko probabilitatea kasualitatea izateko.
'Batez bestekoen legeak' esan nahi du porrot bolada luze baten ondoren garaipena 'beharrezkoa' dela.
Hau da Jokalariaren Falazia. Probabilitateak dioenez, gertaera independente bakoitzak (txanpon-jaurtiketa bat bezala) ez du aurrekoaren oroimenik; probabilitateak berdinak dira aurretik gertatutakoa gorabehera.
Datu gehiagok beti estatistika hobeak dakartza.
Kantitateak ez du kalitatea konpontzen. Datuak alboratuak badira edo lagina ez bada adierazgarria, datu-multzo handiago batek ondorio "ziurrago" baina okerrago batera eramango zaitu, besterik gabe.
Erabili probabilitatea jokoaren arauak ezagutzen dituzunean eta ondoren zer gertatuko den aurreikusi nahi duzunean. Aldatu estatistikara datu pila bat duzunean eta ezkutuko arau horiek zeintzuk diren jakin behar duzunean.
Adierazpen arrazional guztiak adierazpen aljebraikoen aterki zabalaren barruan sartzen diren arren, azpimota oso espezifiko eta mugatu bat osatzen dute. Adierazpen aljebraikoa erroak eta berretzaile anitzak barne hartzen dituen kategoria zabala da, adierazpen arrazionala, berriz, bi polinomioren zatidura gisa definitzen den bitartean, aldagaiz osatutako zatiki baten antzera.
Eredu matematiko ororen muinean kausa eta efektuaren arteko erlazioa dago. Aldagai independenteak zuk kontrolatzen edo aldatzen duzun sarrera edo 'kausa' adierazten du, eta mendeko aldagaia, berriz, aldaketa horiei erantzuten dien heinean behatu eta neurtzen duzun 'efektua' edo emaitza da.
Aljebrak eragiketa-arau abstraktuetan eta ezezagunak ebazteko sinboloen manipulazioan jartzen du arreta, geometriak espazioaren propietate fisikoak aztertzen ditu, besteak beste, figuren tamaina, forma eta posizio erlatiboa. Elkarrekin, matematikaren oinarria osatzen dute, erlazio logikoak egitura bisualetan bihurtuz.
Angeluak eta maldak lerro baten "malda" kuantifikatzen dute, baina hizkuntza matematiko desberdinak erabiltzen dituzte. Angelu batek bi lerro gurutzatuen arteko biraketa zirkularra gradu edo radianetan neurtzen duen bitartean, maldak "igoera" bertikala neurtzen du "lerro" horizontalarekiko, erlazio numeriko gisa.
Matematikan, zenbaki arrazionalen eta irrazionalen arteko desberdintasunak azaltzen dituen konparazioa da, haien definizioak, hamartar portaera, adibide arruntak eta zenbaki errealen sisteman duten kokapena azpimarratuz, ikasle eta hezitzaileei oinarrizko kontzeptu numeriko horiek ulertzen laguntzeko.
