Hemen azaltzen da zenbaki lehen eta zenbaki konposatuen arteko definizioak, propietateak, adibideak eta desberdintasunak, zenbaki arrunten bi kategoria oinarrizko, nola identifikatzen diren, faktorizazioan nola jokatzen duten eta zergatik garrantzitsua den haiek ezagutzea oinarrizko zenbakien teorian.
1 baino handiagoak diren zenbaki arruntak, bi zatitzaile positibo baino ez dituztenak eta beste faktorerik ez dutenak.
1 baino handiagoak diren zenbaki arruntak, bi faktore positibo baino gehiago dituztenak eta faktorizatu daitezkeenak.
| Ezaugarria | Zenbaki lehenak | Zenbaki konposatuak |
|---|---|---|
| Definizioa | Bi faktor positibo ditu soilik | Hainbat faktore positibo baino gehiago |
| Zatigarritasuna | 1 eta bere buruagatik soilik | 1, berak eta beste zenbaki batzuengatik |
| Txikiena den zenbaki balioduna | 2 zenbakia lehen zenbakia da. | 4 |
| Bikoiti zenbakiak | 2 soilik da zenbaki lehen bakarra. | 2 baino handiagoak diren zenbaki bikoiti guztiak konposatuak dira |
| Faktorizazioan duen eginkizuna | Zenbaki guztien oinarrizko osagaiak | Zenbaki lehenetan banatzen da |
| Adibideak | 2, 3, 5, 7, 11 | 4, 6, 8, 9, 10 |
Zenbaki lehenak 1 baino handiagoak diren zenbaki oso positiboak dira, eta bi zatitzaile positibo desberdin dituzte soilik: 1 eta beraiek. Zenbaki konposatuak 1 baino handiagoak diren zenbaki oso positiboak dira, eta bi baino gehiago dituzte zatitzaile positibo, hau da, 1 eta beraiez gain beste faktore txikiagotan banatu daitezke.
Zenbaki lehenek ezin dira zatitu zenbaki natural txikiagoen biderkadura gisa, modu hutsal batean izan ezik, zenbaki konposatuek, berriz, zatitu daitezke zenbaki naturalen biderkadura gisa, 1 eta beraiek baino gehiago izanik. Desberdintasun honek erakusten du nola laguntzen duten zenbakien faktorizazioaren egiturari.
2 zenbakia da primaltasunerako irizpideak betetzen dituen zenbaki bikoiti bakarra, beste zenbaki bikoiti guztiek gutxienez hiru zatitzaile dituztelako, eta horrek konposatuen kategorian kokatzen ditu. 1 zenbakia ez da ez lehenengo ezta konposatua ere, positibo bakarra duelako zatitzaile gisa.
Zenbaki lehen arruntak 2, 3, 5 eta 7 dira, eta ezin dira biderketa-pare txikiagotan deskonposatu. Adibide konposatuak, hala nola 4, 6, 8 eta 9, faktore anitz dituzte; adibidez, 4k 1, 2 eta 4 zatitzaile ditu, eta horrek egitura konposatua argi erakusten du.
1 ez da zenbaki lehen bat.
Definizioz, zenbaki lehenek bi zatitzaile positibo desberdin izan behar dituzte zehazki. 1 zenbakiak zatitzaile bakarra du, beraz, ez da lehena eta ezta konposatua ere.
Parekoak diren zenbaki guztiak lehenak dira.
Zenbaki bakarra 2 da bikoitia eta lehena dena. Beste zenbaki bikoiti guztiak 2z eta gutxienez beste zenbaki batez zatigarriak dira, eta horregatik konposatuak dira.
Zenbaki konposatuak ez dira ohikoak.
Zenbaki konposatuak ugari dira zenbaki arrunten multzoan, batez ere balioak handitzen direnean, zenbaki handi gehienek zatitzaile anitz dituztelako.
Zenbaki lehenek ez dute erabilpenik teorian kanpo.
Zenbaki lehenak kriptografian, zenbaki ausazkoen sorreran eta algoritmo jakin batzuetan funtsezkoak dira, eta horrek balio handia ematen die zenbaki-teoriaren arlo hutsetik harago.
Zenbaki lehenak funtsezkoak dira faktoreak eta zatigarritasuna aztertzean, ezin baitira gehiago zatitu, zenbaki konposatuek, berriz, erakusten dute nola eraiki daitezkeen zenbaki konplexuagoak zenbaki lehen horien elementuetatik abiatuta. Aukeratu zenbaki lehenak oinarrizko blokeak identifikatzeko, eta zenbaki konposatuak matematikako faktorizazio-ereduak aztertzeko.
Adierazpen arrazional guztiak adierazpen aljebraikoen aterki zabalaren barruan sartzen diren arren, azpimota oso espezifiko eta mugatu bat osatzen dute. Adierazpen aljebraikoa erroak eta berretzaile anitzak barne hartzen dituen kategoria zabala da, adierazpen arrazionala, berriz, bi polinomioren zatidura gisa definitzen den bitartean, aldagaiz osatutako zatiki baten antzera.
Eredu matematiko ororen muinean kausa eta efektuaren arteko erlazioa dago. Aldagai independenteak zuk kontrolatzen edo aldatzen duzun sarrera edo 'kausa' adierazten du, eta mendeko aldagaia, berriz, aldaketa horiei erantzuten dien heinean behatu eta neurtzen duzun 'efektua' edo emaitza da.
Aljebrak eragiketa-arau abstraktuetan eta ezezagunak ebazteko sinboloen manipulazioan jartzen du arreta, geometriak espazioaren propietate fisikoak aztertzen ditu, besteak beste, figuren tamaina, forma eta posizio erlatiboa. Elkarrekin, matematikaren oinarria osatzen dute, erlazio logikoak egitura bisualetan bihurtuz.
Angeluak eta maldak lerro baten "malda" kuantifikatzen dute, baina hizkuntza matematiko desberdinak erabiltzen dituzte. Angelu batek bi lerro gurutzatuen arteko biraketa zirkularra gradu edo radianetan neurtzen duen bitartean, maldak "igoera" bertikala neurtzen du "lerro" horizontalarekiko, erlazio numeriko gisa.
Matematikan, zenbaki arrazionalen eta irrazionalen arteko desberdintasunak azaltzen dituen konparazioa da, haien definizioak, hamartar portaera, adibide arruntak eta zenbaki errealen sisteman duten kokapena azpimarratuz, ikasle eta hezitzaileei oinarrizko kontzeptu numeriko horiek ulertzen laguntzeko.
