Perimetroa eta azalera dira bi dimentsioko forma baten tamaina neurtzeko bi modu nagusiak. Perimetroak kanpoko ertzaren inguruko distantzia lineal osoa kalkulatzen duen bitartean, azalerak muga horien barruan dagoen gainazal lauaren espazio osoa kalkulatzen du.
Irudi geometriko itxi baten muga osatzen duen lerro jarraituaren luzera osoa.
Plano bateko bi dimentsioko eskualde edo forma baten hedadura adierazten duen magnitudea.
| Ezaugarria | Perimetroa | Eremua |
|---|---|---|
| Dimentsioa | 1D (Lineala) | 2D (Gainazala) |
| Zer neurtzen duen | Kanpoko muga / Ertza | Barne espazioa / Azalera |
| Unitate estandarrak | m, cm, oin, hazbete | $m^2, cm^2, oin^2, hazbete^2$ |
| Analogia fisikoa | Lorategi bat hesitzea | Belarra moztea |
| Laukizuzenaren formula | 2 * (Luzera + Zabalera) | Luzera * Zabalera |
| Zirkuluaren formula | $2\pi r$ | $\pi r^2$ |
| Kalkulu metodoa | Aldeen gehikuntza. | Dimentsioen biderketa |
Imajinatu lorategi bat eraikitzen ari zarela. Perimetroa untxiak kanpoan mantentzeko hesi bat eraikitzeko behar duzun egur edo alanbre kopurua da. Azalera, berriz, hesi horren barruko lurra estaltzeko behar duzun lur edo ongarri kopurua da.
Perimetroa luzera neurri hutsa da, horregatik erabiltzen ditugu metroak bezalako unitate sinpleak. Azalerak bi dimentsio ditu —normalean luzera eta zabalera—, horregatik unitateak beti 'karratuak' dira. Desberdintasun hau ezinbestekoa da, karratu baten aldeak bikoizteak perimetroa bikoizten baitu baina azalera laukoiztu egiten baitu.
Ohiko akatsa da perimetro handiago batek automatikoki azalera handiagoa dakarrela pentsatzea. Hala ere, laukizuzen oso luze eta mehe batek perimetro masiboa baina azalera oso txikia izan dezake. Perimetro finkoa duten forma guztien artean, zirkulua da eraginkorrena, bere mugaren barruan ahalik eta azalera handiena biltzen baitu.
Perimetroa erabiltzen dugu ertzei buruz ari garenean, hala nola etxe bateko apaingarriak, argazkietarako markoak edo zokaloak. Azalera erabiltzen dugu gainazaleko mailako zereginetarako, hala nola hormak margotzea, alfonbrak jartzea edo teilatu batean zenbat eguzki-panel sartu daitezkeen zehaztea.
Azalera bera duten formek perimetro bera izan behar dute.
Hau faltsua da. Forma bat lerro luze eta mehe batean luzatu dezakezu, azalera bera mantenduz baina karratu edo zirkulu batek baino perimetro askoz handiagoa duena.
Perimetroa bikoizteak azalera bikoizten du.
Egia esan, forma baten neurri guztiak bikoizten badituzu, perimetroa bikoiztu egiten da, baina azalera laukoiztu egiten da ($2^2$).
Perimetroa alde zuzenak dituzten poligonoetarako bakarrik da.
2D forma itxi guztiek perimetro bat dute. Zirkuluei zirkunferentzia deitzen diegu, eta baita puntu irregularrek ere muga-luzera neurgarria dute.
Azalera bolumenaren berdina da.
Azalera 2D gainazal lauetarako da soilik. Bolumena sakonera barne hartzen duen 3D neurria da, ontzi batek zenbat "gauza" eduki dezakeen adierazten duena.
Erabili perimetroa ertz baten luzera edo objektu baten inguruko distantzia jakin behar duzunean. Aukeratu azalera gainazal baten estaldura edo muga baten barruan zenbat espazio dagoen kalkulatu behar duzunean.
Adierazpen arrazional guztiak adierazpen aljebraikoen aterki zabalaren barruan sartzen diren arren, azpimota oso espezifiko eta mugatu bat osatzen dute. Adierazpen aljebraikoa erroak eta berretzaile anitzak barne hartzen dituen kategoria zabala da, adierazpen arrazionala, berriz, bi polinomioren zatidura gisa definitzen den bitartean, aldagaiz osatutako zatiki baten antzera.
Eredu matematiko ororen muinean kausa eta efektuaren arteko erlazioa dago. Aldagai independenteak zuk kontrolatzen edo aldatzen duzun sarrera edo 'kausa' adierazten du, eta mendeko aldagaia, berriz, aldaketa horiei erantzuten dien heinean behatu eta neurtzen duzun 'efektua' edo emaitza da.
Aljebrak eragiketa-arau abstraktuetan eta ezezagunak ebazteko sinboloen manipulazioan jartzen du arreta, geometriak espazioaren propietate fisikoak aztertzen ditu, besteak beste, figuren tamaina, forma eta posizio erlatiboa. Elkarrekin, matematikaren oinarria osatzen dute, erlazio logikoak egitura bisualetan bihurtuz.
Angeluak eta maldak lerro baten "malda" kuantifikatzen dute, baina hizkuntza matematiko desberdinak erabiltzen dituzte. Angelu batek bi lerro gurutzatuen arteko biraketa zirkularra gradu edo radianetan neurtzen duen bitartean, maldak "igoera" bertikala neurtzen du "lerro" horizontalarekiko, erlazio numeriko gisa.
Matematikan, zenbaki arrazionalen eta irrazionalen arteko desberdintasunak azaltzen dituen konparazioa da, haien definizioak, hamartar portaera, adibide arruntak eta zenbaki errealen sisteman duten kokapena azpimarratuz, ikasle eta hezitzaileei oinarrizko kontzeptu numeriko horiek ulertzen laguntzeko.
