Bata honen bidez, batez bestekoaren eta mediana estatistikoaren kontzeptuak azaltzen dira, bakoitza zentro-joeraren neurri gisa nola kalkulatzen den zehaztuz, datu-multzo desberdinetan nola jokatzen duten eta datuen banaketaren eta muturreko balioen presentziaren arabera noiz izan daitekeen bat bestea baino informatiboagoa.
Balioak batuz eta kopuruaz zatituz lortzen den batezbesteko aritmetikoa.
Datu ordenatuen multzo bateko erdiko balioa, beheko eta goiko erdiak banatzen dituena.
| Ezaugarria | Gehien uste da | Mediana |
|---|---|---|
| Definizioa | Balioen batezbesteko aritmetikoa | Zerrendako balio erdikoa |
| Kalkulu-metodoa | Balioen batura ÷ kopurua | Balioak ordenatu eta erdiko puntua hautatu |
| Outlier Sentsibilitatea | Oso sentikorra | Outlier-ak erresistentea |
| Simetria onenerako hoberena | Bai | Gutxiago garrantzitsua |
| Datu okerretarako egokiena | Gutxiago ordezkatzen duena | Gehigarriagoa |
| Eskaera behar du | Ez | Bai |
| Adibidezko erabilera tipikoa | Proba batezbestekoaren emaitza | Etxebizitza mediana-errenta |
Datu-multzo bateko zenbaki guztiak batuz eta guztizko kopurua zenbakien kantitatearekin zatituz kalkulatzen da batezbestekoa, batez besteko zenbakizko zentral bat emanez. Aitzitik, mediana balioak txikienetik handienera ordenatuz eta erdiko balioa aukeratuz identifikatzen da, edo bi erdiko balioak batezbestekoztuz guztizko kopurua bikoitia bada.
Batezbestekoak balio guztiak berdin hartzen ditu, beraz, balio oso altu edo oso baxuek eragin handia dute emaitzan, eta, datu okertuak direnean, balio tipikoa gaizki adieraz dezakete. Mediana, berriz, balioen tamaina edo txikitasuna alde batera utzita, ordenaren arabera soilik hartzen du kontuan, muturreko balioek gutxiago eragiten diotenez, askotan informatiboagoa izaten da banaketa okertuekin.
Ezaugarri simetrikoak dituzten datu-multzoetan, eta balio muturrekorik gabe, batezbestekoa eta mediana askotan estu bat datoz, eta biak datu-multzoaren erdigunea ondo deskribatzen dute. Hala ere, banaketa batean isats luzea dagoenean alde batean, batezbestekoa isats horretara lerratzen da, mediana, berriz, datuen erdiak goian eta beste erdiak behean dituen posizioan mantentzen da, ikuspegi desberdina eskainiz.
Batezbestekoa ordenatu gabe kalkulatzea erraza da, eta azkarragoa izan daiteke zerrenda sinpleetan edo kalkulu denbora errealean. Mediana, aldiz, balioak ordenatu behar ditu lehenik, eta hori konputazio-karga gehigarria ekar dezake zerrenda oso handientzat, baina muturreko balioen magnitudeak eragiten ez duen balio zentral bat ematen du.
Batezbesteko aritmetiko eta mediana beti ematen dute emaitza bera.
Batezbestekoa eta mediana bat datoz soilik datuak gutxi gorabehera simetrikoak direnean eta balio muturrekorik ez dagoenean; datuak okertuta edo desorekatuta badaude, nabarmen desberdindu daitezke.
Batezbesteko aritmetikoa beti da batez besteko neurri onena.
Batezbesteko aritmetikoa ohiko batez bestekoa da, baina datu oker edo muturreko balioekin engainagarria izan daiteke; kasu horietan, mediana askotan datu multzoko balio tipikoa hobeto islatzen du.
Medianak datu garrantzitsuak alde batera uzten ditu.
Datuak ez ditu Medianek baztertzen; erdiko posizioan jartzen du arreta eta nahita murrizten ditu muturreko balioen eragina, balio zentral sendo bat emateko.
Medianak datu-multzo bikoitietan ez du funtzionatzen.
Bikoiti-datu multzoetan, mediana bi balio zentralen batezbesteko gisa kalkulatzen da ordenatu ondoren, eta horrela oraindik ere erdigune-puntu bat definitzen du.
Datu simetrikoak eta muturreko balio gutxi dituzunean erabili batezbestekoa, ohiko batez bestekoa ematen baitu. Hautatu mediana datu-multzoa okertuta dagoenean edo muturreko balioak dituenean, erdiko balio bat ematen baitu datu tipikoa hobeto islatzen duena.
Adierazpen arrazional guztiak adierazpen aljebraikoen aterki zabalaren barruan sartzen diren arren, azpimota oso espezifiko eta mugatu bat osatzen dute. Adierazpen aljebraikoa erroak eta berretzaile anitzak barne hartzen dituen kategoria zabala da, adierazpen arrazionala, berriz, bi polinomioren zatidura gisa definitzen den bitartean, aldagaiz osatutako zatiki baten antzera.
Eredu matematiko ororen muinean kausa eta efektuaren arteko erlazioa dago. Aldagai independenteak zuk kontrolatzen edo aldatzen duzun sarrera edo 'kausa' adierazten du, eta mendeko aldagaia, berriz, aldaketa horiei erantzuten dien heinean behatu eta neurtzen duzun 'efektua' edo emaitza da.
Aljebrak eragiketa-arau abstraktuetan eta ezezagunak ebazteko sinboloen manipulazioan jartzen du arreta, geometriak espazioaren propietate fisikoak aztertzen ditu, besteak beste, figuren tamaina, forma eta posizio erlatiboa. Elkarrekin, matematikaren oinarria osatzen dute, erlazio logikoak egitura bisualetan bihurtuz.
Angeluak eta maldak lerro baten "malda" kuantifikatzen dute, baina hizkuntza matematiko desberdinak erabiltzen dituzte. Angelu batek bi lerro gurutzatuen arteko biraketa zirkularra gradu edo radianetan neurtzen duen bitartean, maldak "igoera" bertikala neurtzen du "lerro" horizontalarekiko, erlazio numeriko gisa.
Matematikan, zenbaki arrazionalen eta irrazionalen arteko desberdintasunak azaltzen dituen konparazioa da, haien definizioak, hamartar portaera, adibide arruntak eta zenbaki errealen sisteman duten kokapena azpimarratuz, ikasle eta hezitzaileei oinarrizko kontzeptu numeriko horiek ulertzen laguntzeko.
